2022-2023学年安徽省六安市石店职业中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市石店职业中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于()A13 B35 C49 D63参考答案：C2. 已知集合则 （ ）ABCD参考答案：B3. 定义在R上的偶函数f(x)满足，且当时，函数g(x)是定义在R上的奇函数，当时，则函数的零点的的个数是（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12参考答案：C【分析】由，得出，转化为函数与函数图象的交点个数，然后作出两个函数的图象，观察图像即可。【详解】由于，

2、所以，函数的周期为，且函数为偶函数，由，得出，问题转化为函数与函数图象的交点个数，作出函数与函数的图象如下图所示，由图象可知，当时，则函数与函数在上没有交点，结合图像可知，函数与函数图象共有11个交点，故选：C.【点睛】本题考查函数的零点个数，有两种做法：一是代数法，解代数方程；二是图象法，转化为两个函数的公共点个数，在画函数的图象是，要注意函数的各种性质，如周期性、奇偶性、对称性等性质的体现，属于中等题。4. 参考答案：D略5. 已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为( )A. B. -C. D. 参考答案：B略6. 已知，表示两个相交的平面，直线l在平面a内且不是平面，的交线，则“是“”

3、的A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：7. 某程序框图如图所示，若输入输出的n分别为3和1，则在图中空白的判断框中应填入的条件可以为（）Ai7？Bi7？Ci6？Di6？参考答案：A【考点】程序框图【分析】由已知中的程序算法可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得i=0，n=3满足条件n为奇数，n=10，i=1，不满足条件，不满足条件n为奇数，n=5，i=2不满足条件，满足条件n为奇数，n=16，i=3不满足条件，不满足条件n为奇数，n=8，i=4不满足条件，不满

4、足条件n为奇数，n=4，i=5不满足条件，不满足条件n为奇数，n=2，i=6不满足条件，不满足条件n为奇数，n=1，i=7由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出n的值为1故在图中空白的判断框中应填入的条件可以为i7？故选：A【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题8. 点满足，若目标函数 的最大值为1，则实数a的值是 A-3 B3 C-1 D1参考答案：D9. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 。参考答案：2略10. 设i为虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则a=（ ）A5 B C1 D 参考答案：B由题意得，因

5、为其实部与虚部互为相反数，所以，即，解得.故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：（i）（ii）对任意那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：其中，“保序同构”的集合对的序号是_。（写出“保序同构”的集合对的序号）。参考答案：12. 现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有 种不同的分法（用数字作答）参考答案：48甲乙分得的电影票连号,有种不同的分法,因此共有种不同的分法. 13. 将斜边长为4的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积是 参

6、考答案：【分析】几何体为两个同底等高的圆锥的组合体【解答】解：等腰直角三角形的斜边长为4，斜边的高为2旋转后的几何体为两个大小相等的圆锥的组合体圆锥的底面半径为2，高为2几何体的体积V=2=故答案为：【点评】本题考查了旋转体的结构特征和体积计算，属于基础题14. 已知命题，都有，则为 参考答案：，使得 15. 已知函数的部分图象如图所示，则_，_.参考答案：2 【分析】根据图象得出函数的最小正周期，利用公式求出的值，再将点代入函数的解析式，结合的取值范围，可求出的值.【详解】由图象可知，函数的最小正周期满足，得，将点代入函数的解析式，得，则，故答案为，.【点睛】本题考查利用图象求函数的解析式，

7、基本步骤如下：（1）求、：，；（2）求：根据图象得出最小正周期，可得出；（3）求初相：将对称中心点、最高点或最低点代入函数解析式可求出的值.16. 下表给出一个“直角三角形数阵”参考答案：17. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月 份1234用水量4.5432.5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角所对的边分别是，已知(1) 求； (2) 若的面积为，求参考答案：略19. 已知函数 （I）求的最小正周期和单调递减区间； （）若上恒成立

8、，求实数的取值范围。参考答案：解：（I） 2分 3分的单调递减区间为 6分 （II）即有 10分 12分20. 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）（1）如果该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时为多少秒（精确到1秒）？（2）细沙全部漏入下部后，恰好堆成个一盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，求此锥形沙堆的高度（精确到0.1cm）参考答案：

9、考点：根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义 专题：计算题；应用题；函数的性质及应用分析：（1）开始时，沙漏上部分圆锥中的细沙的高为H=8=，底面半径为r=4=；从而求时间；（2）细沙漏入下部后，圆锥形沙堆的底面半径4，设高为H，从而得V=42H=；从而求高解答：解：（1）开始时，沙漏上部分圆锥中的细沙的高为H=8=，底面半径为r=4=；V=r2H=（）2=39.71；V0.021986（秒）所以，沙全部漏入下部约需1986秒（2）细沙漏入下部后，圆锥形沙堆的底面半径4，设高为H，V=42H=；H=2.4；锥形沙堆的高度约为2.4cm点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，属于中档题

10、21. 已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值。参考答案：（1）设，代入和，并化简得，。 4分（2）当时，不等式恒成立即不等式恒成立，令，则，当时，。 8分（3）对称轴是。10分当时，即时，；12分当时，即时， 14分综上所述：。 16分22. （本小题满分13分）定义在上的函数同时满足以下条件：在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数；是偶函数；在 x 0处的切线与直线y x2垂直(1)求函数的解析式；(2)设g(x)，若存在实数x1，e，使，求实数m的取值范围.参考答案：(1)f(x)3ax22bxc，f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，f(1)3a2bc01分由f(x)是偶函数得：b02分又f(x)在x0处的切线与直线yx2垂直，f(0)c13分由得：a，