数模实验10-8-复旦大学数学科学学院 谭永基课件

1、对数学建模和数学实验课程的几点看法2010.8.2 上海复旦大学数学科学学院 谭永基2022/9/14概要起源和国外概况国内两门课程发展和现状数学建模和数学实验课程的特点数学建模和数学实验课程和数学教学改革当前数学建模和数学实验课程存在的问题2022/9/14起源和国外概况2022/9/14要点之一：数学建模和数学实验课程的起源和国外概况二战后的科技发展对应用数学的促进60年代数学建模课程出现86年美国大学生数学建模竞赛的出现数学建模教学国际会议实验数学和数学实验课程模拟用数学解决现实问题全过程的实验NSF的Links和MATC项目2022/9/14美国使用较广的教材A First Cours

2、e in Mathematical Modeling, Giordano, Weir A course in Mathematical Modeling, Douglas Mooney, Randall Swift. MAA, 1999Diran Basmadjian, The Art of Modeling in Science and Engineering, Chapman & Hall / CRC, 1999.Edelstein-Keshet, Mathematical Models in Biology, McGraw Hill Friedman and Littman, Indus

3、trial Mathematics, SIAM.Haberman, Mathematical Models, Prentice-Hall. 2022/9/14美国使用较广的教材John L. Casti, Reality Rules: I, John Wiley and Sons, 1992COMAP, For All Practical Purposes Mathematical Literacy in Todays World (5 ed), W.H. Freeman, 2000.Edwards, Dilwyn & Hamson, Mike, Guide to Mathematical M

4、odeling, CRC Press, 1989.Fowler, A.C. Mathematical Models in the Applied Sciences, Cambridge Press, 1997.Fred S. Roberts, Discrete Mathematical ModelsRoss, Introduction to Probability Models. 2022/9/14美国使用较广的教材Thomas Svobodny, Mathematical Modeling for Industry and Engineering, Prentice Hall, 1998.A

5、nthony Starfield, Karl Smith and Andrew Bleloch, How To Model It, Problem Solving For The Computer Age, McGraw-HillMichael Mesterton-Gibbons, A Concrete Approach to Mathematical Modelling, John Wiley and Sons, 1995.MacCluer, Charles R. Industrial Mathematics (Modeling in Industry, Science, and Gover

6、nment, Prentice Hall, 2000.2022/9/14实验数学和数学实验课程微积分和其它数学课程中的数学实验数学实验的另一发展：通过计算机实验学习数学在科技中的应用Links: Mathematics and its application for engineering and science MATC : Mathematical sciences and its applications through curricular 开发既适用于数学又适用于科学工程学生的实验教学模块 2022/9/14Modules Grouped by General Applied Top

7、ic2022/9/14Mechanical OscillationsVibrating Strings Forced Spring Mass Spring Mass Fourier Series Linear Pendulum Spring Pendulum Nonlinear Pendulum Multiple Spring Mass System Probability and Statistics Means and Variances Continuous Random Variables Inventory Control Conditional Probability Poisso

8、n and Exponential Distributions Random Variable Relations2022/9/14Electricity and Magnetism Electric Potential Electric Field Gausss Law Faradays Law and Induction Resistance & Capacitance Electromagnetic Oscillations Amperes Law Transport Phenomena Sequential Batch Reactions Heat Conduction I Heat

9、Conduction II Drag Forces on Solid Objects Mass Transport The Gradient Lake Pollution II Chemical Kinetics and Equilibria Continuously Stirred Tank Reactor Flux and Surface Integration Modules Grouped by General Mathematics Topic2022/9/14Advanced Math Methods Constrained Optimization Electric Field

10、Gausss Law Faradays Law and Induction Fourier Series Amperes Law Flux and Surface Integration Probability and Statistics Means and Variances Continuous Random Variables Inventory Control Conditional Probability Poisson and Exponential Distributions Random Variable Relations 2022/9/14Calculus Drag Fo

11、rces on Solid Objects Electric Potential The Gradient Curvature and Curve Design Heat Conduction I Heat Conduction II Chemical Kinetics and Equilibria 2022/9/142022/9/142022/9/142022/9/14国内两门课程发展和现状2022/9/14要点之二：国内数学建模课程发展和现状20世纪80年代：建模课程80年代初开始进入少数几所大学数学系的课堂，到80年代末有几十所学校开设建模课程（主要在数学系），1989年开始少数学校学生

12、参加美国大学生数学建模竞赛，出版几本教材。20世纪90年代：建模课程由数学系推广到理工、经管等学生，到90年代末有几百所学校开设，1992年全国大学生数学建模竞赛开始举办，到2000年有517所学校3210队参加，出版约50本教材和读物。2022/9/14国内数学实验课程的发展和现状实验数学在国内的介绍数学建模实验的提出1996年教育部立项的面向21世纪非数学专业数学教学体系和内容改革的总体构想中，把“数学实验”列为数学基础课之一“微积分” (哈佛、 Thomas）, “数学实验室”翻译出版多种类型数学试验的开设 向高专和中学渗透 2022/9/14国内数学实验课程的发展和现状200份问卷调查

13、收回66份 开设课程学校2/3课时从18到72学时；内容、要求、考核方式呈“百花齐放”的局面课程教学对计算机和网络的应用明显，多媒体课件和数学软件使用广泛，以案例形式展开教学是普遍采用方式大致可分四类2022/9/142 通过实验学数学2022/9/14实验一、微积分基础。 实验二、怎样计算pi实验三、最佳分数近似 实验四、数列与级数实验五、素数 实验六、概率概率统计知识。实验七、几何变换。 实验八、天体运动实验九、迭代(一)-方程求解 实验十、寻优：光的折射实验十一、最速降线 实验十二、迭代(二)-分形：实验十三、迭代(三)-混沌。 实验十四、密码实验十五、初等几何定理的机器证明2022/9

14、/143 数学建模实验2022/9/14通过案例实践从建模数值求解验证应用的用数学解决实际问题全过程4 穿插在高等数学等课程中的数学实验数学建模和数学实验课程的特点数学建模和数学实验课程和数学教学改革2022/9/14要点之三/之四：特点和优点以培养学生的解决实际问题的能力、提高他们的综合素质为主问题驱动，有利激发学生学数学的积极性充分发挥学生在教学中的主体作用，学生能动学习，有利培养创新精神师生互动，有利于小课题研究、团队学习、课堂讨论、成果报告等有效教学方法的实施2022/9/14效果改善了数学在公众中的形象，提高学生学数学的积极性推动数学教改，出现生动活泼新局面，诞生许多教改新成果提高学

15、生解决问题能力和创新精神，在各类用数学解决问题的实践活动取得丰硕成果对培养优秀人才的作用初步显现2022/9/14与数学建模和数学实验有关的国家级教学成果奖(97)培养理论联系实际的应用数学人才(一等) 复旦大学 尚汉冀、谭永基等数学建模与数学教学改革 中科大 李尚志等以数学建模为突破口促进工科教学改革 重庆大学 任善强等加强数学建模课程建设，深化工科教学改革 电子科大 李志良、徐全智工科数学模型研究与实践 甘肃工大 陈义华2022/9/14与数学建模和数学实验有关的国家级教学成果奖(01)数学建模课程建设 北京大学 雷功炎数学实验课程教学模式与教学方法的研究与实践 重庆大学 刘琼荪、龚姁全国

16、大学生数学建模竞赛和教育改革 清华大学 姜启源等数学建模课程建设与实践 浙江大学 杨启帆等数学实验课程建设 中科大 李尚志、陈发来等2022/9/14与数学建模和数学实验有关的国家级教学成果奖(05)数学系列课程的综合改革与整合实践 清华大学 萧树铁、谭泽光数学模型系列课程教学改革与实践 复旦大学 谭永基等数学实验引入农科数学教学改革的研究与实践 华南农大 张国权等数学类专业学生应用能力和创新意识培养的研究与实践 四川大学 刘应明、王宝富等继承传统开拓创新建设一流国家工科课程教学基地 上海交大 乐经良等2022/9/14与数学建模和数学实验有关的国家级教学成果奖(09)数学建模思想融入基础课教

17、学 北航 李尚志等工科基础数学课程引入数学建模思想的理论研究与实践 北京交通大学 李琦、李尚志等建设实践类课程培养学生实践创新能力 东北电力大学 张杰等 数学集中实践性教学及数学课外创新活动培养创新人才的作用 南京邮电大学 孙化、邱中华数学建模方法与高等数学课程融合的探索与实践 海南大学 李志林依托数学建模创新实践基地构建特色鲜明的创新型人才的实践平台 国防科大 吴孟达等 2022/9/14与数学建模和数学实验有关的国家级教学成果奖(09)依托质量工程建设提高工科大学生的数学应用能力和创新能力 合肥工业大学开展基于问题驱动的数学模型教学与竞赛,培养学生创新能力 安徽大学以精品课程为载体，强化工

18、科学生应用能力与创新意识 电子科大 黄廷祝等2022/9/14数学建模和数学实验精品课程浙江大学 杨启帆 数学模型西北工业大学 徐伟 数学建模电子科大 黄廷祝 数学建模厦门大学 谭忠 数学建模东南大学 朱道元等 数学建模和数学实验中南大学 郑州顺 科学计算与数学建模省级 杭州电子科大、哈理工、烟台大学、东华大学、广西大学、暨南大学、重庆文理学院等2022/9/14数学建模和数学实验精品课程上海交大 乐经良中国科大 李尚志清华大学 姜启源重庆大学 任善强、龚姁等山东大学 吴臻 微积分与数学实验 省级电子科大、成都理工、杭州电子科大国家级教学名师：李尚志、乐经良、杨启帆、黄廷祝2022/9/14培

19、养优秀人才效果初现学生在各类用数学解决问题的实践活动取得丰硕成果学生发表论文（暨南大学珠海学院、大连理工）建模获奖学生多人次获国家级优秀博士论文奖（国防科技大学）建模获奖学生成长为国内外教学科研骨干2022/9/14学生发表论文（ 暨大珠海）2022/9/142008-2009年，发表学术论文18篇(第一作者均为学生) : 1.王德，张元标.基于混沌理论的S盒图像置乱加密算法J.计算机工程与应用，2008， 44 (19) :50-52，56 2.谢建文，张元标，王志伟，黎艺行.基于宋健人口模型的老年化预测J.安徽农业科学， 2008，36(12) :5227-5229 3.谢建文，张元标.无

20、偏灰色预测模型在农业机橄总动力预测中的应用J.安徽农业科学化等因素对中国人口增长的影响J.科技管理研 究，2008(10): 232-235 4.i射建文，张元标.农村电力系统负荷预测方法研究J.安徽农业科学，2008，36 (21) :8870-8871， 8880 5单谦，张元标，王志伟.城镇化、老龄化等因素对中国人口增长的影响J.科技管理研 究，2008(10): 232-235 ， 2008，36(20) :8397-8340 6.黄健，张元标.粗糙集理论在科研能力综合评价中的应用J.科技管理研究， 2009 (2) : 83-84 7.谢建文，张元标，王志伟基于无偏灰色模糊马尔可夫链

21、方法的铁路货运量预测研究J.铁 道学报，2009，31 (1) : 1-7. CEI) 2022/9/147.Jiang， Weigang; Zhang， Yuanbiao; Xie， Jianwen. A Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Diffusion-Repulsion and Application to Portfolio Selection. ISISE 08: 498 - 501 (日， ISTP) 8.Xie， Jianwen; Zhang， Yuanbiao; Jiang， Weigang. A K-means Clustering Algorithm with Meliorated Initial Centers and its Application to Partition of Diet Structures. IITAW 08: 98-102 CEI， ISTP) 9.De， Wang; Yuan-Biao， Zhang. Image encryption algori