2022-2023学年四川省宜宾市珙泉镇中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省宜宾市珙泉镇中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的是（ ）A. 若=，则= B. 若，则=0 C. 若/，/，则/ D. 参考答案：B根据题意，对于选项A,由于向量不能约分，故错误，对于B，由于向量等式两边平方可知成立。，对于C，由于，为零向量不一定成立，对于D，向量不满足于结合律，故错误，故选B.2. 二次函数，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A3. 若直线与反比例函数的图像交于点，则反比例函数的图像还必过点（） A. (-1

2、,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12)参考答案：C4. 已知集合，那么 （ ）ABCD参考答案：A5. 若函数为奇函数，则必有 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B6. 函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据指数函数，对数函数和一次函数的图象和性质分别进行判断即可【解答】解：对于A：由指数函数和对数函数的单调性可知a1，此时直线y=x+a的截距不满足条件对于B：指数函数和对数函数的单调性不相同，不满足条件对于C：由指数函数和对数函数的单调性可知0a1，此时直线y=x+a的截距满

3、足条件对于D：由指数函数和对数函数的单调性可知0a1，此时直线y=x+a的截距a1不满足条件故选：C7. 将个正整数、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（ ）A B C D 参考答案：D8. （5分）角的始边在x轴正半轴、终边过点P（，y），且cos=，则y的值为（）A3B1C3D1参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：利用余弦函数的定义，建立方程，通过解方程，即可求得结论解答：角的始边在x轴正半轴、终边过点P（，y），且cos=，y2=9y

4、=3故选C点评：本题以余弦函数为载体，考查三角函数的定义，属于基础题9. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：A略10. 函数f（x）=2sinx（3x5）的所有零点之和等于（）A2B4C6D8参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】函数f（x）=2sinx（3x5）的零点即函数y=与y=2sinx的交点的横坐标，作函数图象求解【解答】解：函数f（x）=2sinx（3x5）的零点即函数y=与y=2sinx的交点的横坐标，而函数y=与y=2sinx都关于点（1，0）对称，故函数y=与y=2sinx的交点关于点（1，0）对称，作函数y=与y=2sinx（3x5）的图象如右，可知

5、有8个交点，且这8个交点关于点（1，0）对称；故每一对对称点的横坐标之和为2，共有4对；故总和为8故选D【点评】本题考查了函数的性质的应用及数形结合的数学思想应用，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则函数的最大值为参考答案：【考点】三角函数的最值【分析】变形可得2x（0，），y=，表示点（cos2x，sin2x）和（2，0）连线斜率的相反数，点（cos2x，sin2x）在单位圆的上半圆，数形结合可得【解答】解：，2x（0，），变形可得y=，表示点（cos2x，sin2x）和（2，0）连线斜率的相反数，而点（cos2x，sin2x）在单位圆的上半圆，结合图象

6、可得当直线倾斜角为150（相切）时，函数取最大值tan150=，故答案为：12. 已知向量与的夹角为120，且则参考答案：-4略13. （5分）设为锐角，若cos（+）=，则sin（2+）的值为 参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：根据a为锐角，cos（a+）=为正数，可得a+也是锐角，利用平方关系可得sin（a+）=接下来配角，得到cosa=，sina=，再用二倍角公式可得sin2a=，cos2a=，最后用两角和的正弦公式得到sin（2a+）=sin2acos+cosasin=解答

7、：a为锐角，cos（a+）=，a+也是锐角，且sin（a+）=cosa=cos=cos+sin=sina=sin=cossin=由此可得sin2a=2sinacosa=，cos2a=cos2asin2a=又sin=sin（）=，cos=cos（）=sin（2a+）=sin2acos+cosasin=?+?=故答案为：点评：本题要我们在已知锐角a+的余弦值的情况下，求2a+的正弦值，着重考查了两角和与差的正弦、余弦公式和二倍角的正弦、余弦等公式，考查了三角函数中的恒等变换应用，属于中档题14. 已知向量与向量平行，其中=（2，5），=（4，t），则t=参考答案：10【考点】平面向量共线（平行）的

8、坐标表示【专题】计算题；对应思想；定义法；三角函数的求值【分析】根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出【解答】解：向量与向量平行，其中=（2，5），=（4，t），2t=45，t=10，故答案为：10【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题15. 函数的单调递增区间是_。参考答案：(，1)解：，x(，4)，单调递增区间是(，1)。单调递增区间是(，1也正确。16. 给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1，2，3，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是 . 参考答案：10072201217. 已知函数

9、是定义在区间上的奇函数,则_.参考答案：-1由已知必有，即，或；当时，函数即，而，在处无意义，故舍去；当时，函数即，此时，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）当a=b=1时，求满足f（x）3x的x的取值范围；（2）若y=f（x）的定义域为R，又是奇函数，求y=f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；函数单调性的判断与证明【分析】（1）由题意可得3x从中解得13x，解此指数不等式即可求得x的取值范围；（2）由f（0）=0，可求得a，f（1）+f（1）=0可求得b，从而可得y=

10、f（x）的解析式；利用单调性的定义，对任意x1，x2R，x1x2，再作差f（x1）f（x2），最后判断符号即可【解答】解：（1）由题意，3x，化简得3?（3x）2+23x10解得13x所以x1（，如果是其它答案得5分）（2）已知定义域为R，所以f（0）=0?a=1，又f（1）+f（1）=0?b=3，所以f（x）=；f（x）=（）=（1+）对任意x1，x2R，x1x2，可知f（x1）f（x2）=（）=（）因为x1x2，所以0，所以f（x1）f（x2），因此f（x）在R上递减19. 已知函数（1）求的值；（2）若求参考答案：（1）；（2）【分析】（1）把代入函数解析式即可；（2）由，利用二倍角公式

11、求得和，代入求解即可.【详解】（1），.（2），【点睛】本题主要考查了两角和公式和二倍角公式的应用考查了学生对基础知识的灵活运用，属于基础题.20. 已知直线l1：2x3y+1=0，直线l2过点（1，1）且与直线l1平行（1）求直线l2的方程；（2）求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）设出直线l2的方程，代入点（1，1），求出直线方程即可；（2）求出直线和坐标轴的交点，求出三角形的面积即可【解答】解：（1）由题意设直线l2的方程是：2x3y+a=0，将（1，1）代入方程得：2+3+a=0，解得：a=5，故直线l2的方程是：2x3y5=0；（2）由（1）令x=0，解得：y=，令y=0，解得：x=，故三角形的面积是：s=21. 现有命题“矩形的两条对角线长度相等”，写出它的逆命题与逆否命题