2022-2023学年四川省广元市中国水电五局中学高二数学文月考试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年四川省广元市中国水电五局中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 上图是一个几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是( )ABCD参考答案:D由三视图画出几何体,最长为故选2. 过点且垂直于直线的直线方程为( )A BC D参考答案:A 解析:设又过点,则,即3. 设a,bR,那么“1”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】不等式的解法及应用【分析】ab0,可

2、推出,而当,时,例如取a=2,b=1,显然不能推出ab0,由充要条件的定义可得答案【解答】解:由不等式的性质,ab0,可推出,而当,时,例如取a=2,b=1,显然不能推出ab0故是ab0的必要不充分条件故选B【点评】本题为充要条件的判断,正确利用不等式的性质是解决问题的关键,属基础题4. 不等式2x+3x20的解集是()Ax|1x3Bx|x3或x1Cx|3x1Dx|x1或x3参考答案:A【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式2x+3x20化为(x+1)(x3)0,求出解集即可【解答】解:不等式2x+3x20可化为x22x30,即(x+1)(x3)0;解得1x3,不等式的解集是x|1x3故

3、选:A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题5. 已知点在抛物线上,则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为( )A. B. C. D.参考答案:C6. 若,则( )A. B. C. D. 参考答案:D分析:由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求得最终结果.详解:由题意可知:,结合二倍角公式有:本题选择D选项.点睛:本题主要考查诱导公式的应用,二倍角公式等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 已知满足,记目标函数的最大值为,最小值为,则1 2 C7 D8参考答案:D8. 命题,函数,则( )A.是假命题;,B.是假命题;,C.是真命题;,D.是真命题;

4、,参考答案:D9. 实验测得五组(x,y)的值是(1,2)(2,4)(3,4)(4,7)(5,8),若线性回归方程为=0.7x+,则的值是()A1.4B1.9C2.2D2.9参考答案:D【考点】线性回归方程【分析】根据五组(x,y)的值计算、,利用线性回归方程过样本中心点求出的值【解答】解:根据五组(x,y)的值,计算=(1+2+3+4+5)=3,=(2+4+4+7+8)=5,且线性回归方程=0.7x+过样本中心点,则=0.7=50.73=2.9故选:D【点评】本题考查了平均数与线性回归方程过样本中心点的应用问题,是基础题目10. 直线倾斜角的取值范围( ) A B C D参考答案:C略二、

5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧棱的中点,则异面直线所成的角的大小是 参考答案:12. 设随机变量服从正态分布,若,则 参考答案:略13. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,折后连结BD,构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a则此时三棱锥D-ABC的体积是 参考答案:14. 命题P:,则命题P的否定是_.参考答案:15. 设,则a的取值范围是 。参考答案:a316. 已知是纯虚数,是实数,那么 .参考答案:17. 已知点P到点的距离比它到直线的距离大1,则点P满足的方程为 . 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分

6、。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.参考答案:(1)解:由题意知,即又,故椭圆的方程为4分(2)解:由题意知直线AB的斜率存在,设直线PB的方程为由得:由得:设A(x1,y1),B (x2,y2),则,的取值范围是8分(3)证:B、E两点关于x轴对称,E(x2,y2)直线AE的方程为,令y = 0得:又,由将代入得:x = 1,直线

7、AE与x轴交于定点(1,0) 12分19. (本小题满分14分)如图,椭圆(ab0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).()求椭圆C的方程;()若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.()求证:点M恒在椭圆C上;()求AMN面积的最大值.参考答案:解法一:()由题设a=2,c=1,从而b2=a2-c2=3,所以椭圆C前方程为.()(i)由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n0),=1. AF与BN的方程分别为:n(x-1)-(m-1)y=0,n(x-4)-(m-4)y=0.设M(x0,y0),则有 n(x0-1)

8、-(m-1)y0=0, n(x0-4)+(m-4)y0=0, 由,得 x0=.所以点M恒在椭圆G上.()设AM的方程为x=xy+1,代入1得(3t2+4)y2+6ty-9=0.设A(x1,y1),M(x2,y2),则有:y1+y2=|y1-y2|=令3t2+4=(4),则|y1-y2|因为4,0|y1-y2|有最大值3,此时AM过点F.AMN的面积SAMN=解法二:()问解法一:()()由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n0), AF与BN的方程分别为:n(x-1)-(m-1)y=0, n(x-4)-(m-4)y=0, 由,得:当. 由代入,得=1(y0).当x=时,由,得:解得与a0矛盾.所以点M的轨迹方程为即点M恒在锥圆C上.20. 已知 ,分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。参考答案:21. 已知函数(1)求在点处的切线方程; (2)若存在,使成立,求的取值范围;参考答案:(1)y=(e1)x1;(2)解析:(1)函数f(x)=ex1xf(x)=ex1,f(1)=e2,f(1)=e1f(x)在(1,f(1)处的切线方程为ye+2=(e1)(x1),即y=(e1)x1(2)aex1x,即af(x)令f(x)=ex1=0,x

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