高斯小学奥数六年级下册含答案第13讲-组合综合练习

1、第十三讲 组合综合练习学生注意】 本讲练习满分 100分，考试时间 70 分钟一、填空题I （本题共有8小题，每题6分）箱子里有 7个红球、 8个白球和 9个蓝球，从中摸出 个球，才能保证每种颜色的球都至少有一个三位老师对四位同学的竞赛结果进行了预测 邹老师说：“墨莫第一， 卡莉娅第四 ”李老师说：“萱 萱第一，小高第三 ”杨老师说： “卡莉娅第二，萱萱第三 ”结果四位同学都进入了前四名，而三 位老师的预测各对了一半，那么萱萱是第 名由 1、4、7、10、13 组成甲组数，由 2、5、8、11、14 组成乙组数，由 3、6、9、12、15 组成丙组 数现在从三组数中各取一个数相加，共可以得到

2、个不同的和欣欣超市举办促销活动，允许用 5 个空瓶换一瓶啤酒胡大伯家去年花钱先后买了 89 瓶啤酒，其 间还不断用啤酒瓶换啤酒，胡大伯家去年共能喝到 瓶啤酒把 100 个橘子分装在 6 个篮子里，每个篮子里装的橘子数都含有6每个篮子里的橘子数由多到少分别是 从 1、2、3、L 、2010 中，最多可以取出 个数，使取出的数中任意两个数的差都不是4将一张6 6的纸棋盘沿竖线、横线（不计边框共有10条）折叠（不一定对折），最后成为一个1 1的正方形此时沿对边中点剪1刀，原来的棋盘被剪成了 块.全家十人准备外出旅游，旅行社有以下优惠活动：若购买1张全票，其他人可享受 9折优惠;若购买3张全票，其他人

3、可享受 8折优惠;若购买5张全票，其他人可享受 7折优惠;若购买7张全票，其他人可享受 6折优惠;若购买9张全票，其他人可享受 5折优惠;则这一家人买张全票最合适.二、填空题II （本题共有4小题，每题7分）有两个桶，大桶容量 13升，小桶容量7升如果想从河中打上 4升的水，那么至少要从河中取水 次.邮递员送信件的街道如图所示，每一小段街道长1千米.如果邮递员从邮局出发，必须走遍所有的街道，那么邮递员最少需要走 千米.有小高、小娅、墨莫、萱萱四个人，各对某个两位数的性质用表述如下：小高：“被3除余1,被4除余2”.小娅：“被5除余3,被6除余4”.墨莫：“被7除余5,被8除余6”.萱萱：“被9

4、除余7,被10除余8”.已知4个人中每人的话各对了一半.那么这个两位数是有黑白各 8张共 16张卡片，它们的正面分别写着数字0、1、2、3、4、5、6、7，写有每个数字的卡片都恰好是黑白各一张从 16张卡片中抽出 4张（黑白各 2张），把剩下的 12张翻过来背面朝上按下 列要求排列如下： 已知排列满足如下规则：（ 1）每行从左至右按从小到大的顺序排列（ 2）每行中黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边那么最初抽出的 4张黑白卡片上面写的数字分别是：黑卡片： 和；白卡片： 和 三、填空题川（本题共有3小题，每题8分）小高、 小娅、墨莫和萱萱 4 个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要

5、通过一座小 木桥到西岸，但是他们 4 个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次最多只能过 2 人， 因此必 须先由2个人拿手电筒过桥，直到 4人都通过小桥.已知：小高单独过桥要2分钟；小娅单独过桥要 3 分钟；墨莫单独过桥要 5 分钟；萱萱单独过桥要 9 分钟如果两人同时过桥，则过桥所 花时间按较慢的人的过桥时间计算.那么 4 个人都通过小木桥，最少要 分钟.有 8 个整数克的砝码（允许砝码重量相同） ，将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出 1、2、3、100的所有整数克的物品来；那么这8个砝码中第二重的砝码最少是 克.墨莫和小高两人进行如下游戏，墨莫先开始，两人

6、轮流从1、2、3、100种每次任意勾去 14个数， 经过 7 次操作后， 还剩两个数，这时余下的两个数之差即为墨莫的得分，如果墨莫采取正确的策略，可以保证使自己至少得到 分.第十三讲组合综合练习第十三讲组合综合练习 .答案：18解答：最坏的情况是白球取 8个，蓝球取9个，共取了 17个只要再取一个就一定满足要求.25.25.答案：24.解答：有22段街道，每段街道至少走一遍，但问题是这个街道不可能一笔画画岀来，因为有4个点所连线段数是奇数，至少还要多走2千米所以最少需要走 24千米.答案：四解答：邹老师说的两句话恰有一句是对的情形一：“墨莫第一”是对的，则小高第三、卡莉娅第二、萱萱第四；情形二

7、：“卡莉娅第四”是对的，则萱萱第三，于是李老师说的两句话都是错的，矛盾所以只能是情 形一，萱萱是第四名答案：13.解答：所得的和数一定是3的倍数，最小是6,最大是42，中间的3的倍数也都能得到，所以一共有42 63 113个不同的和.酒=4 啤酒瓶.由89 422L 1，说明89个啤答案：111 酒=4 啤酒瓶.由89 422L 1，说明89个啤酒瓶最终能换到22瓶的酒，还剩下一个空瓶所以一共能喝到89 22 111瓶啤酒.100，且每个加数都含有数字6 .容易推断，六答案：60、16、6、6、6100，且每个加数都含有数字6 .容易推断，六个加数的个位上有5个6,十位上有1个6，所以这些加数

8、由大到小是60、16、6、6、6、6.答案：1006.解答：每连续8个数中，最多能取4个.2010 8 251L 2，所以从1到2008中，最多可以取出1004个数，再加上2009和2010,所以最多能取出1006个数.答案：7 解答：不妨设是按竖直方向剪开（剪开线为图1虚线AB）,则相当于是将原来的棋盘按图2虚线方式剪开了剪开后，得到 7块长方形.答案：5解答：把全票价格设为 1份，直接计算比较即可.答案：3 考虑到13 3 7 5 4，说明只要用大桶取 3次水，且用小桶移走 5次水，就能打上4升.（43，100）.墨莫每次操作时只要使得剩余的数是“成对”的，就能使自己至少得到57分.答案：

9、 78解答：从墨莫和萱萱说的话入手，两人各有一个整除性判断是正确的，正确的判断有四种组合方式，每 种组合方式确定了一个两位数，再检验小高和小娅说的话即可比如“被 7 除余 5”且“被 9 除余 7”是正确的， 则两位数为 7 9 2 61，此时小娅的话完全错了，所以 61 不符合要求其他情况可类似判断答案：4答案：4、5、0、2解答：容易推断出大小关系： ，这里有 7个小于号，恰好就把所有数的大小关系都确定出来了.答案：20解答：小高和小娅先过桥，花 3分钟；小高回来，花 2分钟；墨莫和萱萱过桥，花 9分钟；小娅回来， 花3分钟；小高和小娅过桥，花 3分钟.一共花了 20分钟.答案：12 解答：不妨设这些砝码由轻到重依次是a、b、c、d、e、f、g、h克容易推