北师大版数学八年级下册4 一元一次不等式教案与反思

1、4一元一次不等式投我以桃，报之以李诗经大雅抑 原创不容易关注】店铺，不迷路！第 1 课时一元一次不等式的解法教学目一、基本目标1让学生经历一元一次不等式概念的形成过程过类比理解一元一次不等 式的定义2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集3通过一元一次不等式的学习提高学生的自主学习能力激发学生的探究 兴趣二、重难点目标【教学重点】掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来【教学难点】一元一次不等式的解法教学过环节 1自学提纲，生成问题【5min 阅读】阅读教材 P46P47 内容，完成下面练习【3 反馈】1不等式的左右两边都是整式只含有一个未知数并且未知数的最高次数 是 1

2、，像这样的不等式，叫做一元一次不等式2解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(根据不等式的基本性质 或 3)；(2)去括号(根据整式的运算法则；(3)移项(根据不等式的基本性质 ；(4)合并同类项(根据整式的运算法则)；(5)系数化为 1(根据不等式的基本性质 2 或 3)3下列不等式中，属于一元一次不等式的是( B )A41则 a2.B3x24x 与2x65a 解集相同，5解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)3(x2)82(x1)；(2)xx1 x22 .2 3解：(1)去括号，6812x2.移项、合并同类项，得 x两边都 除以 5，得 x1.解集在数轴上表示如下：(2)

3、去分母得 6x3(x1)122(x去括号得 6x3x122x 4.移项、合并同类项，得 5.两边都除以 5，得 x1.解集在数轴上表示如下：活动 3拓展延伸(学生对学)【例 2】已知不等式 x84xm(m 是常数)的解集是 x3，求 m 的值 【互动探索】解不等式 x84xm用含 m 的字母表示解集得到关于 m的方程求得 m 的值【解答】因为 x4xm，1所以 x4x，解得 x (m8)3又因为其解集为 x3，1所以 (m8)，解得 m1.3【互动总结】(学生总结，老师点评)已知解集求字母系数的值，通常是先解 含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程 思想环节 3课

4、堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设请完成本课时对应练习！第 2 课时一元一次不等式的应用教学目一、基本目标1进一步熟掌握一元一次不等式的解法2利用一元一次不等式解决简单的实际问题3通过利用一元一次不等式解决实际问题学生认识数学与生活的密切联 系，激发学生学习数学的兴趣与信心二、重难点目标【教学重点】一元一次不等式的应用【教学难点】将实际问题抽象成数学问题的思维过程教学过环节 1自学提纲，生成问题【5min 阅读】阅读教材 P48P49 的内容，完成下面练习 【3mi 反馈】1解一元一次不等式应用题的步骤：(1)审题，找出题中的不等关系；(2)设未知数，用未知数表示有关代数；(3)列不

5、等式；(4)解不等式；(5)根据实际情况写出答案22x1 是不小于3 的负数，表示为( C )A32x 10B34005解得 x0.8.即导火线至少要 0.8 米5小明家每月水费都不少于 元，自水公司的收费标准如下若每户每月用 水不超过 5 立方米，则每立方米收费 元；若每户每月用水超过 5 方米，则 超出部分每立方米收费 2 元，小明家每月用水量至少是多少？解设小明家每月用水 x 立方米51.8915小明家每月用水超过 5 立方米则超出(x立方米，按每立方米 2 元收费，列出不等式为 (x5)215，解得 x8.即小明家每月用水量至少是 8 立方活动 3拓展延伸(学生对学)【例 3】为了保护

6、环境，某企业决定购买 台污水处理设备现有 A、B 两 种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表经预算，该 企业购买设备的资金不高于 万元AB型号型号价格(万元/台) 处理污水量(吨12241020/月)00/台)年消耗费(万元11(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量为 吨，为了节约资金，应选择哪种购买 方案？【互动探索(1)设购买 A 型污水处理设备 x 台则购买 B 型号污水处理设 备(10 x)台，列出不等式求解， 的值取非负整数；(2)根据图表列出不等式求 解，再根据 x 的值选出最佳方案【解答设购买 A 型号污水处理设备 x 台买 B 型

7、号污水处理设备(10 x)台根据题意，得 12xx)105，解得 x2.5.x 为非负整数，x 可取 0,1,2，有三种购买方案(方案一)购 A 型号污水处理设备 0 台 型号 10 台方 案二)购 A 型号污水处理设备 台B 型号 9 (方案三)购 A 型号污水处理设备 2 台，B 型号 8 台(2)设购买 A 型号污水处理设备 台购买 B 型号污水处理设备10 x)台 根据题意，得 240 xx)2040，解得 x1.由(1)可知，x又x 为非负整数， 为 1 或 2.当 x1 时，购买资金为 102(万元)；当 x2 时，购买资金为 108104(万元)故为了节约资金，应购 A 型号污水处理设备 1 台，B 型号 9 台【互动总结】(学生总结，老师点评)此题将现实生活中的事件与数学思想联 系起来，属于最优化问题在确定最优方案时，应把几种情况进行比较环节 3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：练习设计请完成本课时对应练习！【素材积累】阿达尔切夫说过如同一根燃烧的火柴当你四处巡视以确定自己的位 置时它已经燃完了选择就会有错误，有错误就会有遗恨即使第一步错 了，只要及时