2022-2023学年山东省济宁市兖州第十八中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市兖州第十八中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则函数的零点个数为A1 B2 C3 D4参考答案：2. 已知数列的通项公式，当取得最大值时，的值为（ ）A B C D参考答案：C3. 对命题“x0R,x02-2x0+40”的否定正确的是（ ） Ax0R,x02-2x0+40 BxR,x2-2x+40 CxR,x2-2x+40 DxR,x2-2x+40参考答案：C略4. 已知集合A1，3，B1，m ,ABA , 则m=（ ）A .0或 B.0或3 C.1或

2、D.1或3 参考答案：B5. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别是5，2，则输出的n等于( )A2 B3 C.4 D5参考答案：C6. 2如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B7. 过抛物线上两点A,B分别作抛物线的切线,若两切线垂直且交于点,则直线AB的方程为（ ）A B C. D参考答案：B设,由,求导得,在点的切线方程为，在点的切线方程为，联立解得，所以，即，又因为两切线垂直,则,所以,抛物线方程

3、为,由题易知直线的斜率存在,设直线AB方程为,代人抛物线方程得,由韦达定理得,和联立可得且,即,.所以直线的方程为.故选.8. 已知曲线在点(1，f(1)处切线的斜率为8，则f(1)= A7B4C7D4参考答案：B因为 选B.9. （理）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)、4 m，不考虑树的粗细现在用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的图象大致是参考答案：C10. 直线的法向量是. 若，则直线的倾斜角为 ( )(A) (B) (C)

4、 (D)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是（写出所有正确的结论的编号）_矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体参考答案：12. 。参考答案：本题考查极限的计算，难度较小.13. 若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则 参考答案：略14. 已知的值为参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角

5、差的正切公式，求得tan=tan（+）的值【解答】解：已知=tan（+）= = =，故答案为：【点评】本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题15. 设是定义在R上的偶函数，满足且在-1，0上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在0，1上是增函数；（4）其中正确判断的序号 .参考答案：（1）（2）（4）16. （5分）若双曲线=1（a0，b0）截抛物线y2=4x的准线所得线段长为b，则a=参考答案：【考点】： 双曲线的简单性质【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 求得抛物线y2=4x的准线为x=1，代入双曲线方程，求得弦长，解

6、方程，即可得到a解：抛物线y2=4x的准线为x=1，代入双曲线=1，可得y=b，由题意可得，b=2b，解得a=故答案为：【点评】： 本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，主要考查抛物线的准线的运用，考查运算能力，属于基础题17. 等比数列中，则 参考答案：试题分析：设等比数列的公比为，则，则，故填.考点：等比数列的性质.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）(1) 已知、都是正实数，求证：；(2) 如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围参考答案：19. 今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可

7、以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数0785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数0785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：A小区低碳族非低碳族B小区低碳族非低碳族比例P1/21/2比例P4/51/5（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记表示25个人中的低碳族人数，

8、求E和参考答案：（1）0.33（2）,（1）记这4人中恰好有2人是低碳族为事件A（2）设A小区有a人，2周后非低碳族的概率2周后低碳族的概率依题意,所以,20. 已知分别为ABC中角A，B，C的对边，角A为锐角且（1）求角A的大小；（2）若，求ABC的面积S.参考答案：略21. 如图，已知抛物线的焦点在抛物线上（）求抛物线的方程及其准线方程；（）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、若、的斜率乘积为，且，求的取值范围参考答案：略22. 已知向量。 （1）求的最小正周期和单调减区间； （2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，在ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，求的值。参考答案：解：（1）向量=（cosx+sinx，2cosx），=（cosxsinx，sinx）f（x）=?=COS2xsin2x=sin（2x+），函数的周期为=，2k+2x+2k，kz，kxk+，kz，所以函数的周期为=，k，k，kz（