北师大版七年级下册数学(用尺规作三角形及三角形全等应用（基础）重点题型巩固练习)

1、北师大版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习【巩固练习】一.选择题1尺规作图是指（）A用量角器和刻度尺作图 B用圆规和有刻度的直尺作图C用圆规和无刻度的直尺作图 D用量角器和无刻度的直尺作图2如图，两钢条中点连在一起做成一个测量工件，AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASSS BSAS CASA DAAS3（2016春滕州市期末）请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（）ASAS BASA CAAS DSSS4. 如图，12，34，下面结论中错误的是（ ） AADC

2、BCDBABDBACCABOCDODAODBOC5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSS BSAS CASA DAAS6角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理（）ASAS BHL CAAS DASA二.填空题7（2016春太原校级月考）小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第 块8小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形

3、风筝的周长是 9.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是 .10如图所示，已知线段a，用尺规作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a作法：（1）作一条线段AB= ；（2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接 、 ，则ABC就是所求作的三角形11作图题的书写步骤是 、 、 ， 而且要画出 和结论，保留 12（2015淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是三.解答题： 13（2015陕西模拟）如图，已知ABC，用尺规作出ABC的角平分线BD（保留作图的痕迹，不写作法）

4、14如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，因无法直接量出A，B两点的距离，请你设计一种方案，求出A，B的距离，并说明理由15（2015秋南江县校级期中）数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF求证：AOE=EOF=FOD【答案与解析】一.选择题1【答案】C；【解析】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规故选：C2【答案】B； 【解析】两钢条中点连在一起做成一个测量工件，OA=OB，OB=OA，AOB=AOB，AOBAOB所以AB的

5、长等于内槽宽AB，用的是SAS的判定定理3【答案】D；【解析】解：根据作图过程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，OCDOCD（SSS）故选D4【答案】C；【解析】根据已知所给条件，结合图形中隐含的公共边条件，可以得到A、B、D中的三角形是可以全等，唯有C答案中的两个三角形不能全等，所以答案为C.5【答案】D； 【解析】根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角角边”定理作出完全一样的三角形故选D6【答案】C ； 【解析】作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可二.填空题7【答案】2；【解析】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一条完整边在内的三个证明全等的要素，所

6、以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故答案为：28【答案】2a+2b；【解析】DEH和DFH中ED=FD，EDH=FDH，DH=DHDEHDFHEH=FH=b又ED=FD=a，EH=b该风筝的周长=2a+2b.9【答案】SAS； 【解析】 用尺规做直角三角形，已知两直角边可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS10【答案】a；A；B；2a；AC，BC； 【解析】作法：（1）作一条线段AB=a；（2）分别以A、B为圆心，以 2a为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接AC、BC，则ABC就是所求作的三角形11【答案】已知、求作、作法，图形，作图痕迹； 【解析】作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出 图形和 结论，保留 作图痕迹 12. 【答案】75【解析】如图，含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，ABCD，3=4=45，2=3=45，B=30，1=2+B=30+45=75.三.解答题13. 【解析】解：如图：14.【解析】解：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=