2022-2023学年山东省济宁市第十三中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市第十三中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，在ABC，已知，角C的平分线CD把三角形面积分为3:2两部分，则cosA等于（ ）A. B. C. D. 0参考答案：C【分析】由两个三角形的面积比，得到边，利用正弦定理求得的值.【详解】角的平分线， ，设，设，在中，利用正弦定理，解得：.【点睛】本题考查三角形面积公式、正弦定理在平面几何中的综合应用.2. 设f（x）=，则f（1）+f（4）=（）A5B6C7D8参考答案：A【考点】函数的值【分析】直接

2、利用分段函数求解函数值即可【解答】解：f（x）=，则f（1）+f（4）=21+1+log24=5故选：A3. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（ ）.60辆 B140辆 70辆 80辆 参考答案：B略4. 有下列四个命题：（1）“若，则互为相反数”的否命题（2）“若，则”的逆否命题（3）“若，则”的否命题（4）“若，则有实数根”的逆命题；其中真命题的个数是A B C D参考答案：A5. 已知点P（）在第四象限，则角在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C6. 已知如果是增函数，且是减函数，那么（ ）A.B.C

3、.D.参考答案：C7. 如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（ ）海里/小时A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出的值，再根据正弦定理求出的值，从而求得船的航行速度.【详解】由题意，在中，由正弦定理得，得所以船的航行速度为（海里/小时）故选C项.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，属于简单题.8. 在ABC中，b2=ac，且a+c=3，cosB=，则?=（）ABC3D3参考答案：B【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算【分析】利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方

4、公式变形，把已知等式及cosB的值代入求出ac的值，原式利用平面向量的数量积运算法则变形，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：在ABC中，b2=ac，且a+c=3，cosB=，由余弦定理得：cosB=，即ac=2，则?=cacosB=故选：B9. 设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ） A B C D参考答案：D10. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ） A B C D参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则的解析式为 参考答案：略12.

5、给出下列四种说法： 函数与函数的定义域相同； 函数的值域相同； 函数均是奇函数； 函数上都是增函数。其中正确说法的序号是 。参考答案：（1）、（3）略13. 计算：tan120=.参考答案： 14. 函数f（x）=x22x+2在区间0，m上的最大值为2，最小值为1，则m的取值范围是 参考答案：1m2【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】根据二次函数的性质得出即求解即可【解答】解：f（x）=x22x+2，对称轴x=1，f（0）=2，f（1）=1，f（x）=x22x+2在区间0，m上的最大值为2，最小值为1即求解得：1m2故答案为：1m215. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职

6、工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 参考答案：1516. 若log23=m，用含m的式子表示log281，则log281=_参考答案：4m17. 集合的子集的个数为_参考答案：考点：集合间的基本关系三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分6分）设集合，若（1），求的取值范围（2），求的取值范围参考答案：，.2分,.4分，.6分19. （12分）已知（aR，a为常数）.（1）若xR，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在上最大值与最小值之和为3，

7、求a的值；参考答案：解：(1)最小正周期（2）所以即所以20. （8分）已知函数y=3sin（x）（1）用五点法做出函数一个周期的图象；（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）根据函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论解答：（1）列表：xx023sin（x）03030描点、连线，如图所示：（2）y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数y=sin（x）

8、的图象，再把所得图象上各个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），即得函数y=sin （x）的图象；再把函数y=sin （x）的图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x）的图象点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握五点作图法，以及熟练掌握三角函数的有关概念和性质，属于基本知识的考查21. 求经过点(1,2)且分别满足下列条件的直线的一般式方程.（1）倾斜角为45；（2）在y轴上的截距为5；（3）在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为4.参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用斜率和倾斜角的关系，可以求出斜率，可以用点斜式写出直线方程，最后化为一般方程；（2）设出直线的斜截式方程，把点代入方程中求出斜率，进而可求出方程，化为一般式方程即可；（3）设出直线的截距式方程，利用面积公式和已知条件，可以求出所设参数，即可求出直线方程，化为一般式即可.【详解】（1）因为直线的倾斜角为45，所以斜率，代入点斜式，即.（2）因为直线在轴上的截距是5，所以设直线方程为：，代入点得，故直线方程为.（3）设所求直线方程为则，即，解之得，所以直线方程为，即.【点睛】本题考查了利用点斜式、截距式、斜截式求直线方程，正确选择方程的形式是解题的关键.2