材料力学-习题集含答案

1、材料力学课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程材料力学(编号为06001)共有单选题，计算题，判断题，作图题等多种试题类型，其中，本习题集中有判断题等试题类型未进入。、单选题.构件的强度、刚度和稳定性 (A)只与材料的力学性质有关(C)与二者都有关. 一直拉杆如图所示，在 P力作用下(A)横截面a上的轴力最大(C)横截面c上的轴力最大.在杆件的某一截面上，各点的剪应力(A)大小一定相等(C)均作用在同一平面内.在下列杆件中，图(B)只与构件的形状尺寸有关(D)与二者都无关(B)横截面b上的轴力最大(D)三个截面上的轴力一样大O(B)方向一定平行(D)一定为零所示

2、杆是轴向拉伸杆。5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面 m-m的面积为A ,则(r=P/A为(A)横截面上的正应力(C)斜截面上的正应力.解除外力后，消失的变形和遗留的变形(A)分别称为弹性变形、塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形. 一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加一倍,(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(C)强度和刚度均是原来的2倍.图中接头处的挤压面积等于 。(B)斜截面上的剪应力(D)斜截面上的应力(B)通称为塑性变形(D)通称为弹性变形则抗拉 。(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍(A)ab(B)cb(C)lb(D)lc.微单元体的受力状态如

3、下图所示，已知上下两面的剪应力为。则左右侧面上的剪应力为 。(A) T /2(B) T (C)2 T (D)0.下图是矩形截面，则 m-m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的 。(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同.平面弯曲变形的特征是 。(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同一平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的 。(A)剪力相同，弯矩不同(B)剪力不同，弯矩相同(C)剪力和弯矩均相同(D)剪力和弯矩均不同

4、.当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。其中是错误的。(A)若有弯矩M ,则必有正应力d(B)若有正应力cr,则必有弯矩 M(C)若有弯矩M ,则必有剪应力 t(D)若有剪力G,则必有剪应力 t.矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其强度将提高到原来的 倍。(A)2(B)4(C)8(D)16.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大 处一定最大。(A)挠度(B)转角(C)剪力(D)弯矩.均匀性假设认为，材料内部各点的 是相同的。(A)应力(B)应变(C)位移(D)力学性质.用截面法只能确定 杆横截面上的内力。(A)等直(B)弹性(C)静定(D)基

5、本变形.在下列说法中 是错误的。(A)位移可分为线位移和角位移(B)质点的位移包括线位移和角位移(C)质点只能发生线位移，不存在角位移(D)一个线(面)元素可能同时发生线位移和角位移.图示杆沿其轴线作用着三个集中力.其中m-m截面上的轴力为 。(A)N = -5P(B) N = -2P(C) N = -7P(D) N = -P.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 。(A)分别是横截面、45o斜截面(B)都是横截面(C)分别是45o斜截面，横截面(D)都是45o斜截面.某材料从开始受力到最终断开的完整应力应变曲线如图所示，该材料的变形过程无 。(A)弹性阶段和屈服阶段(B)强化阶段和

6、颈缩阶段(C)屈服阶段和强化阶段(D)屈服阶段和颈缩阶段.图示杆件受到大小相等的四个方向力的作用。其中 段的变形为零。(A)AB(B)AC (C)AD (D)BC.在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由 得到的。(A)精确计算(B)拉伸试验(C)剪切试验(D)扭转试验.剪切虎克定律的表达式是 。(A) Ey (B)个 Eg (C) pGy(D) pG/A.在平面图形的几何性质中， 的值可正、可负、也可为零.(A)静矩和惯性矩(B)极惯性矩和惯性矩(C)惯性矩和惯性积(D)静矩和惯性积.图示梁(c为中间较)是。(A)静定梁(B)外伸梁(C)悬臂梁(D)简支梁.图示两悬臂梁和简支梁的长度相

7、等，则它们的 。(A)Q图相同，M图不同(B)Q图不同，M图相同(C)Q、M图都相同(D)Q、M图都不同.在下列四种情况中， 称为纯弯曲。(A)载荷作用在梁的纵向对称面内(B)载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷(C)梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形(D)梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量.下列四种截面梁，材料和假截面面积相等.从强度观点考虑，图 所示截面梁在铅直面内所能够承担 的最大弯矩最大。.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中， 是正确的。(A)弯矩为正的截面转角为正(B)弯矩最大的截面挠度最大(C)弯矩突变的截面转角也有突变(D)弯矩为零的截面曲率必为零.各向同性假设认为，材

8、料沿各个方向具有相同的 。(A)力学性质(B)外力 (C)变形 (D)位移.用截面法确定某截面的内力时，是对 建立平衡方程的。(A)该截面左段(C)该截面左段或右段(A)该截面左段(C)该截面左段或右段.图示受扭圆轴上，点 AB段(A)有变形，无位移(C)既有变形，又有位移. 一等直杆的横截面形状为任意三角形,(B)该截面右段(D)整个杆(B)有位移，无变形(D)既无变形，也无位移 当轴力作用线通过该三角形的时其横截面上的正应力均匀分(A)垂心 (A)垂心 (B)重心(C)内切圆心35.设轴向拉伸杆横截面上的正应力为(A)分别为(r/2和b(C)分别为(T和(T /2(D)外切圆心or,则45

9、斜截面上的正应力和剪应力(B)均为(T(D)均为(r/2.关于铸铁力学性能有以下两个结论：抗剪能力比抗拉能力差；压缩强度比拉伸强度高。其中(A)正确，不正确(B)正确，不正确(C)、都正确(D)、都不正确.直杆的两端固定，如图所示.当温度发生变化时，杆 。(A)横截面上的正应力为零，轴向应变不为零(B)横截面上的正应力和轴向应变均不为零(C)横截面上的正应力不为零，轴向应变为零(D)横截面上的正应力和轴向应变均为零.在以下四个单元体的应力状态中， 是正确的纯剪切状态。.根据圆轴扭转的平面假设.可以认为圆轴扭转时其横截面(A)形状尺寸不变，直径仍为直线(B)形状尺寸改变，直径仍为直线(C)形状尺

10、寸不变，直径不保持直线(D)形状尺寸改变，直径不保持直线.若截面图形有对称轴，则该图形对其对称铀的 。(A)静矩为零，惯性矩不为零(B)静矩不为零，惯性矩为零(C)静矩和惯性矩均为零(D)静矩和惯性矩均不为零.图示四种情况中，截面上弯矩值为正，剪力Q为负的是 。.梁在集中力作用的截面处 。(A)Q图有突变，M图光滑连续(B)Q图有突变，M图连续但不光滑(C)M图有突变，Q图光滑连续(D)M图有凸变，Q凸有折角.梁剪切弯曲时，其横截面上 。(A)只有正应力，无剪应力(C)既有正应力，又有剪应力(B)只有剪应力，无正应力(D)既无正应力，也无剪应力.梁的挠度是(A)挠曲面上任一点沿梁轴垂直方向的线

11、位移(B)横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移(C)横截面形心沿梁轴方向的线位移(D)横截面形心的位移O(B)静定结构或构件O(B)静定结构或构件(D)等截面直梁(A)线弹性小变形(C)平面弯曲变形(B)构件不破坏(D)(B)构件不破坏(D)构件的变形远小于其原始尺寸 是正确的。(B)内力是应力的矢量和(D)应力是内力的分布集度(A)构件不变形(C)构件仅发生弹性变形.在下列关于内力与应力的讨论中，说法(A)内力是应力的代数和(C)应力是内力的平均值.在轴向拉压杆和受扭圆轴的横截面上分别产生 。(A)线位移、线位移(B)角位移、角位移(C)线位移、角位移(D)角位移、线位移.拉压杆横截面上的正应力

12、公式户N/A的主要应用条件是(A)应力在比例极限以内(B)外力合力作用线必须重合于轴线(C)轴力沿杆轴为常数(D)杆件必须为实心截面直杆.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上 。(A)正应力为零，剪应力不为零(B)正应力不为零，剪应力为零(C)正应力和剪应力均不为零(D)正应力和剪应力均为零.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上 (A)外力一定最大，且面积一定最小(C)轴力不一定最大，但面积一定最小.在连接件上，剪切面和挤压面分别(A)垂直，平行(B)平行、垂直.剪应力互等定理是由单元体的(B)外力不一定最大，但面积一定最小(D)轴力与面积之比一定最大于外力方向。(C)平行

13、 (D)垂直导出的。(A)静力平衡关系(B)几何关系(C)物理关系(D)强度条件D/2,则轴内的最大剪.直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为qD/2,则轴内的最大剪应力变为。(A)2 t (B)4 t (C)8 t (D)16 t.下图所示圆截面，当其圆心沿z轴向右移动时，惯性矩(A)Iy不变，Iz增大(B)Iy不变，Iz减小(C)Iy增大.Iz不变(D)Iy减小，Iz不变.选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是 。(A)弯矩不同，剪力相同(B)弯矩相同，剪力不同(C)弯矩和剪力均相同(D)弯矩和剪力都不同.梁在某截面处，若剪力 =0,则该截面处弯矩一定为 。(A)极值

14、(B)零值 C最大值 58.悬臂粱受力如图所示，其中 。 (A)AB段是纯弯曲，BC段是剪切弯曲 (C)全梁均是纯弯曲.在下列关于梁转角的说法中， (D)最小值(B)AB段是剪切弯曲，BC段是纯弯曲(D)全梁均为剪切弯曲是错误的。(A)转角是横截面绕中性轴转过的角位移(B)转角是变形前后同一横截面间的夹角(C)转角是挠曲线之切线与横坐标轴间的夹角(D)转角是横截面绕梁轴线转过的角度.在下列关于单元体的说法中， 是正确的。(A)单元体的形状必须是正六面体(B)单元体的各个面必须包含一对横截面(C)单元体的各个面中必须有一对平行面(D)单元体的三维尺寸必须为无穷小.外力包括。(A)集中载荷和分布载

15、荷(B)静载荷和动载荷(C)所有作用在物体外部的力(D)载荷和支反力.在一截面上的任意点处，正应力与剪应力的夹角 。(A)90 o (B)45 o (C) 00(D)为任意角.杆件发生弯曲变形时，横截面通常 。(A)只发生线位移(B)只发生角位移(C)发生线位移和角位移(D)不发生位移.图示阶梯形杆受三个集中力P作用.设AB、BC、CD段的横截面面积为 A、2A、3A ,则三段杆的横截面上。(A)内力不相同，应力相同(B)内力相同，应力不相同(C)内力和应力均相同(D)内力和应力均不相同.对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 时，虎克定律 6 = 成立。(A)比例极限(B)弹性极限(C)屈服极限(

16、D)强度极限.由变形公式Al = pl / EA可知E = Pl/ilA弹性模量(A)与应力的量纲相等(A)与应力的量纲相等(C)与杆长成正比.连接件剪应力的实用计算是以假设(A)剪应力在剪切面上均匀分布(C)剪切面为圆形或方形.剪应力互等定理的运用条件是(B)与载荷成正比(D)与横截面面积成反比为基础的。(B)剪应力不超过材料的剪切比例极限(D)剪切面面积大于挤压面面积(A)纯剪切应力状态(A)纯剪切应力状态(C)线弹性范围69.在下列关于平面图形的结论中,(B)平衡力状态(D)各向同性材料 是错误的。(A)图形的对称轴必定通过形心(A)图形的对称轴必定通过形心(C)图形对对称轴的静矩为零(

17、B)图形两个对称轴的交点必为形心(D)使静矩为零的轴必为对称轴.在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆轴线(A)垂直、平行(B)垂直(C)平行、垂直(D)平行.水平梁在截面上的弯矩在数值上，等于该截面 。(A)以左和以右所有集中力偶(B)以左或以右所有集中力偶(C)以左和以右所有外力对截面形心的力矩(D)以左或以右所有外力对截面形心的力矩.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示，其自由端的 。(A)挠度为正，转角为负(B)挠度为负，转角为正(C)挠度和转角都为正(D)挠度和转角都为负.图示应力圆对应的是应力状态。(A)纯剪切 (B)单向 (C)二向(D)三向.莫尔强度理论认为材料的破坏 。(A)

18、与破坏面上的剪应力有关，与正应力无关(B)与破坏面上的正应力有关，与剪应力无关(C)与破坏面上的正应力和剪应力均无关 (D)与破坏面上的正应力和剪应力均有关 75.构件在外力作用下 的能力称为稳定性。A不发生断裂B保持原有平衡状态C不产生变形D保持静止.没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 。A比例极限OpB名义屈服极限0b.2C强度极限CbD根据需要确定.若约定：q向上为正，FS、M图的FS、M坐标指向上方，则下列论述中哪一个是正确的 。,dFsA由=q,当梁上作用有向下的均布载何时，q值为负，则梁内男力也必为负值dx1 2B由02 =q ,当梁上作用有向下的均布载荷时，其弯矩曲线

19、向上凸，则弯矩为正 dxC若梁上某段内的弯矩为零，则该段内的剪力亦为零D若梁上某段内的弯矩为零时，则该段内的剪力不一定为零 78. 一点处的应力状态是。A过物体内一点所取单元体六个面上的应力B受力物体内各个点的应力情况的总和C过受力物体内一点所做的各个不同截面上应力情况的总称D以上都不对79.根据各向同性假设，可以认为 。A材料各点的力学性质相同B构件变形远远小于其原始尺寸C材料各个方向的受力相同D材料各个方向的力学性质相同8b. 一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，可米用欧拉公式F= n E 1/ ( N l) 计算。是确定压杆的长度系数 N的取值范围： 。A N 2 .0B b.7

20、R 2.bC N 0.5Db.5 R 0.7.正三角形截面压杆，其两端为球较链约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值，压杆发生屈曲时， 横截面将绕哪一根轴转动？现有四种答案，请判断哪一种 是正确的。A绕y轴B绕通过形心c的任意轴C绕z轴D绕y轴或z轴.有下列几种说法，你认为哪一种对？A影响杆件工作应力的因素有材料性质；影响极限应力的因素有载荷和截面尺寸；影响许用应力的因素有工作条 件B影响杆件工作应力的因素有工作条件；影响极限应力的因素有材料性质；影响许用应力的因素有载荷和截面尺 寸C影响杆件工作应力的因素有载荷和截面尺寸；影响极限应力的因素有材料性质；影响许用应力的因素有材料性 质和工

21、作条件D以上均不对。.建立平面弯曲正应力公式仃=My/ ,需要考虑的关系有 。A平衡关系，物理关系，变形几何关系C变形几何关系，平衡关系，静力关系B变形几何关系，物理关系，静力关系D平衡关系A平衡关系，物理关系，变形几何关系C变形几何关系，平衡关系，静力关系B变形几何关系，物理关系，静力关系D平衡关系，物理关系，静力关系84.根据压杆稳定设计准则，压杆得许可载荷 Fp】=二 crA。当横截面面积A增加一倍时，试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化?A增加1倍C增加1/2倍B增加2倍D压杆的许可载荷随 A的增加呈线性变化.如图：各杆重量不计，杆端皆用销钉联接，在节点处悬挂一重W=10

22、KN的重物，杆横截面为 A1=A2 =200mm2、A3 =100 mm2,杆 3 与杆 1 和杆 2 夹角相同 “=45,杆的弹性模量为 E1=E2 = 100GPa、E3=200 GPa。 求各杆内的应力。. 一简支梁如图，在 C点处作用有集中力偶 Me。计算此梁的弯矩和剪力并绘制剪力图和弯矩图。.已知构件某点处于二向应力状态，应力情况如图，求该点处主平面的方位和主应力值，求倾角a为一37.5 0的斜截面上应力。.外伸梁AD如图，试求横截面 C、B支座稍右和稍左的横截面上的剪力和弯矩。. 一校接结构如图示，在水平刚性横梁的B端作用有载荷F,垂直杆1, 2的抗拉压刚度分别为 E1A1E2A2

23、,若横梁AB的自重不计，求两杆中的内力。. T形截面的铸铁外伸梁如图，Z为形心，形心主惯性矩Iz=2.9M0-5m4。计算此梁在横截面 B、C上的正应力最大值。横断面结构：.图示刚性梁AB受均布载荷作用，梁在 A端钱支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆的 横截面面积 ADB=200mm 2, ACE=400mm 2,试求两钢杆的内力。.计算图示结构 BC和CD杆横截面上的正应力值。已知 CD杆为苴8的圆钢，BC杆为J22的圆钢。. 一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10GPa。 如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图(2)

24、各段柱横截面上的应力(3)各段柱的纵向线应变(4)柱的总变形. Q235钢制成的矩形截面杆，两端约束以及所承受的载荷如图示(a)为正视图(b)为俯视图)，在AB两处为销钉连接。若已知 L= 2300mm, b=40mm, h= 60mm。材料的弹性模量 E= 205GPa。试求此杆的临界载荷。作图题.试作下图杆的剪力图和弯矩图。.根据简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。.作梁的弯矩图。四、判断题（略）答案一、单选题CDCDDADBBBDACCDDCBDADDCCDACDDDACCBDBCDAABBCBADDCBDDBACCCABDDDACAAAABDADACDBBCCDBBCBD二、计算题8

25、5.考虑静力平衡由于都是钱接，杆所受重力忽略，三杆均为二力杆。应用截面法取分离体,F1、 F2、 F3 为杆的轴力，由静力平衡条件： = X = 0F2血&一片汕Of= 0鸟 +6 cosa+ 与 C05&-取二 0(1)题有二个未知轴力，有两个静力方程，是超静定问题,(2)几何关系 设整个杆系在荷载作用下的变形是对称的,需要一个补充方程即只有节点A的铅直位移。(3)利用变形于内力的物理关系M 二4二 & COS a(4)解联立方程组F2 sin d-耳 sin a= 0鼻 + 及 cos a+ F2 coscf-取=0耳一月 co J a- 01 ,EM解得：F3=5.85KNF1= F2

26、=2.93KN01= C2= F1/A1=14.7MPa31+2 11 cos a鼻4W cosa a片=%=一1 + 2cos3 aO3=F3/A3=58.5MPa86.解：求支反力利用平衡方程MA = 0解得:Me RA=T 剪力方程：MMe RA=T 剪力方程：Me5TeQ(x)=M e/L(a)2弯矩方程：AC 段0 xa(b) TOC o 1-5 h z M (x )=，ex3 分CB段a x L(c)M (x )=M-ex -M e3 分条斜直线。最大弯矩根据方程(a),剪力图是一条平行轴线的直线。根据( b)、(c)作梁的弯矩图，各是条斜直线。最大弯矩M max = M ea/

27、L。Q 图 Pb/L5分87.解求主应力和主平面tan 2 1p2 -305分87.解求主应力和主平面tan 2 1p2 -3040 - -20-1.0求主平面方位：则一个主平面与x的夹角 即为450/2 = +22.5 根据两个主平面相互垂直，得另一个主平面方位为 求主应力值：3分1分22.5 0+900=+112.5 0。CT +CTx yCT +CTx ytv ， -max/ min .2CF cx - y 2丁 . x240产庐手叩而40产庐手叩而52.4MPa-32.4MPa则主应力o1=52.4Mp a0=-32.4Mpa02=03 分求倾斜截面上的应力将已知的应力和倾角代入公式：

28、根据垂直与零应力面地任意两个相互垂直的截面上的正应力之和不变原则，可得该倾斜面 的另一正应力。CT + CT CT -CTc= - - cos 2a - x sin 2a TOC o 1-5 h z 22二40%400。M-30bin（-75。）3 分22=10 7.76 -29.0 = -11.24MPa- x - y.一 二sin 2a 一 cos 2a2x=Q 220 sin -750 涉（-30 cos -75=-29.0 -7.76 = -36.8MPa二一-；.一二一 -:.-40 -20 11.2 =31.2MPa2- x y根据剪应力互等定理得：=36.8MPa.解：（1）求支

29、反力由平衡方程Mb=0Ma=01分q 6 1 - Ra 4=02分Ra =6KNRb 4-q 6 3-0 2分Rb =18KN(2)求截面C上的剪力Q和弯矩M由截面C的左侧得： TOC o 1-5 h z QC =6 4父2 = -2KN2 分MC =6 2 -4 2 1 =4KN m3 分（3）求截面B左和B右的剪力和弯矩从截面B左的左侧上的外力得：QB 左=616= -10kN2 分M B左=6父4 4父4M2 = qKN m 3 分从截面B右的左侧的外力得：qb右=6-4父4 +18= 8kN2 分M b右=6父4 4父4 M2 = 8KN m3 分.解：M Ma =0FN1a+FN2（2a ）-F（2a ）=04分变形协调方程：2=纯24分2 FN1L . FN2L4 分EAFni2F1 4E2A2 E1AFn24F4 E1A E2A290.解：(1)作弯矩图由图可见两截面 日C上的弯矩分别为M b = -8KN mMc =12KN mc(2)计算截面B上的正应力最大拉应力和最大压应力分别在截面的上边缘和下边缘，引用Mb=-8KNm可得其值:l max33M By28 10 146.8 10一一 一 52.9 10= 40.5MPa-ymax_ 3_