2022-2023学年安徽省合肥市润安公学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市润安公学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从三个红球、两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是()A、 B、 C、 D、参考答案：C2. 执行右边的程序框图1，输出的T=A6 B8 C10 D15 参考答案：C略3. 已知全集,集合,则为 (）A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4参考答案：C4. 过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) A B C D参考答案：A5. 设ABC的内角A, B,

2、C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（）A 直角三角形 B锐角三角形 C 钝角三角形 D 不确定参考答案：A6. 下列命题错误的是 A. 命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为，则”；B. 若命题，则；C. 中，是的充要条件；D. 若向量满足，则与的夹角为钝角.参考答案：D与的夹角为时，但与的夹角不是钝角,所以D错。7. 已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 参考答案：B8. 复数，其中i是虚数单位，则( )A. B. 1C. 3D. 5参考答案：A【分析】根据复数模的定义求解.【详解】，选A.【点睛】本题考查复数的模，考查基本

3、分析求解能力，属基础题.9. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为A B C Dw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：C10. 如图，在三棱柱ABC - A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，.若E、F分别是棱BB1，CC1上的点，且，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法计算出异面直线与所成角的余弦值.【详解】依题意三棱柱底面是正三角形且侧棱垂直于底面.设的中点为，建立空间直角坐标系如下图所示.所以，所以.所以异面直线与所成角的余弦值为.故选：B【点睛】本小题主要考查异面直线

4、所成的角的求法，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过圆外一点作圆的切线（为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C.若，AC=8，BC=9，则AB=_.参考答案：412. 若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线相切，则圆O的方程是 .参考答案： 13. 设复数z满足 ，则 的最大值为.（i为虚数单位，为复数z的共轭复数）参考答案： 6 14. 集合，若“a1”是“”的充分条件， 则实数b的取值范围是 参考答案：(-2，2)15. 如图，平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为 参考答案：16. 若

5、函数的最小正周期为，则的值为 参考答案：017. 已知函数f（x）=ax3+bx+1且f（m）=6，则f（m）= 参考答案：4【分析】本题利用函数的奇偶性，得到函数解析式f（x）与f（x）的关系，从面通过f（m）的值求出f（m）的值，得到本题结论【解答】解：函数f（x）=ax3+bx+1，f（x）=a（x）3+b（x）+1=ax3bx+1，f（x）+f（x）=2，f（m）+f（m）=2f（m）=6，f（m）=4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1)求函数的周期和对称轴方程；(2)将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，

6、求函数在上的值域.参考答案：（1），；（2）【分析】（1）首先根据三角恒等变换可得，根据公式和，求函数的周期和对称轴方程；（2），先求的范围，再求函数的值域.【详解】（1）；所以的周期,令，则对称轴.（2）， 当，,.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换和三角函数的性质，意在考查转化与化简和计算能力，属于基础题型.19. （12分）已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足. （1）求点G的轨迹C的方程； （2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理

7、由.参考答案：解析：（1）Q为PN的中点且GQPN GQ为PN的中垂线|PG|=|GN| 2分 |GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，短半轴长b=2，点G的轨迹方程是4分 （2）因为，所以四边形OASB为平行四边形 若存在l使得|=|，则四边形OASB为矩形 若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由 矛盾，故l的斜率存在. 6分 设l的方程为 10分 把、代入存在直线使得四边形OASB的对角线相等. 12分20. 设集合U=2，3，a2+2a3，A=|2a1|，2，?UA=5，求实数a的值参考答案：考点： 集合关系中的参数取值问题专题： 计

8、算题分析： 根据CUA?U，可得a2+2a3=5，求出a的值，再进行验证，即可求得实数a的值解答： 解：集合U=2，3，a2+2a3，CUA=5，a2+2a3=5，a=2或4当a=2时，A=2，3符合题意当a=4时，A=9，3不符合题意，舍去故a=2点评： 本题考查集合的补集运算，考查集合的关系，明确CUA?U是解题的关键21. 设。（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。参考答案：解：（I）设；则，当时，在上是增函数，得：当时，的最小值为。当时，当且仅当时，的最小值为。（II），由题意得：22. （本小题满分12分）某公司销售、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售 部手机（具体销售情况见下表）款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是.（）现用分层抽样的方法在、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？（）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率。参考答案：（） 因为，所以 2分所以手机的总数为：3分现