2022-2023学年安徽省滁州市大圹乡中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市大圹乡中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（ ）A BCD参考答案：B2. 若在直角坐标平面内两点满足条件：点都在函数的图象上；点关于原点对称，则称为函数的一个“黄金点对”那么函数的“黄金点对”的个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：C略3. 圆x2+y2=4在点P（1，）处的切线方程为( )Ax+y2=0 Bx+y4=0 Cxy+4=0 Dxy+2=0参考答案：B4. 设是方程的解，且，则（ ）A4 B5 C7 D8参考答案：C5. s

2、in的值等于（）ABCD参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】利用特殊角的三角函数值即可得到结果【解答】解：sin=故选：C6. 设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 0 B. 1 C. 2 D. 参考答案：A7. 已知函数的图象是连续不间断的，对应值表如下：12345612.0413.897.6710.8934.7644.67则函数存在零点的区间有( )（A）区间1,2和2,3 （B）区间2,3和3,4（C）区间2,3和3,4和4,5 （D）区间3,4和4,5和5,6参考答案：C8. 设，则的大小关系是 （ ） A B C D参考答案：B9. 下列四组函数中，表示同

3、一函数的是（ ）A与B与C与D与参考答案：D与的对应法则不同；与定义域不同；与定义域不同；正确故选10. 函数，是（ ）A、偶函数B、奇函数C、不具有奇偶函数 D、与有关参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量，在正方形网格中的位置如图所示.若，则 参考答案：1 所以12. 设函数的反函数为，则_ 参考答案：由，所以。13. 已知f(x)是奇函数，x0时，f(x)2x24x，则当x0时，f(x) 。参考答案：14. 若函数 参考答案：.解析： 由 注意到 由得： 再注意到当且仅当 于是由及 得 15. 在ABC中，动点P在线段AM上，则的最小值为_.参考答案：

4、【分析】先由确定M为BC中点，由平行四边形法则得到,利用计算得出。【详解】 点M是BC 的中点设，则即当时，的最小值为【点睛】本题考查了向量的数量积运算和向量的平行四边形法则，将转化为是关键。16. 函数的单调递增区间为 .参考答案：17. 若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）=参考答案：【考点】幂函数的性质；函数的表示方法【专题】计算题【分析】根据幂函数和反比例函数的定义确定出函数的解析式，从而问题解决【解答】解：函数f（x）既是幂函数y=x，又是反比例函数，k=1，故答案为：【点评】本题主要考查了幂函数的性质、函数的表示方法等，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题

5、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：；（2）计算：参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=+1+=4（5分）（2）=（10分）【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题19. 设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。参考答案：（1）故的取值范围（2）因为，略20. 已知函数（1）求函数的单调区间.（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大

6、值.参考答案：（1）增区间是：减区间是：；（2）-2，1.【分析】（1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间；（2）若把向右平移个单位得到函数的解析式，求得的范围，结合正弦函数的单调性可得结果.【详解】（1） ，由 得，增区间是：，由 得减区间是：（2）由（）可得把向右平移个单位得到函数，因为，所以，故所在区间上的最大值为1，最小值为.【点睛】本题主要考查辅助角公式的应用以及正弦函数的单调性、值域，属于中档题.形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函

7、数的值域.21. 已知向量=（sin，2）与=（1，cos）互相垂直，其中（0，）（1）求sin和cos的值；（2）若5cos（）=3cos，0，求cos的值参考答案：【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由得到sin=2cos，再结合sin2+cos2=1求出sin和cos的值；（2），对等式左边用余弦的差角公式展开，得到cos=sin再有sin2+cos2=1，及0求得cos的值【解答】解：（1），?=sin2cos=0，即sin=2cos又sin2+cos2=1，4cos2+cos2=1，即，又，（2）5cos（）=5（coscos+sinsin）=cos=sin，cos2=sin2=1cos2，即又 0，22. 已知f（x）=（xR，且x1），g（x）=x2+2（xR）（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求fg（3）的值参考答案：【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的性质求解【解答】解