2022-2023学年安徽省宿州市萧县黄口高级职业中学高一数学理模拟试题含解析VIP

1、2022-2023学年安徽省宿州市萧县黄口高级职业中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在锐角ABC中，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A2. 已知函数f(x)x22axa，在区间(，1)上有最小值，则函数g(x) 在区间(1，)上一定()A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数参考答案：D略3. 已知x，y为正实数，则()A. 2lgxlgy2lgx2lgy B. 2lg(xy)2lgx2lgyC. 2lgxlgy2lgx2lgy D. 2lg(xy)2lgx2l

2、gy参考答案：D4. 已知全集I=0,1,2,3,4，集合M=1,2,3，N=0,3,4，则等于（ ）A. 0,4B. 3,4C. 1,2D. 参考答案：A【分析】先求,再求得解.【详解】由题得，所以.故答案为：A【点睛】本题主要考查交集、补集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）单调递增若实数a满足f（log2a）+f（a）2f（1），则a的最小值是( )AB1CD2参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行化简，即可得到结论【解答】解

3、：函数f（x）是定义在R上的偶函数，等价为f（log2a）+f（log2a）=2f（log2a）2f（1），即f（log2a）f（1）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）单调递增，f（log2a）f（1）等价为f（|log2a|）f（1）即|log2a|1，1log2a1，解得a2，故a的最小值是，故选：C【点评】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用6. 设，集合，则（ ）A1BC2D答案： C参考答案：C考点：集合的概念试题解析：因为，所以所以故答案为：C7. 若点是角终边上异于原点的一点，则的值是（ ） (A) (B) (C) (

4、D) 参考答案：C8. 设集合，则 ()AB (,1) C(1,3) D(4，)参考答案：C9. 计算2x2?（3x3）的结果是（）A6x5B6x5C2x6D2x6参考答案：A【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】根据分数指数幂的运算法则进行运算即可【解答】解：2x2?（3x3）=6x2+3=6x5故选A10. 已知函数f（lgx）定义域是0.1，100，则函数的定义域是（）A1，2B2，4C0.1，100D参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由f（lgx）定义域求出函数f（x）的定义域，再由在f（x）的定义域内求解x的范围得答案【解答】解：f（lgx）定义域是0.1，100，即0

5、.1x100，lg0.1lgxlg100，即1lgx2函数f（x）的定义域为1，2由，得2x4函数的定义域是2，4故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .正实数，函数在上是增函数，那么的取值范围是 参考答案：解法一：2kx2k，k0时，x，由题意：，由得，由得2，0.解法二：0，据正弦函数的性质f(x)在，上是增函数，则f(x)在，上是增函数，又f(x)周期T，由得0.三、解答题（共48分）12. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n+2，则an= 参考答案：考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：当n=1时，a1=S1当n2时，an=SnSn1

6、即可得出解答：解：当n=1时，a1=S1=1+2+2=5当n2时，an=SnSn1=n2+2n+2=2n+1故答案为：点评：本题考查了利用“当n=1时，a1=S1当n2时，an=SnSn1”求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 已知是定义在（0，+）上的减函数，若成立，则的取值范围是_参考答案： 解析：在（0，+）上定义，又 ，仅当或时， 在（0，+）上是减函数， 结合（*）知.14. 已知，则_.参考答案：15. 已知，则= ；参考答案：16. 计算参考答案：1略17. 已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于_。参考答案：2

7、略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（且）. （1）用定义证明函数在上为增函数； （2）设函数，若在是单调函数，且在该区间上恒成立， 求实数m的取值范围.参考答案：解：（）设 ()() , 0, 0 函数在上为增函数6分 （） 对称轴，定义域x2, 5 7分 在2, 5上单调递增且 11分 在2, 5上单调递减且 无解15分 综上所述16分19. 已知函数（1）求证：是奇函数；（2）判断的单调性，并证明；（3）已知关于t的不等式恒成立，求实数t的取值范围参考答案：解：（1）证明：由，得，是奇函数；（2）解：的单调减区间为与没有增区间，

8、设，则，在上是减函数，同理，在上也是减函数；（3）是奇函数，化为，又在上是减函数，即20. （8分）如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数解析式，定义域，并求出周长的最大值参考答案：考点：不等式的实际应用 专题：应用题；函数的性质及应用分析：作DEAB于E，连接BD，根据相似关系求出AE，而CD=AB2AE，从而求出梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式，根据AD0，AE0，CD0，可求出定义域；利用二次函数在给定区间上求出最值的知识可求出函数的最大值解答：解：如图，作DEAB于

9、E，连接BD因为AB为直径，所以ADB=90在RtADB与RtAED中，ADB=90=AED，BAD=DAE，所以RtADBRtAED所以，即又AD=x，AB=4，所以所以CD=AB2AE=4，于是y=AB+BC+CD+AD=4+x+4+x=+2x+8由于AD0，AE0，CD0，所以x0，40，解得0 x，故所求的函数为y=+2x+8（0 x）y=+2x+8=（x2）2+10，又0 x，所以，当x=2时，y有最大值10点评：本题考查利用数学知识解决实际问题射影定理的应用是解决此题的关键，二次函数在解决实际问题中求解最值的常用的方法，属于中档题21. 已知全集，集合，求：；参考答案：或 ；或； 或.【分析】根据全集与集合和,先求出、,再结合集合的