小学数学人教版六年级下册《第4单元比例4.5反比例》课件

1、数学人教版 六年级下4.5 反比例1. 理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。（重点）2. 找出生活中成反比例的实例，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。（难点）学习目标（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。成正比例成正比例新知导入知识点反比例的意义2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。新知导入（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？底面积是10 cm2 ，高是30 cm ；底面积是15 cm2 ，高是20 cm ；底面积

2、是20 cm2 ，高是15 cm ；底面积是30 cm2 ，高是10 cm ；底面积增加，高度减小。杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.300300300300300300体积/cm3（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？倒入杯子的水的体积一定。底面积水的高度=水的体积 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积高度=体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另

3、一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。知识提炼 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为 xyk（一定）。小试牛刀（选自教材P48做一做）（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货

4、的天数两种量，它们是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。3001300 15023001003300 754300 605300 506300 积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。1.给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的 面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？为什么？成反比例关系。因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的

5、乘积等于教室的面积。（选自教材P51 T8）巩固练习2.下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格填写完整。501000.2512（选自教材P51 T10）3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。成反比例关系。因为每天的平均用煤量使用天数这批煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。（选自教材P51 T11）（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。成反比例关系。因为组数每组的人数全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。成反比例关

6、系。因为圆柱的底面积高圆柱的体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。不成反比例关系。因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘积不一定，所以它们不成反比例关系。4.用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要的天数如下表。因为每天收割的面积与需要的天数的（ ） 是一定的，所以每天收割的面积和需要的天数 成（ ）比例。如果每天收割15公顷，需要（ ）天。乘积反125.下表中的 x 和 y 两个量成反比例，把表格填完整。6432846.小明买了一些白纸，装订成草稿本，装订的情况如下表。（1）请把上表填写完整。每本的页数和装订成的本数成（ ）比例65反（2）小明一共买了多少页白纸？3012360（页）答：小明一共买了360页白纸。（3）如果每本订36页，可以装订多少本？3603610（本）答：可以装订10本。（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。提示 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。这节课你们都学会了哪些知识？课