2022-2023学年云南省曲靖市陆良县中枢镇第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市陆良县中枢镇第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读上图的程序框图, 若输出的值等于, 那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 （ ）A? B? C? D? 参考答案：A2. 已知定函数，则（ ）A. 2B. C. 9D. 0参考答案：D【分析】先根据函数的解析式判断出当时函数的周期，将转化为的函数，由此求得相应的函数值.【详解】当时， .依次类推，当时，即.故当时，函数的周期为，所以 .故选D.【点睛】本小题主要考查分段函数性质，考查函数的周期性

2、，考查对数的知识，属于中档题.3. 直线与圆的位置关系是 （ ）A相离 B相交 C相切 D不确定参考答案：B4. 已知命题，则 （ ）A B. C. D.参考答案：D5. 已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A3 B C2 D参考答案：C略6. 在三角形中，则( ) A B或 C或3 D参考答案：B7. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D参考答案：C8. 已知二面角为锐角，点M，M到的距离，M到棱的距离，则N到平面的距离为 （ ）A B C D 3参考答案：C9. 若P（2，1）为圆（x1）2y225的弦AB的中

3、点，则直线AB的方程为Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy50参考答案：A10. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子： 其中正确式子的序号是（ ）AB C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则 参

4、考答案：12. .若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是_参考答案：【分析】由题，“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，可得答案.【详解】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，所以，故答案为.13. 若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_；参考答案：2 14. CaF2（萤石）是正八面体的晶体，其相邻两侧面所成的二面角的平面角等于 。参考答案：arccos ( )15. 若函数在处取极值，则 参考答案：略16. 已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_.参考答案：17. 下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质|x

5、|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；已知a，bR，若ab0，则ab类比得已知z1，z2C，若z1z20，则z1z2；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中推理结论正确的是_. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间（2）当a0时，若f（x）在区间1，e上的最小值为2，求a的取值范围；（3）若对于任意x1，x2（0，+），x1x2且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上

6、函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先求函数的定义域，然后对函数求导，分别令f（x）0f（x）0可求函数的单调增区间，单调减区间（2）利用导数求出f（x）在区间1，e上的最小值，建立关于a的关系式注意进行分类讨论（3）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上单调递增即可【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x23x+lnx，定义域为（0，+）令f（x）0得；令f（x）0得；所以（2）函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx的定义域是（0，+）当a0时，令f（x）=0，即，所以或当，即a1时，f（x）在1，e上单调递增，所以f（x）在

7、1，e上的最小值是f（1）=2，符合题意；当时，即时，f（x）在1，e上的最小值是，不合题意；当时，即时，f（x）在1，e上单调递减，所以f（x）在1，e上的最小值是f（e）f（1）=2，不合题意综上可知，a的取值范围为1，+）（3）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上单调递增即可而当a=0时，此时g（x）在（0，+）上单调递增； 当a0时，只需g（x）0在（0，+）上恒成立，因为x（0，+），只要2ax2ax+10，则需要a0，对于函数y=2ax2ax+1，过定点（0，1），对称轴，只需=a28a0，即0a8综上0a819. 已知函数（1）若

8、函数在处的切线平行于直线，求值。（2）设函数，且在上单调递增，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）又4分（2）=，8分又在上单调递增，在上恒成立即在上恒成立。令只要12分20. 已知直线l经过两直线l1：2xy+4=0与l2：xy+5=0的交点，且与直线x2y6=0垂直（1）求直线l的方程；（2）若点P（a，1）到直线l的距离为，求实数a的值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）求出交点坐标，利用与直线x2y6=0垂直，求直线l的方程；（2）若点P（a，1）到直线l的距离为，根据点到直线的距离公式，建立方程，即可求实数a的值【解答】解：（1）联立两直线l1：2xy+4=0与l2：

9、xy+5=0，得交点（1，6），与直线x2y6=0垂直，直线l的方程为2x+y8=0；（2）点P（a，1）到直线l的距离为，=，a=6或1【点评】本题考查直线方程，考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题21. 现有某高新技术企业年研发费用投入x (百万元)与企业年利润y(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:年研发费用x（百万元）1 2 3 4 5 年利润y （百万元）2 3 4 4 7 数据表明y与x之间有较强的线性关系(1)求y对x的回归直线方程；(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?参考数据:回归直线的系数参考答案：(1) ；(2) 9.5百万元【分析】（1）求出 ，利用最小二乘法即可求得对回归直线方程；（2）令，代入线性回归方程，即可预测该企业获得年利润为多少。【详解】（1）由题意可知，所求回归直线的方程