2022-2023学年北京密云县河南寨中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年北京密云县河南寨中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线()()=在x轴上的截距为1，则实数m是（ ）A、1 B、2C、 D、2或参考答案：D略2. 已知函数在R上是单调函数,且满足对任意,都有,则的值是（）A.3 B.7 C.9 D.12参考答案：C3. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（2x1）0解集为（）ABC（0，1）D参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草

2、图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可【解答】解：因为f（x）在（0，+）上单调递增且为奇函数，所以f（x）在（，0）上也单调递增，f（1）=f（1）=0，作出草图如下所示：由图象知，f（2x1）0等价于12x10或2x11，解得0 x或x1，所以不等式的解集为（0，）（1，+），故选A4. 设集合，若，则的取值范围是（）A(,2B(,1C1,+)D2,+)参考答案：B集合，集合，故选5. 已知空间四边形中，、分别是、的中点，则下列判断正确的是（ ） A； B；C； D参考答案：D略6. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0，f（x）=()x，f1（x）是f

3、（x）的反函数，那么f1（9）=（）A3B3C2D2参考答案：C【考点】反函数；函数奇偶性的性质【分析】欲求f1（9）可先求f1（9），令（）x=9求出x，根据原函数与反函数之间的关系可知f1（9），然后根据反函数的奇偶性可求出所求【解答】解：令（）x=9解得x=2f1（9）=2函数f（x）是定义在R上的奇函数函数f1（x）也是奇函数，则f1（9）=f1（9）=2故选：C7. 偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则不等式的解集是（ ）A B C D 参考答案：是偶函数有，所以可转化为，又时，是增函数，所以，即.答案为D.8. 若ab0，则下列不等关系中不一定成立的是（）Aa+cb+cBacbc

4、Ca2b2D参考答案：B【考点】R3：不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质可得，当ab0时，a+cb+c，a2b2，；c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，由此可得结论【解答】解：利用不等式的基本性质可得：ab0，a+cb+c，a2b2，A，C，D正确ab0，c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，故B错误故选B9. 若点在函数的图象上，则函数的值域为（ ） A. B. C.D.参考答案：D略10. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D参考答案：B 解析：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，3）且与直线x

5、+2y1=0平行的直线方程是参考答案：x+2y7=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方程【解答】解：与直线x+2y1=0平行的直线的斜率为：，由点斜式方程可得：y3=（x1），化简可得x+2y7=0故答案为：x+2y7=0【点评】本题考查直线方程的求法，考查计算能力12. 已知向量，若，则_.参考答案：略13. 已知点A（1，1），B（2，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为参考答案：k3，或k1【考点】直线的斜率【分析】由题意画出图形，数形结合得答案【解答】解：如

6、图，A（1，1），B（2，2），直线l过点P（1，1），又，直线l的斜率k的取值范围为k3，或k1故答案为：k3，或k114. 函数y=sin2x+2cosx（x）的最小值为参考答案：2考点：复合三角函数的单调性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：先将y=sin2x+2cosx转化为y=cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函数的单调性求其最小值解答：解：y=sin2x+2cosx=cos2x+2cosx+1=（cosx1）2+2，x，1cosx，2cosx1，（cosx1）24，4（cosx1）222（cosx1）2函数y=sin2x+2cosx（x）的最小值为2故答案为：2点评：

7、本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想与配方法的应用，属于中档题15. 给定集合与，则可由对应关系_（只须填写一个符合要求的解析式即可），确定一个以为定义域，为值域的函数参考答案：，等略16. 若，则的值为 参考答案：-117. （4分）如图，正方形ABCD与正方形BCEF在同一平面内,则sinCAE=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）化简：?sin（2）?cos（2）+cos2（）参考答案：考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数基本关系

8、变形，整理即可得到结果解答：原式=?（sin）?cos+cos2+=sin2+cos2+=1+点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键19. (1)求。(2) ,求实数的值参考答案：20. (本小题满分12分)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1)(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围参考答案：(1)当a2时，f(x)log2(1x)，在3,63上为增函数，因此当x3时，f(x)最小值为2.当x63时f(x)最大值为6.(2)f(x

9、)g(x)0即f(x)g(x)当a1时，loga(1x)loga(1x)满足0 x1当0a1时，loga(1x)loga(1x)满足1x0综上a1时，解集为x|0 x10a1时解集为x|1x021. (12分)在ABC中, 若I是ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的角平分线定理, 现已知AC2, BC3, AB4, 且, 求实数及的值.参考答案：解：由三角形角平分线定理知BD2，BC1由B、D、C三点共线可知 （4分）又I为内心可知 （7分）又 （10分）由可得解得 （12分）略22. 已知等差数列an满足a3=3，前6项和为21（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】（1）利用等差数列通项公式和前n