2022-2023学年四川省德阳市广汉中学实验学校高一数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省德阳市广汉中学实验学校高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中,若，则a=（ ）A. 1B. C. D. 2参考答案：B【分析】依题意，由正弦定理即可求得得值.【详解】由正弦定理得，.故选B.2. 已知，且，则的值为( )A. B. C. D或参考答案：B3. 已知函数f（x）=2x2+mx+4，它在（，2上单调递减，则f（1）的取值范围是（）Af（1）=14Bf（1）14Cf（1）14Df（1）14参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由已知得到对称轴x=

2、2，解出m范围，得到f（1）的范围【解答】解：由已知函数f（x）=2x2+mx+4，mR，它在（，2上单调递减，则对称轴x=2，所以m8，又f（1）=6+m，所以f（1）68，所以f（1）14，故选C4. R的部分图象如图，则（ ）A. BC D参考答案：C5. 已知函数是奇函数，若，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意首先求得m的值，然后结合函数的性质求解不等式即可.【详解】函数为奇函数，则恒成立，即恒成立，整理可得：，据此可得：，即恒成立，据此可得：.函数的解析式为：，当且仅当时等号成立，故奇函数是定义域内的单调递增函数，不等式即，据此有：，由函数的单调

3、性可得：，求解不等式可得的取值范围是.本题选择C选项.【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(x)f(x)f(|x|)6. 已知集合，则A B C D参考答案：C7. Ax|0 x2，By|1y2，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是()参考答案：B略8. 等差数列an的前n项和为Sn，已知，,则m=（）A38 B20 C10 D9 参考答案：C9. 已知，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：C设 , 因为 ，所以 ， ，可得 ， ，故选C.10. 在中

4、，若，则等于 （ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程= 的实数解的个数是_参考答案：402912. 函数f（x）=的定义域为 参考答案：1，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数f（x）=的解析式有意义的原则，构造不等式，解得函数f（x）=的定义域【解答】解：要使函数f（x）=的解析式有意义，自变量x须满足：，解得：x1，+），故函数f（x）=的定义域为：1，+），故答案为：1，+）【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，难度不大，属于基础题13. 若连掷两次骰子,分别得到的点数是,将作为点

5、P 的坐标,则点P()落在圆内的概率为_. 参考答案：2/9略14. 已知函数为偶函数，且，则 。参考答案：115. （3分）若函数f（x）=+a的零点是2，则实数a= 参考答案：考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由函数f（x）=+a的零点是2知f（2）=+a=0；从而解得解答：函数f（x）=+a的零点是2，f（2）=+a=0；故a=故答案为：点评：本题考查了函数的零点的应用，属于基础题16. 指数函数与对数函数的图象关于直线 对称.参考答案：略17. 过点引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取得最大值时，直线l的倾斜角为 参考答案：15

6、0【考点】I2：直线的倾斜角【分析】由题意可知曲线为单位圆在x轴上方部分（含与x轴的交点），由此可得到过C点的直线与曲线相交时k的范围，设出直线方程，由点到直线的距离公式求出原点到直线的距离，由勾股定理求出直线被圆所截半弦长，写出面积后利用配方法转化为求二次函数的最值【解答】解：由y=，得x2+y2=1（y0）所以曲线y=表示单位圆在x轴上方的部分（含与x轴的交点），设直线l的斜率为k，要保证直线l与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合，则1k0，直线l的方程为y0=k（x），即kxyk=0则原点O到l的距离d=，l被半圆截得的半弦长为=则SABO=?=令=t，则SABO=，当t=，即=时，SA

7、BO有最大值为此时由=，解得k=故倾斜角是150，故答案为：150【点评】本题考查了直线的斜率，考查了直线与圆的关系，考查了学生的运算能力，考查了配方法及二次函数求最值，解答此题的关键在于把面积表达式转化为二次函数求最值，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为，函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：(本小题满分16分)解：（1）3分（2）由（1）知：（也可以赋其他值）（3）由（2）知，易知在上为减函数。9分因

8、为是奇函数，所以 ，11分.16分略19. （本题满分12分）已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2y21，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于。（1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；（2）若直线与曲线相交于AB两点，求弦AB的长。参考答案：设直线MN切圆于N，则动点M组成的集合是：PM| |MN|MQ| 因为圆的半径|ON|1，所以|MN|2|MO|2|ON|2|MO|21 设点M的坐标为（x，y） 则 整理得它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为8分（2）由圆心到直线的距离所以=12分20. 若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：参考答案：解：（1）由题意得： 4分解得 7分（2）由（1）得，故原不等式化为 10分 14分所以不等式的解集为略21. 已知集合，.（1）当时，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围 参考答案：解：(1)当时，则, (2) 当时，有，即 当时，有 综上，的取值范围：22. （本小题满分12分）已知函数，记。（1）判断的奇偶性，并证明.（2）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；（3）若对于一切恒