苏教版九年级下册数学(《图形的相似》全章复习与巩固-重点题型巩固练习)（提高）

1、苏教版九年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习图形的相似全章复习与巩固-巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1如图所示，给出下列条件：；. 其中单独能够判定的个数为( ) A1 B2 C3 D42.（2015十堰）在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）3如图，梯形ABCD中，ABCD，A=90，E在AD上，且CE平分BCD，BE平分ABC，则下列关系式中成立的有( ) ； ； ；CE2=CDBC； BE2=AEBC. A2

2、个 B3个 C4个 D5个4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是 ( ) A和相似 B和相似 C和相似 D和相似5如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK，其中中与三角形相似的是( )A B C D 第4题 第5题 第6题6. 如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=2 eq r(,2)，CD=，点P在四边形ABCD的边上若P到BD的距离为，则点P的个数为（ ）A1B2 C3 D47. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(

3、点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( ) A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米 第7题 第8题8. 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A. B. C. D. 2二、填空题9.顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形如图，ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=_ 第9题 第10题10.如图，M是ABCD的边AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比为_ _.11.在中华经典美文

4、阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为_.12.如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是_ _.13.（2015娄底）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（3，0），B=30，则点B的坐标为 14.如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ONOM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为_15.如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2

5、DE.若DEF的面积为a，则ABCD中的面积为 .(用a的代数式表示) 第14题 第15题 第16题16.如图，ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DFBC，E为BD的中点若EFAC，BC=6，则四边形DBCF的面积为_.三、解答题17. 如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.(1)求证：EDMFBM；(2)若DB=9，求BM. 18.在RtABC中，ACB90，BC30，AB50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EMEN，（注解=）（1）如图1，当点E

6、与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设APx，BNy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的自变量取值范围；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长图1 图2 备用图19. （1）如图1，在ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上,且DEBC,AQ交DE于点P求证： （2）如图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点 如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长； 如图3，求证MN2=DMEN 20. （2015黄石）在AOB中，C，

7、D分别是OA，OB边上的点，将OCD绕点O顺时针旋转到OCD（1）如图1，若AOB=90，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：AC=BD；ACBD；（2）如图2，若AOB为任意三角形且AOB=，CDAB，AC与BD交于点E，猜想AEB=是否成立？请说明理由【答案与解析】一选择题1【答案】C.【解析】正确，考点：三角形相似的判定.2【答案】D. 【解析】点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点A 的对应点A的坐标是：（2，1）或（2，1）故选：D3【答案】B.【解析】提示：成立.4【答案】B.5【答案】B.6【答案】B； 【解析】A到BD的距离为2

8、，故在AB、AD上存在P.7.【答案】D；【解析】由题意，由相似，同理，.8. 【答案】B.【解析】AB=1，设AD=x，则FD=x-1，FE=1，四边形EFDC与矩形ABCD相似，,，解得x1=，x2=（负值舍去），经检验x1=是原方程的解故选B二填空题9【答案】.【解析】ABC、BDC、DEC都是黄金三角形，AB=1AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DEAB设DE=x，则CD=BE=x，AD=BC=1-x，EC=BC-BE=1-x-x=1-2x解得：DE= 10【答案】 .【解析】，(三角形等高，面积比等于底边比)， 阴影部分的面积与ABCD的面积之比为1：3.11【答案】1

9、2.36cm.12【答案】48cm.13.【答案】.【解析】过点B作BDOD于点D，ABC为直角三角形，BCD+CAO=90，BCDCOA，=，设点B坐标为（x，y），则=，y=3x9，BC=，AC=，B=30，=，解得：x=3，则y=3即点B的坐标为14【答案】.【解析】求两条线段的关系，把两条线段放到两个三角形中，利用两个三角形的关系求解15.【答案】12a.【解析】根据四边形ABCD是平行四边形，利用已知得出DEFCEB，DEFABF，进而利用相似三角形的性质分别得出CEB、ABF的面积为4a、9a，然后推出四边形BCDF的面积为8a即可.16.【答案】15.三.综合题17【解析】(1)

10、证明：E是AB的中点， AB=2EB，AB=2CD，CD=EB. 又ABCD，四边形CBED是平行四边形.CBDE， EDMFBM. (2)解：EDMFBM，. F是BC的中点， DE=2BF.DM=2BM.BM=DB=3.18【解析】(1) 由AE=40，BC=30，AB=50，CP=24，又sinEMP=，CM=26。 (2) 在RtAEP与RtABC中，EAP=BAC，RtAEPRtABC， ，即， EP=x， 又sinEMP=，tanEMP=，=， MP=x=PN， y=BN=AB-AP-PN=50-x-x=50-x (0 x32). (3) 当E在线段AC上时，由(2)知，即，EM=

11、x=EN， 又AM=AP-MP=x-x=x， 由题设AMEENB， ，=，解得x=22=AP. 当E在线段BC上时，由题设AMEENB， AEM=EBN. 由外角定理，AEC=EAB+EBN=EAB+AEM=EMP， RtACERtEPM，即，CE=. 设AP=z，PB=50-z， 由RtBEPRtBAC，即=，BE=(50-z)， CE=BC-BE=30-(50-z). 由，解=30-(50-z)，得z=42=AP. AP的长为22或4219【解析】（1）证明：在ABQ中，由于DPBQ， ADPABQ， 同理APEAQC， （2） 证明：BC=90，CEFC=90 B=CEF， 又BGD=EFC，BGDEFC ， DGEFCFBG 又DGGFEF，GF2CFBG 由（1）得，. MN2DMEN.20.【解析】（1）证明：OCD旋转到OCD，OC=OC，OD=OD，AOC=BOD，OA=OB，C、D为OA、OB的中点，OC=OD，OC=OD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），AC=B