(江苏专用)2015届高考数学考前三个月必考题型过关练第8练函数性质在运用中的巧思妙解理

1、 例 1 “a0”是“函数 f (x) |( ax1)x|在区间 (0 ， ) 内单调递增”的 _条件 ， ， ， 所以，要使函数 f (x) |( ax1)x|在(0 )上单调递增只需 a0.即“a0”是“函数 f (x) |( ax1)x| 在区间 (0 ) 内单调递增”的充要条件 222f xf x f x f x f xf x ， 破题切入点 (1) 直接根据 f (x)0 ? 2 12 01 52 014 f (log 32) 2 015 2 014 . 解析 f (x6) f(x) ， T6. f(1) f (2) f (6) 1，f (1) f (2) f (6) f(7) f

2、(8) f(12) f (1) f (2) f (2 010) 12 0 335.而 f (2 011) f (2 012) f(2 013)f(1) f (2) f(3) 2，f (1) f (2) f (2 013) 3352337. 22 2 ，不等式 f(xt ) 2f (x) 恒成立，则实数 t 的取值 X 围是_ f( x)( x)2，又f (x)是奇函数，f(x) x2.f(x)在 R上为增函数，且 2f (x) f( 2x)f (xt ) 2f(x) f ( 2x) ? xt 2x 在 2 2， 2 2 上恒成立，xt 2x? ( 21)xt， 1 2) t ， 2f (x)是

3、 R上的偶函数，f(log 2a) f ( log 2a) f (log 1 a)，2f(log 2a)f (log 1 a) 2f(1)，22f (log 2a) 2f(1) ，即 f(log 2a) f(1)又f (x)在0 )上递增，|log a2a| 1 1log 2a1，1 2 若 a20.2 f(20.2 )， bln 2 f (ln 2) ， c(log 1 ) f (log 1 ) ，则 a， b， c 的大小关系是 _ 因为 xf(x) f (x)xf (x)，所以当 x(， 0) 时， xf (x) f (x)xf (x)0， 1 2 2 xR，都有 f (x4) f(x)

4、；x1， x2 R，且 0 x1x22，都有 f (x1)f (x2)； 答案 f (4.5) f(7) f (6.5) f (7) f (43) f (3) ， f (4.5) f (7) f(6.5) x0，都有 f(x2) f(x)，且当 x0,2) 时， 13当 x0 时，有 f (x2) f (x)， 32 2或故 f (x4) f ( x2)2) f(x2) f(x) f(2 014) f (4 5032) f(2) log 2x， 0 x 等价于x0 xxx 4xx ， 若 f (x) 为偶函数，且 f(2x) f (x) ，则 f (x) 的图象关于直线 _ xx2x10， f ( x)1，f (x2) f(x1 x)f (x1)f( x) 1f(x1)，f(x)是 R上的增函数方法二 f (00) f(0) f (0) 1， f (0) 1，f(0) f (xx) f(x)f ( x) 11，f ( x) 2f(x) 设 x10，f(x2x1)f(x2)f ( x1) 1 f (x2) f(x1)0 ， f(x2)f(x1)，f(x)是 R上的增函数(2) 解 f(4) f(2) f(2)