2022-2023学年安徽省宣城市私立阳光中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市私立阳光中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由于，不妨令，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论【详解】由于，不妨令，可得 ，故不正确可得，故不正确可得，故不正确，故D正确.故选：【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题2. 若正数x,y满足,则的最小值为( )A9 B10 C.11 D12参考

2、答案：A3. 已知幂函数的图像过点,则的值为（ ）A B C D参考答案：A4. （5分）奇函数f （x）在区间b，a上单调递减，且f （x）0，（0ab），那么|f （x）|在区间a，b上是（）A单调递增B单调递减C不增也不减D无法判断参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：数形结合分析：本题可以利用数形结合的思想，画出函数f（x）的图象，再利用函数图象的变化性质作出函数|f （x）|的图象，利用图象解答可得解答：如图，作出f（x）的图象（左图），按照图象的变换性质，再作出函数|f （x）|的图象（右图），可以得到|f （x）|在区间a，b上是增函数故选：A点评：本题考查抽象函数以及函数图

3、象的知识，数形结合的思想方法的考查，本题在画图象时，要满足题目所给的已知条件，否则容易出现错误5. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于 （ ） A.3：4 B2：3 C1：2 D1：3参考答案：A略6. 已知函数，且，则 （ ） A. B. C D. 参考答案：B略7. （5分）cos210的值为（）ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值解答：cos210=cos（180+30）=cos30=故选D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键8. 如图所

4、示，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A（MP）SB（MP）SC（MP） D（MP）参考答案：C略9. 已知tan=，则等于( )ABC7D7参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：tan=，原式=，故选：A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键10. 已知角的终边过点P(4,3) ，则的值是 A、1 B、1 C、 D、 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

5、1. 已知其中是第三象限角，则 参考答案：12. 已知的终边过点，且，则a=_参考答案：-4，解得，则，解得.13. 己知ABC中，角A，B，C所対的辻分別是a，b，c.若，=， ，则=_.参考答案：5【分析】应用余弦定理得出，再结合已知等式配出即可【详解】，即，又由余弦定理得，得，故答案为5【点睛】本题考查余弦定理，掌握余弦定理是解题关键，解题时不需要求出的值，而是用整体配凑的方法得出配凑出，这样可减少计算14. 已知向量a=(2m+1, 3), b=(1, 5), 若a与b的夹角为锐角, 则m的取值范围为.参考答案：a-n=1+(2)略15. 设函数，则 参考答案：816. 数列an满足，

6、则an=参考答案：略17. 在锐角三角形ABC中，若，则 参考答案：8由已知条件， ， ，两边同除以， ，又，可得， ，则.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）利用y=SABCD2（SAEH+SBEF），化简即得结论；（2）

7、通过（1）可知y=2x2+（a+2）x的图象为开口向下、对称轴是的抛物线，比较与2的大小关系并结合函数的单调性即得结论【解答】解：（1）依题意，由题意，解得：0 x2，y=2x2+（a+2）x，其中0 x2；（2）y=2x2+（a+2）x的图象为抛物线，其开口向下、对称轴是，y=2x2+（a+2）x在上递增，在上递减，若，即a6，则时，y取最大值；若，即a6，则y=2x2+（a+2）x，0 x2是增函数，故当x=2时，y取最大值2a4；综上所述：若a6，则时绿地面积取最大值；若a6，则AE=2时绿地面积取最大值2a419. （本小题满分12分）已知函数，（，且）（1）求函数的定义域；（2）求使

8、函数的值为正数的的取值范围参考答案：解：（1）由题意可知， 由， 解得 ， ， 函数的定义域是 （2）由，得 ，即 ， 当时，由可得 ，解得，又，； 当时，由可得 ，解得，又， 综上所述：当时，的取值范围是； 当时，的取值范围是略20. （本小题8分）某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（所有债务均不计利息）。已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销量q（百件）与销售价p（元/件）之间的关系用下图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元。（1）若当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？参考答案：解：（1）由图可知：当时，p、q关系为：当时，设此时该店职工人数为m，则：3800（）=解得：m=54即该店职工人数为54人（2）由图可知： 设该店月收入为S，则：当时， 即当时，最大月收入当时， 即当时，最大月收入由于，故当时，还请债