2022-2023学年云南省曲靖市沾益县盘江乡第一中学高一数学理测试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年云南省曲靖市沾益县盘江乡第一中学高一数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 为了在运行下面的程序之后得到输出y=9,键盘输入应该是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2参考答案:C略2. 在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,且三边a,b,c成等比数列,则的值为( )A. B. C. 1D. 2参考答案:C【分析】先利用正弦定理边角互化思想得出,再利余弦定理以及条件得出可得出是等边三角形,于此可得出的值。【详解】,由正弦定理边角

2、互化的思想得,则.、成等比数列,则,由余弦定理得,化简得,则是等边三角形,故选:C。【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用,考查余弦定理的应用,解题时应根据等式结构以及已知元素类型合理选择正弦定理与余弦定理求解,考查计算能力,属于中等题。3. 程2x2x的根所在区间是( ).A(1,0)B(2,3)C(1,2)D(0,1)参考答案:D略4. 下图是由哪个平面图形旋转得到的 ( )参考答案:A5. 集合P=x|x2,集合Q=y|y1,则P与Q的关系为()AP?QBQ?PCP=QD以上都不正确参考答案:B【考点】集合的表示法【分析】根据集合P=x|x2,集合Q=y|y1,利用子集的定义可得Q?

3、P【解答】解:集合P=x|x2,集合Q=y|y1,Q?P,故选:B6. 函数 的定义域为4,7,则的定义域为A、 B 、 7,10 C、 D、 (7,10) 参考答案:A略7. 设函数,则满足的的取值范围是() A B C D参考答案:B8. 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是() 共面 共面参考答案:9. 与463终边相同的角可表示为( )Ak360436(kZ)Bk360103(kZ)Ck360257(kZ)Dk360257(kZ)参考答案:C 10. (4分)函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是()A(1,2)B(2,3)C(e,3)D(e,+)参考答案:B考点:函数的零点与

4、方程根的关系 专题:数形结合分析:分别画出对数函数lnx和函数的图象其交点就是零点解答:根据题意如图:当x=2时,ln2lne=1,当x=3时,ln3=ln=ln=,函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是(2,3),故选B点评:此题利用数形结合进行求解,主要考查了函数的零点与方程根的关系,是一道好题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案:12. 函数f(x)=ax1+2的图象恒过一定点,则这个定点坐标是参考答案:(1,3)【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】方程思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质进行求解即可【解答】解:由x1=0得x

5、=1,此时f(1)=a0+2=1+2=3,即函数过定点(1,3),故答案为:(1,3)【点评】本题主要考查指数函数过定点问题,利用指数幂等于0是解决本题的关键13. 已知角的终边经过点,且,则的值为 .参考答案:10略14. 某校高一年级三个班共有学生120名,这三个班的男、女生人数如下表所示。已知在全年级中随机抽取1名学生,抽到二班女生的概率是0.2,则x_。现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生,则应在三班抽取的学生人数为_。一班二班三班女生人数20 xy男生人数2020z参考答案:24 915. (4分)已知集合A=1,2,集合B满足AB=1,2,则集合B有 个参考答案:4考点:并集及

6、其运算 专题:计算题分析:根据集合B满足AB=1,2,可得B?A,进而根据n元集合有2n个子集,得到答案解答:集合A=1,2有两个元素,若AB=1,2,则B?A故满足条件的集合B有22=4个故答案为:4点评:本题考查的知识点是并集及其运算,子集的个数,由已知得到B?A,及n元集合有2n个子集,是解答的关键16. 如图,是圆O的直径,是圆周上不同于的任意一点,平面,则四面体的四个面中,直角三角形的个数有 个参考答案:417. (5分)直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=AB=AA1,且异面直线AC1与A1B所成的角为60,则CAB等于 参考答案:90考点:异面直线及其所成的角 专题:空间角分析:

7、由已知条件,构造正方体ABDCA1B1D1C1,由此能求出CAB=90解答:解:由已知条件,构造正方体ABDCA1B1D1C1,满足条件AC=AB=AA1,且异面直线AC1与A1B所成的角为60,CAB=90故答案为:90点评:本题考查异面直线所成角的大小的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意构造法的合理运用三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数.()判断的奇偶性; ()判断的单调性,并加以证明;()写出的值域. 参考答案:解:() 所以,则是奇函数. (3分)() 在R上是增函数,(1分)证明如下:任意取,使得:则所以,则在R上是增函

8、数. (4分) (),则的值域为 (3分)19. 已知函数的定义域为,(1)当时,求的单调区间;(2)若,且,当为何值时,为偶函数参考答案:解析:(1)当时, 为递增; 为递减 为递增区间为; 为递减区间为。 (2)为偶函数,则 20. (1); (2)参考答案:(1)原式= 5分(2)原式= 10 分21. 已知等比数列an的公比q1,a2,a3是方程x26x+8=0的两根(1)求数列an的通项公式;(2)求数列2n?an的前n项和Sn参考答案:【考点】8E:数列的求和【分析】(1)求出数列的公比,然后求解数列的通项公式(2)化简数列的通项公式,利用错位相减法求和即可【解答】解:(1)方程x

9、26x+8=0的两根分别为2,4,依题意得a2=2,a3=4所以q=2,所以数列an的通项公式为(2)由(1)知,所以,由得,即,所以【点评】本题考查等比数列通项公式的求法,数列求和的方法,考查计算能力22. 已知方程:x2+y2-2x-4y+m=0.(1) 若此方程表示圆,求m的取值范围.(2) 若(1)中的圆与直线x+y-4=0相交于M, N两点,且CMCN(C为圆心),求m.(3) 在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.参考答案:(1) 由22+42-4m0,得m5. - 2分(2) CMCN, CMN为等腰直角三角形.则CM=CN=r, MN=r,圆心到MN的距离d为MN边上的高,即圆x2+y2-2x-4y+m=0的

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