北京市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）6

北京市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列几何体中，是圆锥的为（）A． B．C． D．2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（）A．7.1695×107 B．716.95×13．下列四个数中，绝对值最小的数是（）A．-3 B．0 C．1 D．24．如图，点P在直线AB外，∠PBA=90°，PB=3，则线段PA的值可能为（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各式的结果为负数的是（）A．−(−2) B．(−2)2 C．(−2)3 6．下列变形正确的是（）A．如果a=b，那么a+2=b−2 B．如果ac=bc，那么a=bC．如果3a=b，那么a=3b D．如果ac=7．在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B．C． D．8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a>−4 B．|a|>|b| C．ab>0 D．−b<a9．下列等式成立的是（）A．(34)C．(−1)2022=−1 10．如图，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为1.A．2.25cm2 B．4cm2二、填空题11．−15的倒数是12．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作．13．写出一个比-3大的负有理数．14．单项式−23x3y15．有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为．16．已知关于x的方程2x−a−3=0的解是x=−3，则a的值是．17．如图，C，D，E是线段AB上的三点，E为BD中点，AC=12CD，AB=5，EB=1，则18．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值/g−1−20123袋数132121若每袋标准质量为200g，则抽样检测的总质量为g．19．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是．①相交②不相交③平行④在同一平面内⑤不在同一平面内20．如图，数轴上有M，N两点和一条线段PQ，我们规定：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中线对称”．已知点O为数轴的原点，点A表示的数为−2，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段OB“中线对称”，则x的最大值为．三、解答题21．−2+(−6)−(−8)+322．523．(−24．−25．已知3xmy3与26．解方程：2+3(x−1)=2(5−x)27．解方程：x+228．如图，点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，∠DOC=90°，∠EOC=65°，求∠BOD的度数．29．如图，平面内有三个点A，B，C，按要求完成下列问题：（1）在图中画出直线AB，射线AC，线段BC；（2）观察图形发现，线段AB+BC>AC，得出这个结论的依据是：；（3）平面内是否存在点D，使得AD−BD=AB？如果存在，在图中画出一个满足条件的点D；如果不存在，说明理由．30．列方程解应用题：某中学组织部分师生去北京展览馆参观“奋进新时代”主题成就展．如果单租45座客车若干辆，则全部坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．求该校前去参观的师生总人数．31．A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为－4，点B对应的有理数为6．动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(t>0)．（1）当t=1时，AC的长为，点C表示的有理数为；（2）当t=时，点C到点A，点B的距离之和是18；（3）当CB=2时，求t的值．32．如图表示3×3的数表：

第一列第二列第三列第一行827第二行458第三行86a我们规定：a∗b表示数表中第a行第b列的数．例如：数表中第2行第1列的数为4，记作2∗1=4．请根据以上规定回答下列问题：（1）3∗2=．（2）若3∗3=1∗2，则a=．（3）若2∗3=(2x+1)∗1，求x的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：下列几何体分别是：A.是圆锥；B.是四棱柱；C.是圆锥；D.是三棱柱；故答案为：A．【分析】圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。根据圆锥的定义对每个选项一一判断即可。2．【答案】A【解析】【解答】解∶71695000=7.故答案为：∶A．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】四个数中绝对值最小的数是0．故答案为：B．

【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠PBA=90°，∴PB⊥AB于点B，∴PA>PB=3，∴可能PA=4，故答案为：D．

【分析】根据垂线段最短的性质求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、−(−2)=2是正数，故此选项不符合题意；B、(−2)2C、(−2)3D、|−2|=2是正数，故此选项不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据相反数的求法、有理数的乘方的定义、绝对值的性质化简，再根据负数小于0判断即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.如果a=b，那么a+2=b+2，不符合题意；B.如果ac=bc，且c≠0，那么a=b，不符合题意；C.如果3a=b，那么a=bD.如果ac故答案为：D．

【分析】利用等式的性质逐项判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，B，C，A选项可以围成一个正方体，D选项折叠后缺少一个底面，故不是正方体的展开图．故答案为：D．

【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可知，−5<a<−4，0<b<1，∴a<b，ab<0，|a|>|b|，−b>a，∴ACD不符合题意，只有选项B是符合题意．故答案为：B．

【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：A．(3B．−23C．(−1)2022D．(−3)−(−5)+(−2)=−3+5−2，原等式成立．故答案为：D．

【分析】利用有理数的乘方、有理数的加减法的计算方法逐项判断即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：设小长方形的宽为x，根据题意，有3x+1.解得x=0.∴大长方形的面积为0.故答案为：C．

【分析】设小长方形的宽为x，根据题意列出方程3x+1.11．【答案】-5【解析】【解答】−15的倒数是故答案为：-5.【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，即可得到答案。12．【答案】-10元【解析】【解答】∵收入10元记作+10元，∴支出10元记作-10元．故答案为：-10元

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。13．【答案】-1（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵−1>−3故答案为：-1（答案不唯一）

【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。14．【答案】−2【解析】【解答】解：单项式−23x故答案为：−2

【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可。15．【答案】10m+n或n+10m【解析】【解答】解：由题意可得，这个两位数为：10m+n，故答案为：10m+n．

【分析】根据题意直接列出代数式即可。16．【答案】−9【解析】【解答】解：∵关于x的方程2x−a−3=0的解是x=−3，∴2×(−3)−a−3=0，解得a=−9．故答案为：-9．

【分析】将x=−3代入方程2x−a−3=0，再求出a的值即可。17．【答案】2【解析】【解答】解：∵E为BD中点，EB=1∴BD=2BE=2∵AB=5∴AD=AB−BD=5−2=3∵AC=1∴AD=AC+CD=12CD+CD=3故答案为：2．

【分析】利用线段中点的性质及线段和差的计算方法求解即可。18．【答案】2001【解析】【解答】解：与标准质量的差值的和为：(−1)×1+(−2)×3+0×2+1×1+2×2+3×1=−1−6+0+1+4+3=1，则抽样检测的总质量是200×10+1=2001（克）．答：抽样检测的总质量是2001克．

【分析】根据题意直接列出算式求解即可。19．【答案】⑤不在同一平面内【解析】【解答】解：由图可知：这两条直线的位置关系是不在同一平面内，故答案为：⑤不在同一平面内．

【分析】利用平面内直线的位置关系求解即可。20．【答案】10【解析】【解答】解∶∵点A表示的数为−2，点C表示的数为x，∴AC的中点为−2+x2∵点A与点C关于线段OB“中线对称，点B表示的数为4，∴0≤−2+x解得2≤x≤10，∴x的最大值为10．故答案为∶10．

【分析】先求出线段AC的中点表示的数为−2+x2，再根据题意列出不等式组0≤21．【答案】解：−2+(−6)−(−8)+3=−2−6+8+3=3【解析】【分析】利用有理数加减法的计算方法求解即可。22．【答案】解：5==−1−=−11【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法即可。23．【答案】解：原式=−=10+8−3=15．【解析】【分析】利用有理数的乘法运算律计算即可。24．【答案】解：−=−1−28÷(2−9)=−1−28÷(−7)=−1−(−4)=−1+4=3．【解析】【分析】先计算乘方，再计算括号，然后计算除法，最后计算减法即可。25．【答案】解：∵3xmy∴m=2，n=3∴m−2n−mn=2−2×3−2×3=−10．【解析】【分析】先利用同类项的定义求出m、n的值，再将m、n的值代入m-2n-mn计算即可。26．【答案】解：2+3(x−1)=2(5−x)2+3x−3=10−2x3x+2x=10+3−25x=11x=11【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可。27．【答案】解：去分母，得2(x+2)−(3x−1)=8，去括号，得2x+4−3x+1=8，移项，得2x−3x=8−4−1，合并同类项，得−x=3，系数化为1，得x=−3．【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。28．【答案】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠EOC=2×65°=130°，∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−130°=50°，∵∠DOC=90°，∴∠BOD=∠DOC−∠BOC=90°−50°=40°．【解析】【分析】利用角平分线的定义及角的运算方法求解即可。29．【答案】（1）解：如图，直线AB，射线AC，线段BC就是所画；（2）两点之间线段最短（3）解：存在，如图，点D即为所存在的点．由图可知：AD−BD=AB．【解析】【解答】（2）解：观察图形发现，AB+BC>AC（两点之间线段最短）；∴线段AB+BC>AC，得出这个结论的依据是两点之间线段最短；故答案为：两点之间线段最短

【分析】（1）根据题意作出图象即可；

（2）利用线段的性质求解即可；

（3）利用线段的和差求解即可。30．【答案】解：设需要租60座的客车x辆，则需租45座的客车(x+1)辆，根据题意得：45(x+1)=60x−15，解得：x=4，∴45(x+1)=45×(4+1)=225（人）．答：观看戏剧演出的学生总人数为225人．【解析】【分析】设需要租60座的客车x辆，则需租45座的客车(x+1)辆，根据题意列出方程45(x+1)=60x−15，再求解即可。31．【答案】（1）2；-2（2）7（3）解：∵点C表示的有理数为−4+2t，点B表示的有理数为6，∴|(−4+2t)−6|=2，解得t=4或6．【解析】【解答】（1）解∶设运动时间为t秒，则AC=2t，点C表示的有理数为−4+2t，当t=1时，AC=2，点C表示的有理数为−4+2=−2，故答案为：2，−2；（2）解：由题意知：AC=2t，点C表示的有理数为−4+2t，①当点C在点A、B两点之间运动时，CA+CB=AB=6−(−4)=10<18，不符合题意，舍去，②当点P运动到点B的左侧时，根据题意，得[−4+2t−(−4)]+[(−4+2t)−6]=18，解得t=7，即当t=7时，点C到点A，点B的距离之和是18；

【分析】（1）设运动时间为t秒，根据题意求出点C表示的有理数为−4+2t，再将t=1代入计算即可；

（2）分类讨论：①当点C在点A、