分数巧算速算

1、分数巧算及速算分数巧算及速算分数巧算及速算分数的速算与巧算【专题分析】在分数的简单计算中，掌握一些常用的简算方法，能够提升我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。1）约分法：在分数乘除法运算中，假如先约分再计算，能够使计算过程更简单。两个整数相除（后一个不为0）能够直接写成分数的形式。两个分数相除，能够依据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。2）错位相减法：依据算式的特色，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，能够使复杂的计算变得简单。【典型例题】例1.计算：88（2）166141（1）56920分析与解：（1）直接把568拆写成（56+8），除以一

2、个数变为乘99以这个数的倒数，再利用乘法分派率计算。（2）把题中的1661分红20的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简单。1）5688（56+8）8（56+8）1561+8199988987+171120【贯串交融】计算：88（2）145512（3）54217（1）6417751（4）17013例2.20041计算：2004200420062005分析与解：数太大了，不如用常例方法计算一下，先把带分数化成假分数。分母200420052004，这算式能够运用乘法分派律等于20042006，又能够约分。聪慧的同学们，假如你的数感很强的话，不难看出200420052004的

3、被除数与除数都含有2004，把他们同时除于20042005获得111也是很好算的，这一方法就留给你们吧！99（2）166141=(164+41)1=1641+411=2020414120412005原式=2004200420061200520061=200420051计算：（7）20122013-120042006200620051200620061【贯串交融】（5）200020002000+1（6）238计算：20012002238238+1239240199319941例3.计算：199319921994分析与解：认真察看分子和分母中各数的特色，能够考虑将分子变形。19931994-1=（

4、1992+1）1994-1=19921994+1994-1=19921994+1993，这样使原式的分子、分母同样，进而简化计算。199319941(19921)1994119931992=19931992=19941994199219941993=1199319921994【贯串交融】2012201120138）198819891987198819891例4.计算：（1）128128161616（2）323232256256200720072007200720072007200520052005200520052005分析与解：依据算式中各数的特色，变形后再约分计算。1）1281281616

5、16128100116101011323232256256321010125610014（2）20072007200720072007200720052005200520052005200520072007100012007100010001200520051000120051000100012007110001100010001200720051100011000100012005【贯串交融】计算：（9）484848242424（10）2525252525252542541271273636363636362例5.计算：1+1+1+1+1+1+1248163264128分析与解：此的解法有两

6、种。第一种方法：察上边的算式，2个1相加得1，2个11286464相加得1，2个1相加得1，所以，在原算式中能够先“借”323216来一个1，最后再“”一个1，结构一个1+1，使算128128128128便。（程略）第二种方法：S1+1+1+1+1+1+1，2S12481632641281+1+1+1+1+1248163264两式相减得：2SS（11+1+1+1+1+1）248163264（1+1+1+1+1+1+1）248163264128S11128即1+1+1+1+1+1+1127（即位相减法）248163264128128【贯串交融】计算：（11）111111（12）11248163264311111612244896（13）111111392781243729（14）111115251256253125例6.计算：（1111）（1111）（111123423452341）（111）5234分析与解：本就是数法解的典型，可：1111234a，111b.则：234原式a（b1）（a1）bab1aab1b1（a55555b）1