2022-2023学年四川省宜宾市文县第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省宜宾市文县第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数f(x)在区间0,+)单调增加，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A2. 已知等差数列的前n项和为，则的最小值为（ ） A7 B8 C D参考答案：D3. 在ABC中，若，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：A 略4. 已知关于参数的二次函数的最小值是关于的函数，则的最小值为（ ）。 以上结果都不对参考答案：。当时，的最小值为，其中。

2、因为对称轴为，所以当时的最小值为，选。5. 已知函数f（x）=+log2017（2x）的定义域为（）A（2，1B1，2C1，2）D（1，2）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数f（x）=+log2017（2x），要使函数有意义：需满足，解得：1x2故选C6. 函数的实数解落在的区间是 参考答案：B7. 在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCCD，且AB=3，BD=4，则三棱锥ABCD外接球的半径为（）A2B3C4D参考答案：D【考点】球内接多面体【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】取AD的中点O

3、，连结OB、OC由线面垂直的判定与性质，证出ABBD且ACCD，得到ABD与ACD是具有公共斜边的直角三角形，从而得出OA=OB=OC=OD=AD，所以A、B、C、D四点在以O为球心的球面上，再根据题中的数据利用勾股定理算出AD长，即可得到三棱锥ABCD外接球的半径大小【解答】解：取AD的中点O，连结OB、OCAB平面BCD，CD?平面BCD，ABCD，又BCCD，ABBC=B，CD平面ABC，AC?平面ABC，CDAC，OC是RtADC的斜边上的中线，OC=AD同理可得：RtABD中，OB=AD，OA=OB=OC=OD=AD，可得A、B、C、D四点在以O为球心的球面上RtABD中，AB=3且

4、BD=4，可得AD=5，由此可得球O的半径R=AD=，即三棱锥ABCD外接球的半径为故选：D【点评】本题已知三棱锥的底面为直角三角形，由它的外接球的半径着重考查了线面垂直的判定与性质、勾股定理与球内接多面体等知识，属于中档题8. 在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（ ） A13 B26 C52 D156参考答案：B略9. 设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为 （ ）A. B. C. D4参考答案：A10. 二次函数y=ax 2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质；二次函数的图象【

5、分析】根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据ab的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案【解答】解：根据指数函数可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴0可排除B与D选项C，ab0，a0，1，则指数函数单调递增，故C 不正确故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足，则的最小值为_. 参考答案：12. 计算 参考答案：11013. 设直线，圆，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得，则a的取值范围是_.参考答案：圆半径为,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时,所成的角最大,此时四边

6、形为正方形,边长为,对角线,故圆心到直线的距离,有,求出.点睛：判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系(2)代数法：联立方程之后利用判断(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题14. 设，则=_参考答案：15. 已知sincos=，cos+sin=，则sin（）= 参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】可将两式平方相加，运用同角的平方关系和两角差的正弦公式，即可得到所求的值【解答】解：sincos=，cos+sin=，2+2，得（sin2+cos2）+（sin2+

7、cos2）+2（sincoscossin）=，即有2+2sin（）=，即sin（）=，即sin（）=故答案为：16. 已知，则 .参考答案：2 17. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则该幂函数的定义域是参考答案：（0，+）【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象过点，所以4=，解得=；所以幂函数为y=，所以函数y=的定义域为（0，+）故答案为：（0，+）【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了求函数解析式的应用问题，是基

8、础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）等差数列中，公差为整数，若，(1)求公差的值； (2)（文科做）求通项公式。(2)（理科做）求前项和的最大值； 参考答案：解：（1），解得：，公差为整数，略19. 如图，三棱柱ABCA1B1C1，A1A底面ABC，且ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点（）求三棱锥C1BCD的体积；（）求证：平面BC1D平面ACC1A1；（）求证：直线AB1平面BC1D参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】综合题【分析】（）先根据ABC

9、为正三角形，D为AC中点，得到BDAC，求出BCD的面积；再根据C1C底面ABC即可求出三棱锥C1BCD的体积；（）先根据A1A底面ABC，得到A1ABD，再结合BDAC即可得到BD平面ACC1A1即可证：平面BC1D平面ACC1A1；（）连接B1C交BC1于O，连接OD，根据D为AC中点，O为B1C中点可得ODAB1，即可证：直线AB1平面BC1D【解答】（本小题满分12分）解：（）ABC为正三角形，D为AC中点，BDAC，由AB=6可知，又A1A底面ABC，且A1A=AB=6，C1C底面ABC，且C1C=6， （）A1A底面ABC，A1ABD又BDAC，BD平面ACC1A1又BD?平面BC

10、1D，平面BC1D平面ACC1A1 （）连接B1C交BC1于O，连接OD，在B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点，所以ODAB1，又OD?平面BC1D，直线AB1平面BC1D 【点评】本题主要考查平面与平面垂直的判定以及直线与平面平行的判定和棱锥体积的计算在证明线面平行时，一般常用做法是证明面面平行或证明线线平行20. 设U=，A=,B=, C=,求参考答案：解：AB=4,5 AB=1,2,3,4,5,6,7,8A（）=1,2,3A(BC)= 1,2,3,4,5,7略21. (本小题满分12分) 化简求值：（1）（2）参考答案：略22. （10分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点（）当点E在AB上移动时，三棱锥DD1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积（） 当点E在AB上移动时，是否始终有D1EA1D，证明你的结论参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离分析：（ I）由于DCE的体积不变，点E到平面DCC1D1的距离不变，因此三棱锥DD1CE的体积不变（II）利用正方形的性质、线面垂直的判定余弦值定理可得A1D平面AD1E，即可证明解答：（ I）三棱锥DD1CE的体积不变，SDCE=1，DD1=1=（ II）当点E在AB上移动时，始终