2022-2023学年云南省曲靖市宣威市得禄乡第二中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市宣威市得禄乡第二中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B设抛物线方程为，则点焦点，点到该抛物线焦点的距离为， 解得，所以.2. 在区间之间随机抽取一个数,则 满足的概率为( )A. B C. D.参考答案：A区间看作总长度为2，区间中满足的只是，长度为，因为是随机抽取的一个数，由几何概型计算公式知 满足的概率为.答案：3. 2007年12月中

2、旬，我国南方部分地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存紧张，为了支援南方地区抗灾救灾，铁路部门从北方采煤区调度6列货运列车调运电煤，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲、乙两列列车不在同一组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（ ） A.36 B.108 C.216 D.432 参考答案：答案:C4. 已知的值为 ( ）A B C D参考答案：D5. 已知直线y=k（x+2）（k0）与抛物线C：y2=8x相交A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=3|FB|，则k=( )ABCD参考答案：A考点：抛物线的简单性质 专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据直

3、线方程可知直线恒过定点，如图过A、B分别作AMl于M，BNl于N，根据|FA|=3|FB|，推断出|AM|=3|BN|，进而求得点B的坐标，最后利用直线上的两点求得直线的斜率解答：解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=2，直线y=k（x+2）（k0）恒过定点P（2，0）如图过A、B分别作AMl于M，BNl于N，由|FA|=3|FB|，则|AM|=3|BN|，设B（x1，y1），A（x2，y2），则x2+2=3（x1+2），y2=3y1，x1=点B的坐标为（，），k=故选：A点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，是中档题，解题要注意抛物线的基础知识的灵活运用6. 过点可作圆的两条切线，则实数

4、的取值范围为( )A或 B C或 D或参考答案：D7. 已知函数f（x）=ax2，g（x）=loga|x|（其中a0且a1），若f（4）?g（4）0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】利用条件f（4）g（4）0，确定a的大小，从而确定函数的单调性【解答】解：由题意f（x）=ax2是指数型的，g（x）=loga|x|是对数型的且是一个偶函数，由f（4）?g（4）0，可得出g（4）0，由此特征可以确定C、D两选项不正确，由g（4）0得loga40，0a1，故其底数a（0，1），由此知f（x）=ax2，是一个减

5、函数，由此知A不对，B选项是正确答案故选：B【点评】本题主要考查了函数图象的识别和应用判断函数图象要充分利用函数本身的性质，由f（4）?g（4）0，利用指数函数和对数函数的性质是解决本题的关键8. 已知，则（）AbacBabcCbcaDcab参考答案：A【考点】49：指数函数的图象与性质【分析】根据指数幂的运算法则化简即可判断【解答】解：由=220，c15=255220，故选A【点评】本题考查了指数幂的运算，计较大小属于基础题9. 高考结束后，同学聚会上，某同学从爱你一万年，非你莫属，两只老虎，单身情歌四首歌中选出两首歌进行表演，则爱你一万年未选取的概率为( )A B C D 参考答案：B由题

6、意，爱你一万年未选取的概率为 10. 若集合M=x|2x3，N=y|y=x2+1，xR，则集合MN=（）A（2，+）B（2，3）C1，3）DR参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】先将N化简，再求出MN【解答】解：N=y|y=x2+1，xR=y|y1=1，+），M=x|2x3=（2，3），MN=1，3）故选C【点评】本题考查了集合的含义、表示方法，集合的交集的简单运算，属于基础题本题中N表示的是函数的值域二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正四面体（四个面均为正三角形的四面体）的外接球和内切球上各有一个动点P、Q，若线段PQ长度的最大值为，则这个四面体的棱

7、长为 参考答案：4设这个四面体的棱长为，则它的外接球与内切球的球心重合，且半径， ，依题意得12. 已知圆，直线的方程为，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数 。参考答案：略13. 计算= （其中i是虚数单位）参考答案：14. 设则的值等于_ 参考答案：15. 已知函数若存在， ，使得，则a的取值范围是 .参考答案：略16. 正方体ABCDA1B1C1D1外接球半径，过AC作外接球截面，当截面圆最小时，其半径为参考答案：【考点】球内接多面体【分析】过AC作外接球截面，当截面圆最小时，球心到截面的距离最大，即可得出结论【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1外接球半径，正方体的棱长为1，过

8、AC作外接球截面，当截面圆最小时，球心到截面的距离最大为，其半径为故答案为17. 函数y=xcosxsinx，x（0，2）单调增区间是参考答案：（，2）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：分组（重量）频数（个）已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为（）求出，的值；（）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，求重量在和中各有个的概率参考答案：（）依题意可得，从而得.（）若采用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个，则重量

9、在的个数为；记为， 在的个数为；记为， 从抽出的5个草莓中，任取个共有， ， 10种情况 其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有， 6种 设事件 表示“抽出的5个草莓中，任取个，重量在和中各有一个”，则 答：从抽出的5个草莓中，任取个，重量在和中各有一个的概率为 19. 由经验得知，在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表：排队人数012345人以上概率0.10.150.30.310.10.04（1）不多于4个人排队的概率；（2）至少4个人排队的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】（1）利用对立事件的概率公式，求不多于4个人排队的概率；（2）利用互斥事件的概率公式，求

10、至少4个人排队的概率【解答】解：（1）由某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率表，知：不多于4个人排队的概率P=10.04=0.96，（2）P=0.1+0.04=0.1420. 有A、B、C三个盒子，每个盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一个，所有的球仅有颜色上的区别（）从每个盒子中任意取出一个球，记事件S为“取得红色的三个球”，事件T为“取得颜色互不相同的三个球”，求P（S）和P（T）；（）先从A盒中任取一球放入B盒，再从B盒中任取一球放入C盒，最后从C盒中任取一球放入A盒，设此时A盒中红球的个数为，求的分布列与数学期望E参考答案：，（）（本小题8分）的可能值为考虑的情形，首先盒中必须取一个红

11、球放入盒，相应概率为，此时盒中有2红2非红；若从盒中取一红球放入盒，相应概率为，则盒中有2红2非红，从盒中只能取一个非红球放入盒，相应概率为；若从盒中取一非红球放入盒，相应概率为，则盒中有1红3非红，从盒中只能取一个非红球放入盒，相应概率为故考虑的情形，首先盒中必须取一个非红球放入盒，相应概率为，此时盒中有1红3非红；若从盒中取一红球放入盒，相应概率为，则盒中有2红2非红，从盒中只能取一个红球放入盒，相应概率为；若从盒中取一非红球放入盒，相应概率为，则盒中有1红3非红，从盒中只能取一个红球放入盒，相应概率为故所以的分布列为012的数学期望略21. 已知动点到点的距离比到直线的距离小1，（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知直线与交于两点，是线段的中点，若，求点到直线距离的