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文档简介
1、数学人教版 六年级下4.5 反比例1. 理解反比例的意义,能够判断两种量是否成反比例。(重点)2. 找出生活中成反比例的实例,体会应用反比例知识解决实际问题的方法。(难点)学习目标(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。成正比例成正比例新知导入知识点反比例的意义2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。新知导入(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?底面积是10 cm2 ,高是30 cm ;底面积是15 cm2 ,高是20 cm ;底面积
2、是20 cm2 ,高是15 cm ;底面积是30 cm2 ,高是10 cm ;底面积增加,高度减小。杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.300300300300300300体积/cm3(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?倒入杯子的水的体积一定。底面积水的高度=水的体积 从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如: 积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:底面积高度=体积 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另
3、一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示: x yk 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。知识提炼 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的积(一定),反比例关系可以用式子表示为 xyk(一定)。小试牛刀(选自教材P48做一做)(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 表中有每天运的吨数和运货
4、的天数两种量,它们是相关联的量。(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,说一说这个积表示什么。3001300 15023001003300 754300 605300 506300 积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么? 成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数是两种相关联的量,而且它们的乘积一定,所以这两种量成反比例关系。1.给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖,每块地砖的 面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例?为什么?成反比例关系。因为教室的面积一定,而每块地砖的面积与所需地砖数量的
5、乘积等于教室的面积。(选自教材P51 T8)巩固练习2.下表中 x 和 y 两个量成反比例关系,请把表格填写完整。501000.2512(选自教材P51 T10)3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。成反比例关系。因为每天的平均用煤量使用天数这批煤的总量(一定),所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。(选自教材P51 T11)(2)全班的人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。成反比例关系。因为组数每组的人数全班的人数(一定),所以组数与每组的人数成反比例关系。(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积与高。成反比例关
6、系。因为圆柱的底面积高圆柱的体积(一定),所以圆柱的底面积与高成反比例关系。(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。不成反比例关系。因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘积不一定,所以它们不成反比例关系。4.用收割机收割一片麦田,每天收割的面积和需要的天数如下表。因为每天收割的面积与需要的天数的( ) 是一定的,所以每天收割的面积和需要的天数 成( )比例。如果每天收割15公顷,需要( )天。乘积反125.下表中的 x 和 y 两个量成反比例,把表格填完整。6432846.小明买了一些白纸,装订成草稿本,装订的情况如下表。(1)请把上表填写完整。每本的页数和装订成的本数成( )比例65反(2)小明一共买了多少页白纸?3012360(页)答:小明一共买了360页白纸。(3)如果每本订36页,可以装订多少本?3603610(本)答:可以装订10本。(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。提示 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。这节课你们都学会了哪些知识?课
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