2021-2022学年湖南省常德市市第二中学高一数学文测试题含解析

1、2021-2022学年湖南省常德市市第二中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为，从而可得到正确的选项【详解】打电话的顺序是任意的，打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等，第一个打电话给甲的概率为故选：B【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的

2、概率P（A）=2. 已知集合A=1，3，5，若f：x2x1是集合A到B的映射，则集合B可以是( )A0，2，3B1，2，3C3，5D3，5，9参考答案：D【考点】映射【专题】计算题【分析】先利用应关系f：x2x1，根据原像判断像的值，像的值即是集合B中元素【解答】解：对应关系为f：x2x1，xA=1，3，5，2x1=3，5，9共3个值，则集合B可以是3，5，9故选D【点评】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的集合即为集合B中元素集合3. 函数的图象关于( ) A轴对称 B直线对称 C坐标原点对称 D轴对称参考答案：C略4. 设集合，若，则的取值范围是（）A(,2B(,1C1,

3、+)D2,+)参考答案：B集合，集合，故选5. 已知m，n为异面直线，直线，则l与n（ ）A. 一定异面B. 一定相交C. 不可能相交D. 不可能平行参考答案：D【分析】先假设与平行，从而推出矛盾，再将，放置在正方体中用特例进行逐一判断.【详解】解：若，因为直线，则可以得到，这与，为异面直线矛盾，故与不可能平行，选项D正确，不妨设为正方体中的棱，即为棱，为棱，由图可知，而此时与相交，故选项A错误，选项C也错误， 当取时，与异面，故选项B错误，故选D.【点睛】本题考查了空间中两条直线的位置关系，解题时要善于运用熟悉的几何体来进行验证.6. 下面说法不正确的选项（）A函数的单调区间可以是函数的定义

4、域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；函数的概念及其构成要素【分析】函数函数单调区间，函数奇偶性的定义，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案【解答】解：函数的单调区间可以是函数的定义域，如一次函数和指数函数，故A正确；函数的多个单调增区间的并集可能不是其单调增区间，如正弦函数和正切函数，故B不正确；具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称，故C正确；关于原点对称的图象一定是奇函数的图象，故D正确；故选：B7. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则 的解集是A B C D

5、参考答案：D8. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B9. 一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有 A.7个B.8个 C.9个 D.10个参考答案：C10. 已知函数，则下列区间是递减区间的是( )A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三个式子，同时成立，则a的取值范围为_参考答案：【分析】根据指数函数、幂函数、对数函数的单调性，即可求解.【详解】；，同时成立则有，当时，三个式子，同时成立，的取值范围为.故答案为:.【点睛】本题考查

6、函数的单调性应用，意在考查逻辑推理、数学计算能力，属于中档题.12. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若，则 _ 参考答案：113. 已知全集，则 .参考答案： 14. 数列中，且2an=an+1+an-1，则通项 .参考答案：15. 已知，则化简的结果为 。参考答案：略16. 圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为 .参考答案：略17. 用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长 米，宽 米.参考答案：25,25.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，求的值（2）已知，求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由已知利用诱导公式求出sin，再由三角函数的诱导公式解析化简求值；（2）由已知化弦为切求出tan，再利用商的关系化弦为切求得的值【解答】解：（1）由，得sin=；（2）由，得，得tan=【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，利用“齐次式”化弦为切是关键，是中档题19. （） 化简：；（） 已知，求的值参考答案：解（）原式 （）可转化为 ，解之得： 略20. 已知函数.（1）当时，求的值域；（2）若的值域为R，求实数m的取值范围.参