2022-2023学年天津泰兴路中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年天津泰兴路中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10=80，则a1+a13的值为（）A20B40C60D80参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列通项公式直接求解【解答】解：在等差数列an中，a4+a6+a8+a10=80，a4+a6+a8+a10=2（a1+a13）=80，解得a1+a13=40故选：B【点评】本题考查等差数列中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用2. 已知

2、数列an是等比数列，若，且公比，则实数m的取值范围是（）A. (2,6)B. (2,5)C. (3,6)D. (3,5)参考答案：C【分析】由可得，结合可得结果.【详解】，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.3. 若函数的定义域是0，2，则函数定义域是：（ ）A、0，2B、C、D、参考答案：C4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排

3、除前三个选项【解答】解：由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B故选D5. 在下列函数中，图象关于直线对称的是（ ）A B C D 参考答案：C图象关于直线对称，将代入，使得达到最大值或最小值，故选“C”6. 圆（x1）2+（y2）2=1关于直线xy2=0对称的圆的方程为（）A（x4）2+（y+1）2=1B（x+4）2+（y+1）2=1C（x+2）2+（y+4）2=1D（x2）2+（y+1）2=1参考答案：A【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出圆心（1，2）关于直线xy2=0对称的点的坐标，可得要求的对称圆的方程【解答】解：

4、由于圆心（1，2）关于直线xy2=0对称的点的坐标为（4，1），半径为1，故圆（x1）2+（y2）2=1关于直线xy2=0对称的圆的方程为（x4）2+（y+1）2=1，故选：A7. 函数f（x）=ex+4x3的零点所在的大致区间是( )A（，0）B（0，）C（，）D（，）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】确定f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得结论【解答】解：函数f（x）=ex+4x3在R上是增函数，求解：f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存

5、在定理，可得函数f（x）=2x+3x4的零点所在的大致区间是（，）故选：C【点评】本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题8. 设,用二分法求方程在内的近似解的过程中，有，则该方程的根所在的区间为（ ）A. B. C. D. 不能确定参考答案：B，该方程的根所在的区间为。选B9. 已知函数f（x）=，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，则实数a的取值范围是（）A（1，6）B（1，+）C（3，6）D3，6）参考答案：D【考点】分段函数的应用【分析】判断函数的单调性，利用分段函数列出不等式组，求解即可【解答】解：对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，可知函数是增函数，可得：

6、，解得a3，6）故选：D【点评】本题考查函数的单调性以及分段函数的应用，考查计算能力10. 函数在区间上是增函数，且则cos的值为（ ）A. 0 B. C. 1 D. 1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的大小关系为_参考答案：略12. 若函数f(x+1)的定义域为（-1,2），则f(）的定义域为_；参考答案：（，+）13. 若，且P、Q是AB的两个三等分点，则 ， .参考答案：14. 函数yf(x)的图象如图(1)所示，那么，f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_ 参考答案：15. 已知，则= 参考答案：由得，又，所

7、以，所以16. 已知那么的值为 ,的值为 。参考答案： 解析： 17. 若，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知， ，求的值参考答案：由已知得， ，由，又 ， .19. （本小题满分12分）已知，且，（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1） ，且， ，-3分 ，解得 .-6分 （2）由（1）知， -9分 -12分 另解：由（1）知 ，又 -9分 -12分20. 已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量X的取值集合；(3)求函数的单调递减区间参考答案：21. （本小题满分12分）已知二次函数（1）当时，的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有，试求的取值范围。参考答案：（1）由知，故当时取得最大值，即，所以，所以，所以的最小值为。（2）对于任意的，总有，令，则命题转化为：任给，不等式，当时，满足；当时，有对于任意的恒成立；由得，所以，所以要使恒成立，则有。22. 探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值列表如下：x05115171922122233457y6532172052005220052022042 3338557请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题（I）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上