2022-2023学年山东省临沂市第二职业高级中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市第二职业高级中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图1所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ）A乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力B甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值参考答案：C对于选项A，甲的

2、逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3，所以该命题是假命题；对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，所以该命题是假命题；对于选项C，甲的六维能力指标值的平均值为，乙的六维能力指标值的平均值为，因为，所以选项C正确；对于选项D，甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故该命题是假命题故选C2. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为( )A.4097B.9217C.9729D.20481参考答案：B3. 已知数列an的通项公式是，

3、其中的部分图像如图所示，Sn为数列an的前n项和，则的值为（ ）A. 1B. 0C. D. 1参考答案：B【分析】由三角函数的周期和最小值点可求得，从而得到，根据三角函数周期可知是以为最小正周期的周期数列，求得后，可将化为，代入求得结果.【详解】由函数图象可知：，即： 代入得： ，又 是以为最小正周期的周期数列则：， 本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数图象求解函数解析式、周期数列前项和的求解问题，关键是能够通过三角函数的周期确定数列的周期，从而将所求和转化为一个周期内的几项和的求解问题.4. 已知函数，正实数、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：；其中可能成立的个数为 （

4、）A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：C略5. 在中，则的面积等于（ ）A B C或 D或参考答案：D6. 将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（ ）（A）（B） （C） （D）参考答案：C7. 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=|AF|，则A点的横坐标为（）AB3CD4参考答案：B【考点】圆锥曲线的共同特征【分析】根据双曲线得出其右焦点坐标，可知抛物线的焦点坐标，从而得到抛物线的方程和准线方程，进而可求得K的坐标，设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（3，y0）

5、，根据|AK|=|AF|及AF=AB=x0（3）=x0+3，进而可求得A点坐标【解答】解：双曲线，其右焦点坐标为（3，0）抛物线C：y2=12x，准线为x=3，K（3，0）设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（3，y0）|AK|=|AF|，又AF=AB=x0（3）=x0+3，由BK2=AK2AB2得BK2=AB2，从而y02=（x0+3）2，即12x0=（x0+3）2，解得x0=3故选B8. 已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定，若M为D上的动点，点A的坐标为，则的最大值为 A. 3 B. 4 C D参考答案：B9. 设，则二项式展开式中的项的系数为 A-20 B20 C-1

6、60 D160参考答案：10. 若函数y=cos（x+）（0，x0，2）的图象与直线y=无公共点，则（）A0B0C0D0参考答案：C【考点】余弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】首先，化简函数解析式，得到y=sinx，然后，结合给定的区间，确定的临界值，最后确定其范围【解答】解：y=cos（x+）=sinx，y=sinx，当x=2时，sin（2）=，2=，=，函数y=cos（x+）（0，x0，2）的图象与直线y=无公共点，0，故选：C【点评】本题重点考查了诱导公式、三角函数的图象与性质等知识，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个无穷等比数列的公比

7、为q，满足0，前项和为，且它的第4项与第8项之和等与，第5项与第7项之积等与，则=_。参考答案：答案:32解析:由题设知，又0q1则得，12. 在ABC中, ,则cosB=_参考答案：【分析】根据正弦定理角化边以及余弦定理即可求解.【详解】由正弦定理可得由余弦定理可得故答案为：【点睛】本题主要考查了正弦定理角化边以及余弦定理，属于基础题.13. 已知等差数列的公差为，是与的等比中项，则首项_,前项和_.参考答案：8； 14. 下图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的阅读下面的程序框图，并回答问题若abc，则输出的数是 参考答案：a4.已知=0，=1，则y= .参考答案：11

8、6. 函数的定义域是；参考答案：17. 已知，则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中,角A,B,C所对的边之长依次为,且 (I)求和角的值; (II)若求的面积. 参考答案：(I)由,得 由得, , , , (II)应用正弦定理,得, 由条件得 19. 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的约均用电量（单位：度），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数； （2）从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机

9、抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：20. 如图，地在高压线(不计高度)的东侧0.50km处，地在地东北方向1.00km处，公路沿线上任意一点到地与高压线的距离相等现要在公路旁建一配电房向、两地降压供电(分别向两地进线) 经协商，架设低压线路部分的费用由、两地用户分摊, 为了使分摊费用总和最小，配电房应距高压线A1.21kmB0.50kmC0.75kmD0.96km参考答案：C略21. 已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率.(1) 求椭圆的方程;(2) 求的平分线所在直线的方程;(3) 在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.参考答案：（1）椭圆方程E为： （2）（法一）方程为：，方程为：设角分线上任意一点为，则。 （5）得或（舍，斜率为正）直线方程为 （7）（法二） （5） （7）（3）假设存在两点关于直线对称， （8）方程为代人得，BC中点为（10）在直线上，得。 （11