2022-2023学年北京第一九六中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年北京第一九六中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间(0，)上为增函数,且以为周期的函数是( )A B C D参考答案：D略2. 已知单位向量与单位向量的夹角为，=3+4，则|等于（）A5B6CD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积与单位向量的概念，求出模长即可【解答】解：单位向量与单位向量的夹角为，?=11cos=，又=3+4，=9+24?+16=91+24+161=37，|=故选：C3. 设函数，则下列说法中正确的是

2、（ ）A.在区间内均有零点. B.在区间内均无零点. C.在区间内有零点，在内无零点. D.在区间内无零点，在内有零点.参考答案：D略4. 函数=的零点所在的区间是 （ ） A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）参考答案：B5. 已知，且，那么（ ）A20 B10 C4 D18参考答案：A6. 若和都是定义在实数集上的函数,且方程有实数解,则不可能是( )A. B. C. D.参考答案：B略7. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线 则的值为（） 2 2参考答案：A略8. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是（ ）A-，） B (-，） C（,） D ，）参考答案

3、：B略9. 命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真参考答案：D 解析：当时，从不能推出，所以假，显然为真10. 定义在上的偶函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（ ）. . . . 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式在上有解,则的取值范围是 参考答案：12. 将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为 参考答案：7或-3 略13. 半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为参考答案：2 14. 已知函数的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令

4、h（x）=g（1x2），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称； h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0； h（x）在（0，1）上为增函数其中正确命题的序号为 （将你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，求出函数g（x）的解析式，然后根据奇偶性的定义进行判定，根据复合函数的单调性进行判定可求出函数的最值，从而得到正确选项【解答】解：函数f（x）=的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=h（x）=g（1x2）=，x（1

5、，1）而h（x）=h（x）则h（x）是偶函数，故不正确，正确该函数在（1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增h（x）有最小值为0，无最大值故选项正确，故答案为：【点评】本题主要考查了反函数，以及函数的奇偶性、单调性和最值，同时考查了奇偶函数图象的对称性，属于中档题15. 正数a、b满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围_参考答案：【分析】由已知先求出，得对任意实数恒成立，又由在时，可得实数的取值范围.【详解】因为，所以，所以对任意实数恒成立，即对任意实数恒成立，又因为在时，所以，故填：.【点睛】本题考查不等式恒成立问题，关键在于对运用参变分离，与相应的函数的最值建立不等关系，属

6、于中档题.16. 若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_参考答案：略17. =（其中e是自然对数的底数，e=2.718828）参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据指数的运算法则求值即可【解答】解： =3+=3+=7，故答案为：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公

7、司获得的毛利润（毛利润=销售总价成本总价）为S元， 求S关于x的函数表达式； 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：常规题型分析：（1）首先根据一次函数y=kx+b的表达式代入数值化简，然后求出k，b并求出一次函数表达式（2）通过（1）直接写出s的表达式并化简 根据二次函数判断最值解答：解：（1）由图象可知，解得，所以y=x+1000（500 x800）（2）由（1）S=xy500y=（x+1000）（x500）=x2+1500 x500000，（500 x800）由可知，S=（x750）2+62500，其图象开口向下，对称轴为x=75

8、0，所以当x=750时，Smax=62500即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件点评：本题考查函数模型的应用，以及一元二次函数，二次函数的应用，属于基础题19. （本题满分13分）已知是定义在上的函数，且，当时恒有，.（1）若对于恒成立，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.参考答案：解：（1）由题意知：函数为偶函数，且时，单调递增。故时，单调递减。-4分所以的最大值为，故-7分（2），-10分由（1）函数的单调性可知-13分略20. 已知，函数.（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（）设，若对任意，函数在区间上的最大值

9、与最小值的和不大于，求的取值范围.参考答案：（1）当时， ，得，解集为.（2）方程，即为，令，则，即在上只有一解，或.法（二）方程，即为，令，则在上只有一解，当时，只有一解，满足条件； 当时，在上单调递增，且，所以有一解；当时，得.或.（3）在上单调递减，函数在定义域内单调递减，函数在区间上的最大值为，最小值为，令，即，在上单调递增，解得，的取值范围是.21. 已知圆与直线相切于点，其圆心在直线上，求圆的方程参考答案：设圆的方程为，其中圆心，半径为，由题意知圆心在过点且与直线垂直的直线上，设上，把点代入求得.由，得圆心.所以圆的方程为22. (本题满分14分)已知函数，为实数.（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考