2022-2023学年四川省宜宾市长兴镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省宜宾市长兴镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点 ( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度参考答案：A略2. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：B3. 已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行，则系数a=（）A3B6CD参考答案：B4. 设向量若，则的最小值为（ ）A、 B、1 C、 D、参考答案：C略5. 某校

2、老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A90B100C180D300参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法【分析】由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，即可得出结论【解答】解：由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，因为青年教师有320人，所以老年教师有180人，故选：C6. 在等差数列 中， 3 120 ，则3 的值为（ ）A.6 B. 12 C. 24 D.48参考答案：解析：由 3 1

3、20得5 120， 24.3 3（ 8d）（ 10d）（d为公差）2 14d2（ 7d）2 48.故选D.7. （5分）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）Ay=By=Cy=xexDy=参考答案：D考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由函数y=的意义可求得其定义域为xR|x0，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案解答：函数y=的定义域为xR|x0，对于A，其定义域为x|xk（kZ），故A不满足；对于B，其定义域为x|x0，故B不满足；对于C，其定义域为x|xR，故C不满足；对于D，其定义域为x|x0，故D满足；综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：

4、y=故选D点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题8. 已知，若，则实数的范围是A B C D参考答案：C9. 在中， ，则等于（ ）A、 B、 C、或 D、参考答案：C10. 若实数x,y满足，则y关于x的函数的图象大致是（ ）A B C D参考答案：B把 变形得 故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调增区间是_.参考答案：，【分析】先利用诱导公式化简，即可由正弦函数单调性求出。【详解】因为，所以的单调增区间是，。【点睛】本题主要考查诱导公式以及正弦函数的性质单调性的应用。12. 若集合A=4，2a1，a2，B=

5、a5，1a，9，且AB=9，则a的值是参考答案：3【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】由题意可得9A，且 9B，分2a1=9和a2=9两种情况，求得a的值，然后验证即可【解答】解：由题意可得9A，且 9B当2a1=9时，a=5，此时A=4，9，25，B=0，4，9，AB=4，9，不满足AB=9，故舍去当a2=9时，解得a=3，或a=3若a=3，A=4，5，9，B=2，2，9，集合B不满足元素的互异性，故舍去若a=3，A=4，7，9，B=8，4，9，满足AB=9综上可得，a=3，故答案为313. 光线从A(1，0) 出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为 参考答案： 4略14. 化简 .参

6、考答案：15. 将(0)表示成指数幂形式，其结果为_.参考答案：略16. 在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1,-3,1)，点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是 .参考答案：（0，-1,0）17. 已知|2，(2)()2，则与的夹角为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）计算：；（）若tanx=2，求值：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】（）由条件利用分数指数幂的运算法则求得要求式子的值（）由条

7、件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】（）解： =1+=1（）解：tanx=2， =【点评】本题主要考查分数指数幂的运算法则，同角三角函数的基本关系，属于基础题19. （12分）已知cos=，cos（）=，且0，（）求tan2的值；（）求参考答案：考点：两角和与差的余弦函数；三角函数值的符号；三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：（1）欲求tan2的值，由二倍角公式知，只须求tan，欲求tan，由同角公式知，只须求出sin即可，故先由题中coa的求出sin 即可；（2）欲求角，可通过求其三角函数值结合角的范围得到，这里将角配成=（），利用三角函数的差角公式求解解答：（）由

8、，得，于是（）由0，得，又，由=（）得：cos=cos=coscos（）+sinsin（）=所以点评：本题考查三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力20. 解关于的不等式.参考答案：当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为.试题解析： （1）当时，不等式为，；（2）当时，不等式可化为，当时，不等式的解集为，当时， 当，即时，不等式的解集为或，当，即时，不等式的解集为或，当，即时，不等式的解集为.综上，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为.考点：不等式的解法21. 已知函数.（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。参考答案：解： (1)设，且, 则 =, , ,即,所以不论为何实数总为增函数. (2) 为奇函数, ,即,解得: （3）由(2)知, , 所以的值域为 略22. （本小题满分16分）已知函数且的图象经过点 （）求函数的解析式； （）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；（）求不等式的解集：参考答案：() 由，解得-2分 又，.-4分 （）设为