2022-2023学年四川省乐山市中区土主中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省乐山市中区土主中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则=（） A35 B48 C63 D80参考答案：C方法一：找规律：3=13，8=24，15=35，24=46，35=57,48=68,63=79 方法二：由得：，解得：2. 函数（x1）的最大值是A2 B2 C3 D3参考答案：A3. 从1,2,

2、3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是（ ）A.B.C.D. 参考答案：B4. 下列表示图中的阴影部分的是( )A（AC）（BC）B（AB）（AC）C（AB）（BC）D（AB）C参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】数形结合【分析】由韦恩图分析阴影部分表示的集合，关键是要分析阴影部分的性质，先用自然语言将其描述出来，再根据集合运算的定义，将共转化为集合语言，再去利用集合运算的方法，对其进行变形和化简【解答】解：图中阴影部分表示元素满足：是C中的元素，或者是A与B的公共元素故可以表示为C（AB）也可以表示为：（AC）（BC）故选A【点评】韦

3、恩图是分析集合关系时，最常借助的工具，其特点是直观，要分析韦恩图分析阴影部分表示的集合，要先分析阴影部分的性质，先用自然语言将其描述出来，再根据集合运算的定义，将共转化为集合语言，再去利用集合运算的方法，对其进行变形和化简5. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( ) A B C或 D或参考答案：C6. 设z的共轭复数是，或z+=4,z8，则等于 ( )A 1B -i C 1 D i参考答案：D略7. 若，则 是 的A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 即不充分又不必要条件参考答案：D8. 甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在

4、三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：A设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，则目标被击中的事件可以表示为ABC，即击中目标表示事件A、B、C中至少有一个发生P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C)，故目标被击中的概率为1P()1.9. 已知椭圆的右焦点为点，为椭圆上一动点，定点，则的最小值为（A） （B） （C） （D）参考答案：A略10. 已知函数的图象如图（其中是函数f(x)的导函数），下面四个图象中的图象可能是参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则

5、实数a的值为_ . 参考答案：212. 等差数列前项和为，已知为_时，最大；参考答案：略13. 在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数R2的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是参考答案：甲试题分析：相关指数R2取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，又甲、乙两个模型的相关指数R2的值分别约为0.96和0.85，0.960.85，甲模型的拟合效果好，故填甲考点：本题主要考查回归分析中对相关系数强弱的认识点评：在线性回归模型中，R2解释变量对于预报变量变化的贡献率，它的值越接近于1表示回归的效果越好14. 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原

6、点若AF=3，则ABO的面积为 参考答案：略15. 已知向量，若，则x= ；若则x= 参考答案：,6.【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系【分析】两个向量垂直时，他们的数量积等于0，当两个向量共线时，他们的坐标对应成比列，解方程求出参数的值【解答】解：若 ，则 ?=若，则 =，x=6，故答案为，616. 若函数在区间(a-1,2a)上是单调递增函数，则实数a的取值范围为_.参考答案：略17. 设是椭圆上异于长轴端点的任意一点，、分别是其左、右焦点，为中心，则_.参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 6（8分） 已知函数在同一周期

7、内有最高点和最低点，（1）求此函数的解析式；（2）函数的图像如何由函数的图像变换得到?参考答案：由题意知：所求函数的解析式为(2):由函数的图像向左平移个单位,在向下平移1个单位.19. （本小题满分13分） 已知两点，点在以为焦点的椭圆，且构成等差数列。（1）求椭圆的方程；（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，求四边形面积的最大值。参考答案：（）依题意，设椭圆的方程为构成等差数列， 又，椭圆的方程为 分（2）将直线的方程代入椭圆的方程中，得 由直线与椭圆仅有一个公共点知，化简得： 设， （法一）当时，设直线的倾斜角为，则， 分， ，当时，因为在上单调递增，当时，四

8、边形是矩形， 所以四边形面积的最大值为 分（法二）， 分四边形的面积， 当且仅当时，故 所以四边形的面积的最大值为分20. （本小题满分12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：23456.57.0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？(参考数值：)参考答案：所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元12分略21. 在下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)正视图侧视

9、图(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；参考答案：1)如图 (2)所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥4462(cm3)22. 已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假来源:Zxxk.Com【专题】简易逻辑【分析】（1）若“p且q”是真命题，则p，q同时为真命题，建立条件关系，即可求m的取值范围；（2）根据q是s的必要不充分条件，建立条件关系，即可求t的取值范围【解答】解：（1）若p为真：（1分）解得m1或m3（2分）若q为真：则（3分）解得4m2或m4（4分）若“p且q”是真命题，则（6分