2022-2023学年山东省泰安市肥城桃园镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市肥城桃园镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为30，那么n=（）A860B720C1020D1040参考答案：D【考点】B3：分层抽样方法【分析】先求得分层抽样的抽取比例，根据样本中高二被抽取的人数为30，求总体【解答】解：由已知条件抽样比为，从而，解得n=1040，故选：D2. 已知数列为等差数列，且则等于( )A-20

2、13 B2013 C-2012 D2012参考答案：C3. 已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a,在平面内一定存在一条直线b，使得a与b（ ）A. 平行B. 相交C. 异面D. 垂直参考答案：D【详解】当直线与平面相交时,平面内的任意一条直线与直线的关系只有两种:异面,相交,此时就不可能平行了,故A错.当直线与平面平行时,平面内的任意一条直线与直线的关系只有两种:异面,平行,此时就不可能相交了,故B错.当直线在平面内时,平面内的任意一条直线与直线的关系只有两种:平行,相交,此时就不可能异面了,故C错.不管直线与平面的位置关系相交,平行,还是在平面内,都可以在平面内找到一条直线与直线垂直

3、,因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况,故D正确.故选D.4. 若，规定：，例如：，则的奇偶性为 （ ） A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B略5. 将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）ABCD参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据三角函数的图象的平移法则，依据原函数横坐标伸长到原来的2倍可得到新的函数的解析式，进而通过左加右减的法则，依据图象向左平移个单位得到y=sin

4、，整理后答案可得【解答】解：将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（x），再将所得的图象向左平移个单位，得函数y=sin，即y=sin（x），故选：C【点评】本题主要考查了三角函数的图象的变换要特别注意图象平移的法则6. 已知，,则=（ ）A B C D参考答案：D7. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为（ ） A B C D 参考答案：B8. 函数的定义域是（ ）Ax|x1 Bx|x1 Cx|x1 Dx|x0参考答案：B略9. 下列选项中与函数

5、y=x是同一函数的是（）Ay=By=()2Cy=Dy=参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数；对于B，函数y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于C，函数y=|x|（xR），与y=x（xR）的对应法则不同，不是同一函数；对于D，函数y=x（x0），与y=x（xR）的定义域不同，不是同一函数故选：A【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目10. 已知数列an中，a32，a7

6、1，且数列是等差数列，则a11等于()参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 ;(用序号填写)由此得到的的面积为 .参考答案：,;或, 12. 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=，当x（0，1时，f（x）=2x，则f（log29）等于参考答案：【考点】函数的周期性；函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据题意，算出f（x+2）=f（x），得f（x）是最小正周期为2的周期函数从而算出f（lo

7、g29）=f（log2）由x（0，1时f（x）=2x，结合f（x+1）f（x）=1算出f（log2）=，即可得到所求的函数值【解答】解：f（x+1）=，f（x+2）=f（x），可得f（x）是最小正周期为2的周期函数8916，21log28log29log216，即log29（3，4）因此f（log29）=f（log292）=f（log2）f（log2）=而f（log2）=，f（log29）=f（log2）=故答案为：【点评】本题给出函数满足的条件，求特殊自变量对应的函数值着重考查了函数的周期性及其证明、对数的运算法则和函数性质的理解等知识，属于中档题13. （5分）由y=|x|和y=3所围成的

8、封闭图形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 参考答案：9考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：作出图形如图所示，可得所求旋转体是底面半径为3，高为3的圆锥，由此利用圆锥的体积公式，结合题中数据加以计算即可得到本题答案解答：根据题意，可得由y=|x|和y=3所围成的封闭图形是如图的AOB，其中OAOB，OA=OB可得所求旋转体是底面半径为3，高为3的圆锥，V圆锥=?32?3=9故答案为：9点评：本题通过求一个旋转体的体积，考查了圆锥的体积公式和旋转体的形成过程等知识，属于基础题14. 已知f（x）=，则f（）的值为参考答案：1【考点】函数的值【分析】由题意f

9、（）=f（）+=sin（）+，由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（）=f（）+=sin（）+=sin+=1故答案为：115. 函数的最小值为 。参考答案：16. 已知定义在上的偶函数，当时，那么时， .参考答案：17. 已知圆的圆心在直线上并且经过圆与圆的交点，则圆的标准方程为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.（1）求+的值及+的值（2）已知，当时，+，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列的前项和，若存在正整数、，使得不等

10、式成立，求和的值. 参考答案：（）点M在直线x=上，设M.又，即，+=1. 当=时，=，+=； 当时，+=+=综合得，+. （）由（）知，当+=1时, +，k=. n2时，+， ， 得，2=-2(n-1),则=1-n. 当n=1时，=0满足=1-n. =1-n. （）=，=1+=.=2-，=-2+=2-，、m为正整数，c=1，当c=1时，13，m=1.略19. 设变量x，y满足约束条件，求目标函数z=2x+y的最大值及此时的最优解参考答案：【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：由z=2x+y，得y=2x+z，作出不等式组对应的平面区域如

11、图：由图象可知当直线y=2x+z过点C时，直线y=2x+z的在y轴的截距最大，此时z最大，由，得，即C（2，1），此时z=22+1=5，即最优解为（2，1），z取得最大值520. 已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a的值；（2）若对任意的xR，不等式f（x22x）+f（tx）0恒成立，求t的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由奇函数的性质可知f（0）=0，求出a的值；（2）先判断当x0时，显然为增函数，利用奇函数关于原点对称可得f（x）在R上也为增函数，不等式可整理为x23x+t0恒成立，利用判别式可求解【解答】解：（1）函数是奇函数，f（0）=0，a=1；（2），当x0时，显然为增函数，f（x）为奇函数，f（x）在R上也为增函数，f（x22x）+f（tx）0恒成立，x23x+t0恒成立，=94