2022-2023学年山东省德州市职业中等专业学校高二数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省德州市职业中等专业学校高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成的几何体的侧面积为（ ）（A）4 （B）（C） （D）2参考答案：C2. 若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】通过对比导函数图像和原函数图像，导函数为负，原函数递减，导函数为正，原函数为增，于是可得答案.【详解】从导函数图像可看出，导函数先负再正再负，于是原函数先减再增再减，排除AD，再对比，函数

2、极小值点为正，故答案为C.【点睛】本题主要考查导函数图像与原函数之间的关系，意在考查学生的图像识别能力，分析能力，难度不大.3. 在区间0，1上给定曲线y=x2，如图所示，0t1，S1，S2是t的函数，则函数g（t）=S1+S2的单调递增区间为（）A（，1）B（，2C0，1D（1，2参考答案：A【考点】定积分【分析】首先利用定积分分别求出S1，S2，得到函数g（t），然后分析其单调性【解答】解：由题意S1=（t2x2）dx=（t2xx3）|=t3，S2=（x2t2）=（t2x+x3）|=t2+t3，所以g（t）=S1+S2=t3t2+，g（t）=4t22t=2t（2t1），令g（t）0解得t或

3、t0，又0t1，所以函数g（t）=S1+S2的单调递增区间为（，1）；故选：A4. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略5. 长方体ABCD-A1B1C1D1中，BAB1 =30，则C1D与B1B所成的角是（ ） A 60 B 90 C 30 D 45 参考答案：A6. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）.A 和 B 和 C 和 D 和 参考答案：B略7. 将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数都不相同，B=至少出现一个3点，则（ ）A B C D参考答案：A

4、略8. 函数y=在区间，2上的最小值为（）A2BCDe参考答案：D【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】由导数的运算法则可得：y=f（x）=再利用导数与函数单调性的关系即可得出最小值【解答】解：y=f（x）=当时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减；当1x2时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增当x=1时，函数f（x）取得极小值即最小值，f（1）=e故选：D9. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S5、S4、S6成等差数列则数列an的公比为q的值等于（）A2或1B1或2C2D1参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【分析】S5、S4、S6成等差数列，可得：2S4=S5+S6成等差数列

5、当q=1时，不成立，舍去当q1时，0=2a5+a6，解出即可得出【解答】解：S5、S4、S6成等差数列，2S4=S5+S6成等差数列，当q=1时，不成立，舍去当q1时，0=2a5+a6，a5（2+q）=0，解得q=2则数列an的公比为q=2故选：C10. ABC中，若=，则该三角形一定是( )A等腰三角形但不是直角三角形B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D【考点】正弦定理 【专题】解三角形【分析】已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状【解答】解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简

6、得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=180，A=B或A+B=90，则ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D【点评】此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为不相等的两个正数，则 （用,=连接）参考答案：12. 函数的单调递减区间.参考答案： 13. 的各二项式系数的最大值是 . 参考答案：2014. 不等式的解集为_参考答案： 15. 已知点及抛物线上的动点，则的最小值为_.参考答案：略16. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律

7、继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 。参考答案：略17. （5分）已知复数z满足z?（1+i）=1i（i为虚数单位），则复数z的虚部为 参考答案：由z?（1+i）=1i，得所以复数z的虚部等于1故答案为1把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数的除法运算求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 ，（）若函数 在x=2处有极值，求m 的值；（）当 时，讨论函数 的单调性；（）求证：当 时，对任意的 ，且，有。参考答案：(1) 函数 在x=2处有极值，经检验符合题意。4分（3）当即时，为增函数；为减函数；为增函数9分略1

8、9. 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（）求这批产品通过检验的概率；（）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；C

9、H：离散型随机变量的期望与方差【分析】（）设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4件产品全是优质品为事件B1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A=（A1B1）（A2B2），且A1B1与A2B2互斥，由概率得加法公式和条件概率，代入数据计算可得；（）X可能的取值为400，500，800，分别求其概率，可得分布列，进而可得期望值【解答】解：（）设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4件产品全是优质品为事件B1，第二次取出的1件

10、产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A=（A1B1）（A2B2），且A1B1与A2B2互斥，所以P（A）=P（A1B1）+P（A2B2）=P（A1）P（B1|A1）+P（A2）P（B2|A2）=（）X可能的取值为400，500，800，并且P（X=800）=，P（X=500）=，P（X=400）=1=，故X的分布列如下：X 400 500 800 P故EX=400+500+800=506.2520. ABC的内角的对边分别为a,b,c，已知a=bcosC+csinB。(1)求B；(2)若b=2，求ABC的面积的最大值。参考答案：(1)由已知及正弦定理得又，故由、和得。又，

11、所以。(2)的面积，由已知及余弦定理得。又，故，当且仅当时，等号成立。因此的面积的最大值为。21. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=，短轴长为6，求椭圆的标准方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】分类讨论；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为=1（ab0），可得，解出即可得出；当焦点在y轴上时，同理可得椭圆的标准方程【解答】解：当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为=1（ab0），可得，解得a=6，b=3，可得椭圆的标准方程为=1当焦点在y轴上时，同理可得椭圆的标准方程为=1【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若