医学统计学：第12章 重复测资料的方差分析

1、1重复测量设计的方差分析第十二章2表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）3表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）数据特点：1、重复测量资料中同一受试对象的数据高度相关，即不同时间点的数据之间高度相关。2、重复测量资料中的处理因素在受试对象间是随机分配，但受试对象内的各时间点往往是固定的。4单组设计前后测量设计表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） 5表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） 设立对照的两组的前后测量设计6 第一节 重复测量资料的数据特征 第二节 重复测量数据的两因素两水平分析 第三节 重复测量数据的两因素多水平分析 第四节

2、重复测量数据的多重比较第十二章 重复测量设计资料的方差分析7第一节 重复测量资料的数据特征评价指标为无创进行的是动态观察结果值之间有相关8目的：推断处理(处理因素 )、时间(时间因素 )、 处理时间作用于试验对象的试验指标的作用。定量指标（假定服从正态分布）资料特征： 处理因素 g （1 ）个水平，每个水平有n 个试验对象，共计 gn 个试验对象。 时间因素 同一试验对象在m（2 ）个时 点获得m 个测量值，共计gnm 个测量值。方法：方差分析 计数/离散指标时，假定数据服从二项分布、Poisson分布或负二项分布，采用广义估计方程模型分析910一、前后测量设计 最为常见，是重复测量设计的特例

3、，亦称单组前后测量设计，即组数g=1（处理因素为1个水平）, m=2（ 2个时间点，即时间因素为2个水平，第一个时间点是处理因素作用的0点时间）, 如表12-1。11单组设计前后测量设计表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） 12表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) 比较“配对设计”：13 1. 配对设计中同一对子的两个实验单位可以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验结果，可以比较处理组间差别。 与配对设计资料的区别 表12-1 高血压患者治疗前后的 舒张压（mmHg） （重复测量设计） 表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) （配对设计） 前后

4、测量设计不能同期观察试验结果，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件的，即假定测量时间对观察结果没有影响。14表12-1 高血压患者治疗前后的 舒张压（mmHg） （重复测量设计） 表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) （配对设计） 2. 配对 t 检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。 前后测量设计前后两次观察结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值存在负相关的关系，如表12-1中，治疗前舒张压与差值的相关系数为-0.602。 15表12-1 高血压患者治疗前后的 舒张压（mmH

5、g） （重复测量设计） 表3-3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) （配对设计） 3. 配对设计用平均差值推论处理的作用。 前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关回归分析。 16 单组前后测量设计与配对设计的区别区别 17二、设立对照的前后测量设计表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） 18表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） 19三、重复测量设计 当前后测量设计的重复测量次数m3 时，称重复测量设计或重复测量数据。 20 表12-3受试者血糖浓度（mmol/L）共8个区组21前后测量设计的重复测量次数m =4 表12-3受试者血糖浓度（mmol/L

6、）(g=1,m=4,n=8)球对称(sphericity)检验:单组（处理因素为1个水平）共8个区组22 表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） 一个处理因素： 药物处理，分 3 个水平组：A、B、C第四章随机区组设计例4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物（具体分配方法见例4-3），以肉瘤的重量为指标，试验结果见表4-9。问三种不同的药物的抑瘤效果有无差别？23表12-3受试者血糖浓度（mmol/L）(g=1,m=4,n=8)（重复测量设计） 表4-9 不同

7、药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） (随机区组设计)与随机区组设计的区别： 1随机区组设计则要求每个区组内实验单位彼此独立，处理只能在区组内随机分配，每个实验单位接受的处理是不相同的，如表4-9。 重复测量设计中“处理”是在区组（受试者）间随机分配(即一个个体的 m 个时间点的 m 个数据组成一个区组)，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配，如表12-5，A、B两种处理随机分配给各个患者后，每个患者测量的时间是相同的。24例：区组内的各时间点是固定的，不能随机分配。 表12-5患者手术前后症状评分 (g=2)（处理因素分A、B两个水平组；时间因素分 6 个水平。） t1 t2 t3 t4 t5

8、t625表12-3受试者血糖浓度（mmol/L(g=1,m=4,n=8)（重复测量设计） 表4-9 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g） (随机区组设计)表12-6 表12-3各放置时间点血糖浓度的相关系数 *P 3.07，即当重复测量数据不满足“球对称”假设时，采用随机区组设计方差分析，增大了I类错误（无差别判断为有差别）的概率。31 第二节 重复测量数据的两因素两水平分析32表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） 处理组数 g=2每组人数 n=10时间点 m=233一、实验设计试验数据Xijk i=1,2, ,g j=1,2, ,m k=1,2, ,n试验数据共gmn个处理因素A

9、因素：g 个水平 （g=2） 每个水平 n 个试验对象 （n=10）时间因素B因素：m个时点 （m=2） 34两因素两水平35表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） A因素处理，水平数 g=2，每个水平组（即处理组）的 n=10； B因素时间，水平数 m=2；数据的总个数为：gmn=2210=40T：合计合计36变异及自由度分解*原理：两边平方后求和1、37组间变异及自由度分解*原理：两边平方后求和2、 （组间A因素（处理因素）的水平间）38组内变异及自由度分解*原理：两边平方后求和3、 （组内因素（时间因素）的水平间）39表 12-14 多个干预（处理）的重复测量数据方差分析表

10、组间：40表 12-15 多个时间点（m2）测量前后与交互作用的方差分析表组内：41表12-10 干预分组作用的方差分析表当 时，可简化为以下两表：42 表 12-11 测量前后与交互作用的方差分析表 43表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg） A因素处理，水平数 g=2，每个水平组（即处理组）的 n=10； B因素时间，水平数 m=2；数据的总个数为：gmn=2210=40T：合计合计44 表12-13 处理组与对照组比较的方差分析表 组间：45表 12-12 测量前后比较与交互作用的方差分析表 组内：46 结论： 测量前后的舒张压差别有统计学意义 （P0.01）；测量前后与处理

11、存在交互作用（P0.01）,即处理组和对照组治疗前后的舒张压的变化大小不同。 由表12-2计算，两组治疗后的差别110.2120.6=10.4mmHg，大于治疗前的差别(126.2124.8=1.4mmHg)，说明治疗有效。47另请注意： 处理虽无主效应，但因其与时间有交互作用，故亦认为有辅助效应。（临床医学研究中与标准对照组的差别无统计学意义，可以进一步分析等效性）48表12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）数据特点：1、重复测量资料中同一受试对象的数据高度相关，即不同时间点的数据之间高度相关。2、重复测量资料中的处理因素在受试对象间是随机分配，但受试对象内的各时间点往往是固定

12、的。49第三节 重复测量数据的两因素多水平分析（第二节是第三节当 时的特例）50一、实验设计试验数据Xijk i=1,2, ,g j=1,2, ,m k=1,2, ,n试验数据共gmn个处理A因素：g个水平 每个水平 n个 试验对象 时间B因素：m个时点51二、方差分析52变异及自由度分解*原理：两边平方后求和1、53组间变异及自由度分解*原理：两边平方后求和2、 （组间A因素的水平间）54*原理：两边平方后求和3、 （组内因素的水平间）组内变异及自由度分解55表 12-15 多个干预（处理）的重复测量数据方差分析表 组间：56表 12-16 多个时间点（m2）测量前后与交互作用的方差分析表组

13、内：57注意：5859 表12-17 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg） 60总变异的分解：6162 表12-18 不同麻醉诱导、不同时相患者收缩压合计值 63 表12-19 不同诱导方法患者收缩压比较的方差分析表 3按表12-14、表12-15列出方差分析表。 组间：64 表12-20 麻醉诱导时相及其与诱导方法交互作用的方差分析表 组内：65“球对称分布”的假设检验：66Lower-bound 球对称系数=0.25 表12-20 67 5. 结论 不同麻醉诱导方法存在组间差别（表 12-19，P0.05），患者的收缩压在不同的诱导方法下不同诱导时相变化的趋势不同（表 12-20, P

14、0.01 ），(结合样本的具体数据）其中A组不同诱导时相收缩压较为稳定（表 12-21）。 表12-21 不同麻醉诱导、不同时相患者的收缩压（mmHg） 6869 三、注意事项 ：1. “球对称”检验 单变量方差分析的“球对称” 检验、用“球对称”系数对F 值的自由度进行精确校正，需借助统计软件完成计算。70 2. 无平行对照的单组重复测量数据分析注意与随机区组设计的方差分析区别。 满足球对称假设与随机区组设计的方差分析等同不满足球对称假设F界值的校正；或用多变量方差分析712. 与时间无关的重复测量数据 同一个学生不同课程的考试成绩 患者不同维度的健康评分 测量的度量单位必须相同！72第四节

15、 重复测量数据的多重比较 一、组间差别多重比较 二、时间趋势比较 三、时间点多重比较73 1重复进行各时间点的 t 检验。 如对表12-21的统计结果，每个时相做3次 t 检验比较A、B、C三种诱导方法的差别，5个时相要做15次 t 检验，必然增大假阳性错误。74 2. 忽略个体曲线变化特征。重复测量数据的个体差异是每个观察对象的m个时间点的m次测量结果(即横向差异)，不能用纵向均数比较差别（即处理组的各水平间的比较）。75 练习一：为研究减肥新药盐酸西布曲明片和盐酸西布曲明胶囊的减肥效果是否不同，以及肥胖患者服药后不同时间的体重随时间的变化情况。采用双盲双模拟随机对照试验，将体重指数BMI2

16、7的肥胖患者40名随机等分成两组，一组（A）给予盐酸西布曲明片+模拟盐酸西布曲明胶囊，另一组(B)给予盐酸西布曲明胶囊+模拟盐酸西布曲明片。所有患者每天坚持服药，共服药6个月(24周)，受试期间禁用任何影响体重的药物，而且受试对象行为、饮食及运动与服药前的平衡期均保持一致。分别于平衡期(0周)、服药后的8周、16周、24周测定肥胖患者的体重(kg) 的资料。76 请回答: 1、此研究的设计类型为哪种？是否合理（为什么） ？ 2、画出数据整理、分析用表（写上已经有的信息）。 3、数据分析的结果可能有哪些？ 4、为什么要使用模拟胶囊？7778798081还不能认为不同剂型的减肥效果不同；也还不能认为剂型与时间有交互效应；因为时间因素效应分析为拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可以认为服药后在前后不同时间的平均体重不全同。82 校正前后的结果（P值变了）虽有不同，但结论未变。当然球对称性不满足时，也可采用多变量方差分析（multivariate analysis of variance，MANOVA）的方法。 83练习二：研究实验动物咽后瓣术后愈合的组织学动态变化，为