2022-2023学年山东省淄博市临淄区高阳中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市临淄区高阳中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A BC D参考答案：B略2. 已知四边形ABCD为平行四边形，A（1，2），B（0，0），C（1，7），则点D的坐标是（）A（9，9）B（9，0）C（0，9）D（0，9）参考答案：C【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】设D的坐标为（x，y），根据向量的坐标运算求出， =（1，2），=（1x，7y），再根据=，即可求出x，y的值【解答】解：设D的坐标为（

2、x，y），A（1，2），B（0，0），C（1，7），=（1，2），=（1x，7y），四边形ABCD为平行四边形，=，1x=1，7y=2，解得x=0，y=9，故选：C3. 已知，则=（）A. (2,7)B. (13,7)C. (2,7)D.(13,13) 参考答案：B【分析】直接运用向量坐标运算公式，求出的值.【详解】因为，所以，故本题选B.【点睛】本题考查了向量的坐标运算，考查了运算能力.4. 设向量, , ,则（ ） A B C D参考答案：C5. 的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcC

3、bacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质7. 已知函数，若存在实数，满足，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意可知方程有解即可，代入解析式化简后，利用基

4、本不等式得出， 再利用分类讨论思想即可求出实数的取值范围【详解】由题意知，方程有解，则，化简得，即，因为，所以，当时，化简得， 解得；当时，化简得， 解得，综上所述的取值范围为故答案为：A【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，以及利用基本不等式求最值的应用，其中解答中利用题设条件化简，合理利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题8. 给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是( )A求输出a，b，c三数的最大数B求输出a，b，c三数的最小数C将a，b，c按从小到大排列D将a，b，c按从大到小排列参考答案：A9. 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的

5、角等于（ ） A30 B45 C60 D90参考答案：C略10. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能确定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数, 当时，则函数的最大值为_.参考答案：612. 函数y=的值域是参考答案：（，1）（1，+）【考点】函数的值域【专题】计算题【分析】本题利用分离的方法来求函数的值域，由函数的解析式分离出2x的表达式，利用2x0来求解y的取值范围，进而求出函数的值域【解答】解：由已知得：，由2x0得所以有：y1或y1

6、故答案为：（，1）（1，+）【点评】本题考查了函数的三要素值域，指数函数的性质，分离法求函数的值域13. 已知函数满足：当，当，则= 参考答案：略14. 若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_参考答案：15. 在二项式（1+x）n（nN*）的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数n的最小值为参考答案：11【考点】DC：二项式定理的应用【分析】由题意可得： =，可得：12r+7=5n，可得n为奇数经过验证：n=1，3，即可得出【解答】解：由题意可得： =，可得：12r+7=5n，n为奇数，经过验证：n=1，3，可得n的最小值为11故答案为：1116. 正方体ABCDA1B1

7、C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为参考答案：【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题【分析】正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线平面ACD1所成角即为线面角，直角三角形中求出此角的余弦值【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O；O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，；故答案为：【点评】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现17. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的

8、棱长为 参考答案：6考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为四棱锥解答：该几何体为三棱锥，其最长为棱长为=6；故答案为：6点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=（2x2x）（a0，且a1）（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；（2）当x（1，1）时，总有f（m1

9、）+f（m）0，求实数m的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）根据函数奇偶性和单调性的定义进行证明即可（2）根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可【解答】解：（1）f（x）=（2x2x）=（2x2x）=f（x），f（x）为奇函数（2分）设x1x2，f（x1）f（x2）=（+）=（）（1+），y=2x是增函数，0，又1+0，当0a1时，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），函数f（x）是减函数当a1时，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），函数f（x）是增函数（6分）（2）由f（m1）+f（m）0得f（m）f（m1）由（1）知f（x）为奇

10、函数，f（m）f（1m） （8分）又由（1）得当0a1时，函数f（x）是减函数解得m1 （10分）当a1时，函数f（x）是增函数，解得0m（12分）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，利用函数奇偶性和单调性的定义进行证明和转化是解决本题的关键19. （本题13分） 已知函数。（）若，试判断并证明的单调性；（）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；（）当时，求函数的最大值的表达式。参考答案：略20. （14分）已知向量=（cos，1），=（2，1+sin），且?=1（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；平面向量数量积的运算 专题：三角函

11、数的求值分析：（1）由两向量的坐标及两向量数量积为1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，整理求出tan的值即可；（2）原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，把tan的值代入计算即可求出值解答：（1）向量=（cos，1），=（2，1+sin），且?=1，2cos1sin=1，即2cos=sin，则tan=2；（2）tan=2，原式=1点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键21. 已知函数，（1）试证明函数是偶函数； （3分）（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）（3分）（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明） （3分）（4