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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页沈阳理工大学《数学建模与应用》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积()A.π;B.2π;C.3π/2;D.4π/32、设函数,则等于()A.B.C.D.3、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.4、已知曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.5、设函数,则函数的单调递减区间是多少?()A.B.和C.D.6、设函数,求和。()A.,B.,C.,D.,7、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定,求∂z/∂x。()A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、若向量,,则等于()A.B.C.D.9、设函数,则全微分dz是多少?()A.B.C.D.10、若函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、已知函数,则在点处的切线方程为____。2、计算极限的值为____。3、若函数,则的单调递增区间为____。4、已知函数,求函数的定义域为____。5、已知函数,则的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知向量,,求向量与向量的夹角。2、(本题8分)设函数,其中,。若函数在区间[0,1]上的最大值为,最小值为,且,求,的值。3、(本题8分)求极限。
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