2022-2023学年山东省济宁市微山县第一职业中学高二数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市微山县第一职业中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于异面直线的定义，下列说法中正确的是( )A. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线 B. 分别在不同平面内的两条直线C. 不在同一个平面内的两条直线 D. 不同在任何一个平面内的两条直线. 参考答案：D2. 如图2，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于A B C D参考答案：B略3. 把函数y=cos(x+)的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为 （ ）A B C

2、D参考答案：解析: y=cos(x+)的图象向右平移个单位后的解析式y=cos(x+),其图象关于y轴对称，将选择支代入后解析式为y=cosx即可. 答案: B4. 设函数，若不等式的解集为，则 ( )A B C D 参考答案：B5. 化简 ( ) 参考答案：B略6. 若，则的最小值是 （ ）2 3 参考答案：D略7. 已知a、b是异面直线，a平面，b平面，则、的位置关系是（）A相交B平行C重合D不能确定参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若，则ab，与a、b是异面直线矛盾，故、的位置关系是相交【解答】解：a、b是异面直线，a平面，b平面，若，则ab，与a、b是异面直线矛

3、盾，、的位置关系是相交故选：A8. 对任意的实数，有，则等于（ ）A-12 B-6 C6 D12参考答案：B9. 记集合和集合表示的平面区域分别为。若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为( )A B C D参考答案：A略10. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c =2a,则cosB =A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义子在上的函数满足，若，则的值为 参考答案：212. 已知定义在R上的函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为_参考答案：【分析】先根据构造差函数，再根据条件化为一元函数，利用导数确

4、定其单调性，最后根据单调性解不等式，解得结果.【详解】由，可得，即.因为，所以问题可转化为恒成立，记，所以在上单调递增.又，所以当时，恒成立，即实数的取值范围为.13. 不等式： 。参考答案：略14. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则c的值为_参考答案：2略15. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则b= 参考答案：试题分析：对函数求导得，对求导得，设直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则，由点切线上得，由点在切线上得，这两条直线表示同一条直线，所以，解得.【考点】导数的几何意义【名师点睛】函数f （x）在点x0处的导数f （x0）的几何意义是

5、曲线yf （x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率相应地，切线方程为y?y0f （x0）（x?x0）注意：求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的不同16. 函数y=的最小值为_参考答案：17. 已知点在曲线上，p也在曲线点上，则p在曲线上。方程表示二条直线，点在直线上，则的最小值是，若，则，则正确结论的有。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）求出直线 (t为参数)与曲线 (为参数)的交点坐标参考答案：直线的普通方程为xy10，圆的普通方程为，可知直线和圆相交，故有2个交点坐标为19. （本小题满分12分）已知顶点

6、在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。参考答案：20. （本小题满分7分）已知函数（）求；（）求的最大值和单调递增区间参考答案：（）因为， 所以 3分（）当时，函数的最大值为5分 令， 得 所以函数的单调递增区间是7分21. 已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点，试问x轴上是否存在异于M的定点P，使PM平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.参考答案：（1）由，得又，知是等腰直角三角形，从而，所以椭圆的方程是.（2）设，直线的方程为由得,所以 ，若平分，则直线的倾斜角互补，所以,设，则有，将，代入上式，整理得，将代入得，由于上式对任意实数都成立，所以.综上，存在定点，使平分平分.22. （本小题满分12分）扇形中，半径，在的延长线上有一动点，过点作与半圆弧相切于点，且与过点所作的的垂线交于点，此时显然有C