2022-2023学年四川省达州市开江县普江中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省达州市开江县普江中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是等差数列，则该数列前8项和等于 （ ）A72B 64C100D120参考答案：B2. （5分）设集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）C=（）A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 分析：属于集合简单运算问题此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错解答：集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2，又C=2，3，4

2、，（AB）C=1，2，3，4故选D点评：考查的是集合交、并、补的简单基本运算3. 已知，若,则x=（ ）A. 2B. 3C. 2D. 5参考答案：A【分析】先求出的坐标，再利用共线向量的坐标关系式可求的值.【详解】，因，故，故.故选A.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；4. 下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由题意得，函数和函数在区间上为减函数；函数在区间上先减后增的函数，故选A考点：函数的单调性5. 下列命题中，错误的是（ ）A一个平面与两个平行平面相交，交线平行；B平行于同一个平面的两个平面平行；C一条直线与两个平行

3、平面中的一个相交，则必与另一个相交；D平行于同一条直线的两个平面平行。参考答案：D略6. 如果，那么=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知二次函数是偶函数，若对任意实数都有，则图像可能是（ ）A B C. D参考答案：C二次函数是偶函数则，图像关于y轴对称，所以排除A,D；对任意实数都有，所以函数为上凸函数，结合二次函数的性质可得实数a2a2c B2a2b2c C 2c2b2a D2c2a2b 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1，2，6，B=2，3，6，则AB= 参考答案：1，2，3，612. 计算：的值为_参考答案： 解析：1

4、3. 已知三条直线，能够围成一个三角形,则实数的取值范围是_；参考答案：略14. 设A、B是非空集合,定义AB=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x0,则AB等于 _.参考答案：0,1(2,+)15. 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积等于，则ABC外接圆的面积为_参考答案：4【分析】利用三角形面积公式求解,再利用余弦定理求得,进而得到外接圆半径,再求面积即可.【详解】由，解得解得，解得ABC外接圆的面积为4故答案为：4【点睛】本题主要考查了解三角形中正余弦与面积公式的运用,属于基础题型.16. 已知全集，集合则= 参考答案：略17. 已知直

5、线?直线?有下列四个命题 (1)?(2);?(3)?(4) ?其中正确的命题是_参考答案：（1）（3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角、的对边分别为，且满足，、求角的大小；、若求的面积。参考答案：（1） （2）略19. 如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（）试说出该几何体是什么几何体；（）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积（只要做出图形，不要求写作法）参考答案：考点：由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图专题：空间位置关系与距离分析：（I）由三视图我们易判断，该几何

6、体是一个三棱柱；（II）根据直二侧画法，我们易得到其直观图由已知三视图中标识的数据，我们易判断底面边长为4的正三角形，高为5，代入柱体的表面积公式，即可求出答案解答：解：（I）该几何体为一个三棱柱，（II）其直观图如下：由三视图可得圆锥的底面边长为4的正三角形，高为5，则S表=（2S底+S侧）（8分）=242+342=（24+8）cm2（10分）点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知条件判断几何体的形状是解答的关键20. （10分）求经过A（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上的圆的方程参考答案：考点：圆的标准方程 专题：计算题分析：根据圆心在直线y=2x上，设出

7、圆心坐标和半径，写出圆的标准方程，把点A的坐标代入圆的方程得到一个关系式，由点到直线的距离公式表示圆心到直线x+y=1的距离，让距离等于圆的半径列出另一个关系式，两者联立即可求出圆心坐标和半径，把圆心坐标和半径代入即可写出圆的标准方程解答：因为圆心在直线y=2x上，设圆心坐标为（a，2a）（1分）设圆的方程为（xa）2+（y+2a）2=r2（2分）圆经过点A（0，1）和直线x+y=1相切，所以有（8分）解得，a=1或a=（12分）所以圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2或（x）2+（y+）2=（14分）点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆相切时满足的条件，会利用待定系数法求圆的标准方程，是一道中档题21. （本小题12分）计算下列各式：（1）； （2）.参考答案：（1）原式 2分 4分 6分（2）原式 8分 =10分 12分22. （本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求