极坐标与参数方程近年高考题和各种类型情况总结

1、.极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结)、最近6年极坐标与参数方程题型归纳(2016)【极坐标方程求长度】 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)2 + y2 = 25 .(I)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(n)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A, B两点，悄8=加,求1的斜率.(2015 )【极坐标方程求长度】在直角坐标系x0y中，曲线 x tc0s(t为参数，且Ci：,y tsin ,t 0)，其中0,在以。为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 ： 2sin ,Ca ：2.3cos .(I)求与c交点的直角坐标；C2

2、C3(II )若G与C2相交于点A, G与C3相交于点B，求AB最大值.(2014)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos 0,2方程为2cos 0,2.(I )求C的参数方程;(n)设点D(n)设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据(I)中你得到的参数方程,确定D的坐标.(2013)【轨迹问题】 已知动点p, Q都在曲线c：(t为参数)上，对应参数分X 2C0St,y 2sin t别为t = a与t = 2a(0VaV2Tt ) , M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离 d表示为“的函数，并判断M的

3、轨迹是否过坐标原点.(2012)【参数坐标求最值、范围】已知曲线c(2012)【参数坐标求最值、范围】已知曲线c的参数方程是2cos3sin,以(为参数).坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 C.坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 C的坐标系方程是2 ,正方形 ABCD的顶点都在c上，且A B C D依逆时针次序排列，点A的极坐标为万)(1)求点A B C D的直角坐标;(2)设P为0上任意一点，求CiPAPBPCPD2的取值范围。(2011)【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，曲线0的参数方程为Cix 2cosy 2 2sin为参数)，M为C上的动点，P

4、点满足OP(1o制1，点P的轨迹为曲线n .20 MlC(I)求的方程;(II)在以O(II)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A,_C13的异于极点的交点为B,求|AB|.C2、根据t的式子求解. ,.在平面直角坐标系五中，圆C|的参数方程为 亘ng （8为参数）倾斜角q = 2 .（I ）写出圆的标准方程和直线c的参数方程；（n）设与圆C相交于幺、5两点，求|nw|F|的值.在极坐标系（与直角坐C的方程为p =275 sin 0 .在极坐标系（与直角坐C的方程为p =275 sin 0 .丁 =后与Ju标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以乂轴

5、正半轴为极轴）中，圆（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点工.若点的坐标为（3,右），求|川| + |.在直角坐标系 V9中，以原点。为极点，以四轴正半轴为极轴，圆 C的极坐标方程为P =4CO(4(I)将圆口的极坐标方程化为直角坐标方程；(n)过点P (2.0)作斜率为1直线，与圆C交于X-E两点，试求亩主募的值.在直角坐标系中，以原点为极点，K轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：0疝ne =% 0),过点产(一2； -4)的直线Z的参数方程为(f为参数)，1与。分别交于(I)写出口的平面直角坐标系方程和 1的普通方程；(n)若RN Jhv|成等比数列,求门的值.5.已知

6、圆锥曲线C：.5.已知圆锥曲线C：x = 2cos(zy =小 sina为参数）和定点H（0二小），百、昌是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点 0为极点，以区轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线一位 的直角坐标方程； 经过点 百且与直线.坦垂直的直线，交此圆锥曲线于 四、X两点，求卜1巧|1|4百|的值.三、用参数方程求最值、取值范围1 .已知曲线C的极坐标方程 是口 =1 ,以极点为原点，极轴为 产轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 I的参数方程为,rJT w 1 一方2， 厂为参数) TOC o 1-5 h z 1! = 2f*n一(1)写出直线I与曲线C的直角坐标方程；fxf = 2x

7、,ti l(2)设曲线C经过伸缩变换*. r J得到曲线Cf ,设曲线C上任一点为 Vfrv),求E-2闻的最小值.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线Ci的极坐标方程为，24P :=-三,直线l的极坐标方程为P - 匚,c。1十通,8穴后面8+ 8M(I )写出曲线Ci与直线l的直角坐标方程；(口)设Q为曲线Ci上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。. TOC o 1-5 h z x=8osri i.已知曲线C ： T（E为参数），以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 Cr的极坐 HYPERLINK l bookmark45 o C

8、urrent Document 1=3 &tn I标方程为 P =-_-.cos&- 2 sin 0（I）将曲线Ci的参数方程化为普通方程，将曲线 G的极坐标方程化为直角坐标方程；（口）设尸为曲线C上的点，点 向的极坐标为（4应予 ,求尸。中点ai到曲线上的点的距离的最小值.V V*工二2+F4.已知曲线。：十 J=1,直线了（E为参数）491 = 2-22（D写出曲线C的参数方程，直线I的普通方程；（2）过曲线C上任意一点中作与1夹角为30。的直线，交于点/ ,求产.金的最大值与最小值.四、轨迹方程问题.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点。处，极轴与X轴的正半轴重合，且长度单位相同.直线

9、口的极坐标方程为:点尸.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点。处，极轴与X轴的正半轴重合，且长度单位相同.直线口的极坐标方程为:点尸（2c。鼻口二与in a + 2）,参数a =。词（i）求点尸轨迹的直角坐标方程；（口）求点 ?到直线I距离的最大值.x = 3cos.已知曲线C的参数方程为（S为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线i = 2 sin &C上的点按坐标变换得到曲线C（D求曲线C的普通方程；（2）若点工在曲线C上，点P：C）,当点A在曲线C*上运动时，求W8中点F的轨迹方程.3 .已知极点与坐标原点 O重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C: =1 =4sin &上任一点，点

10、P满足。F.设点P的轨迹为曲线Q.(1)求曲线Q的方程；= T_(2)设曲线Q与直线(t为参数)相交于 A、B两点，且|AB|=4 .求实数a.v= r+ a.2 .在平面直角坐标系g中，直线.2 .在平面直角坐标系g中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点,工轴正半轴为极轴建立五、极坐标方程求交点坐标、长度1、已知曲线（?1的参数方程为（E1、已知曲线（?1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为 户=2 sin 8 .（I）把的参数方程化为极坐标方程;（II）求G与G交点的极坐标11工口=0H921）极坐标系，曲线C的极坐标方程为：p =4cos.（1）直线的参数方程化为极坐标方程；（2）求

11、直线，的曲线交点的极坐标（户占值0名650 ,强为参数），在以O为极点，国轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线Cr半轴为极轴的极坐标系中,曲线Cr是圆心在极轴上，且经过极点的圆 已知曲线C上的点 “Q与对应的参数二三,71射线B 二三与曲线G交于点口（L三）（1）求曲线G, G的方程;* 1 1（2）若点vg,B（P = 8 + 在曲线C工上，求7 H 彳的值2 一 P Pi.六、综合型.已知直线I的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点,万正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线口的上一一、后口me极坐标万程是 P -.六、综合型.已知直线I的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点,万正半轴为极轴

12、,建立极坐标系，曲线口的上一一、后口me极坐标万程是 P -T1 一曲3(1)写出直线I的极坐标方程与曲线 亡1的直角坐标方程;(2)若点P是曲线C上的动点，求 悍到直线？距离的最小值，并求出此时P点坐标.在平面直角坐标系 xOy中，曲线C的参数方程为2cos 1,(为参数)以平面直角坐标系2sin的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为C24sin(1)求曲线c的普通方程和曲线 c的直角坐标方程;C1C2(2)求曲线和公共弦的长度.Cl C2.在直角坐标系xOy中，F是过定点|P（4:2）且倾斜角为a的直线；在极坐标系（以坐标原点 日为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线。的极坐标方程为a =.（I）写出直线I的参数方程；并将曲线C的方程化为直角坐标方程；（II）若曲线C与直线相交于不同的两点,求 旧小m 的取值范围.已知曲线的极