随机事件的概率 完整版PPT

1、 早在1654年，有一个赌徒梅尔向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (am)局，另一个人赢了 b(bm)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？” 三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了论机会游戏的计算一书，这就是最早的概率论著作。 必修3 第三章 概率概率诞生于1654年.它是由法国数学家帕斯卡,费马和惠更斯在研究机会博弈的问题中引发的.概率论与数论一样,概率是数学当中的一个重要分支称之为随机事件的概率 木柴燃烧,产生热量明天，地球

2、还会转动一天内，在常温下，石头会被风化掉煮熟的鸭子，跑了 猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。问题情境提出问题根据上面六个事例, 对于生活中的事情该如何分类?确定事件随机事件必然事件不可能事件在条件S下 一定会发生的事件在条件S下 一定不会发生的事件在条件S下 可能发生也可能不发生的事件确定事件和随机事件统称事件 一般用大写字母A,B,C,表示例1 判断下列事件的类型（1）佛山2008年10月1号下雨；（2）当x是实数，;（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件（5）打开电视机正在播放整点新闻（

3、6）在201年的世界杯上，中国足球队以2：0 战胜巴西足球队随机事件随机事件解决问题提出问题问题2:随机事件发生的可能性的大小如何度量呢？问题1:随机事件的“可能发生也可能不发生” aaaaaa是不是没有任何规律地随意发生呢？事件的概率及试验概率经典例子事件A:抛掷一枚硬币,正面朝上事件B:抛掷一枚硬币,反面朝上?为什么两者概率相等?从数学上如何推导证明?让事实说话！请将试验结果填入下表：试验次数出现正面的次数出现正面的频率101005005000100002000050000100000254276255749481002125050498760.5520.540.20.51140.4948

4、0.501050.5010.49876活动与探究试验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果， aaaaa 并记录各结果出现的频数，再计算各频率。 从这个表格你能得出什么结论？思考：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上。试验次数出现正面的次数出现正面的频率101005005000100002000050000100000254276255749481002125050498760.5520.540.20.51140.49480.501050.5010.49876活动与探究通过大量的重复试验，通过频率估计概率 一般地，

5、在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。 这个常数叫做事件A的概率，记作P(A) 事件A的概率：（2）0P(A)1（1）频率 总在P(A)附近摆动， AAAAA当n越大时，摆动幅度越小。概念讲解AAA随机事件的概率0p(A)1AAA不可能事件的概率为0，必然事件为1，求随机事件的概率的基本方法？注解：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数 n102050100200500击中靶心的次数 m 81944 92178455击中靶心的频率m/n0.80.950.880.920.890.911.计算表中击中靶心的各个频率；2.随着射击次数的增加，事件A的频

6、率接近一个常数吗？是多少？练习1：0.9频率与概率的区别与联系?（1）频率是概率的近似值, 随着n的增大f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定（2）频率本身是随机的,在试验前不能确定。（3）概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关。练习2：从12个同类产品(其中10个正品,两个次品) 中,任抽三个产品,则下列事件中哪个是必然事件（ ）A.三个都是正品 B.至少有一个是次品 C.三个都是次品 D.至少有一个是正品D练习3：若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的增大,有( )A.f(n)与某个常数相等 B.f(n)与某个常数的差逐渐减小 C.f(n)与某

7、个常数的差的绝对值逐渐减小 D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定D 3概率的范围： 1随机事件的概念 在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件 2随机事件的概率的定义 对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率.知识小结 4概率是频率的稳定值， 频率是概率的近似值。课后作业名师P88P92预习3.1.2 概率的意义对于随机事件,能否不进行大量重复试验，仅从理论上分析出它们的概率? 问题拓展 思考题：不做大量重复的试验，就下列事件直接分析概率：掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少,正面是奇数的概率是多少？高二级12个班,要选两个班参加活动.1班已参加,另外还要从