计算机公共基础-数制和码制课件

1、计算机中数据的表示进制与进制转换 根据冯.诺依曼原理，在计算机内部的信息都是以二进制表示的。二进制是计算机中数据表示的基础 。 计算机中为什么采用二进制二进制只有两个状态，易于区分，稳定；自然界中存在着大量两个状态的物理器件，可靠，方便，易于实现。易于实现算术和逻辑运算。二进制概念128326416841211111000信息复制的精确性运算规则简单电子线路制造计算机成为可能信息的存储单位位（Bit）：度量数据的最小单位字节（Byte）：最常用的基本单位K 字节1K = 1024 byteM（兆）字节1M = 1024 KG（吉） 字节1G = 1024 M T（太）字节1T = 1024 G

2、b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b01 0 0 1 0 1 0 1=27+ 24+ 22+ 20=149数制的概念数码：所用的数字符号基数：数码的个数数位：数字符号所在的位置权： 各数位的位值十进制数的表示特点：有十个数字符号：0、1、2、9 逢十进一举例：35333103510231013100数码： 0、1、2、9基数： 10权： 103、102、101、100二进制数的表示特点：有两个数字符号：0、1 逢二进1举例： (101.1)2 =122+021+120+12-1 =(4+1+0.5)10 =(5.5)10数码： 0、1基数： 2权： 22、21、20、2 1规 定 十六

3、进制、二进制、八进制、十进制 十六进制以字母开头时，前面加一个数0 举例：64、754、1101、267、09不同进位计数制之间的转换(1) 2/8/16进制转换为十进制方法：各数码乘权求和（前面已经举例）(2) 十进制转换为2/8/16进制 原则：整数部分：除以基数取余数，直到商为0，余数从 右到左排列。小数部分：乘以基数取整数，整数从左到右排列。 117 58 29 14 7 3 1 02222222 1 0 1 0 1 1 1(117)10 = ( 1110101 )20.357 2 0.714 2 1.428 2 0.856 2 1.712整数为 0整数为 1整数为 0整数为 1高位底

4、位底位高位（0.375)10 = ( .0101 )2显然，（117.357)10=(1110101.0101)2二进制与十六进制之间的转化64H： 6 4 0110 0100B(1) 十六进制转换成二进制 原则： 一分为四法。每 1 个十六进制数对应 4 位二进制码。2C1DH ： 2 C 1 D 0010 1100 0001 1101B (2) 二进制转化成十六进制 原则：四位一组法。 整数部分：从右向左进行分组。 小数部分：从左向右进行分组，不足4位补零。 11 0110 1110 . 1101 01 B=36E.D4H 3 6 E D 4后边补两个零 010000()16十六进制012

5、34567二进制00000001001000110100010101100111十六进制89ABCDEF二进制10001001101010111100110111101111( 3 5 4 2 )8 = ( ? )16011101100010267()2二进制数的算术运算二进制数的除法运算除法运算法则01=011=1 101 1011 111011 1011 1111 1011 100二进制数的逻辑运算逻辑非运算 _ _ 0 = 1 1 = 0 逻辑非的真值AF = A0110逻辑与运算0 X 1=0 1 X 0=0 0 X 0=0 1 X 1=1 逻辑与的真值表ABF = AB0000101

6、00111 逻辑或的真值表ABF = A+B000011101111逻辑或运算0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 0=1 1 + 1=1异或逻辑运算(半加运算) 异或逻辑的真值表ABF = A+B000011101110非数值数据的表式 数据及其编码 计算机处理的信息包括数值、文字、符号、语音、图形、图象。在计算机内部各种信息都必须以数字化的二进制编码形式传送、存储和加工，因此，所有的信息都应转化为二进制编码。编码是以少量的二进制位，通过一定的组合规则，表示出大量复杂多样的信息。信息：正负号、数值、字符、图象、声音等。编码：利用0和1 的各种组合来表示信息的方法。数据：存储于计算机内的各种

7、信息的编码。 空格 00100000 20H 32 09 00110000 00111001 30H39H 4857 AZ 01000001 01011010 41H5AH 6590 a z 01100001 01111010 61H7AH 97122控制字符：032、127，共34个； 普通字符(可打印字符)：94个。 每个字符占一个字节，即8 位二进制位，最高位恒为0。字符 二进制表示 十六进制表示 十进制表示常用字符有128个，编码从0到127。英文信息的编码 （ASCII码）中文信息的编码 汉字的特点是象形文字、单字单音。由于汉字本身的特点，它在输入、输出、存储和处理过程中所使用的汉字

8、代码是不相同的。汉字编码比ASCII码要复杂。键盘管理输入码汉字处理汉字库内码打印模块显示模块字型码 汉字信息交换码（国标码） 国标码(GB231280) ： 我国汉字交换码的国家标准 其中： 一级汉字：3755个 按拼音排序二级汉字：3008个 按部首排序西文、数字、图形符号 700个 汉字分区，每个区94个汉字。每个汉字占两个字节，国标码最高位为0。例：汉字 国标码 沪 2706(00011011 00000110B) 久 3035(00011110 00100011B)区号区中位置汉字机内码 计算机内部存储和处理汉字的代码。编码规则：在国标码的基础上，把2个字节的最高位一律由“0”改“1

9、”构成。若最高位为“1”，视为汉字编码，为“0”，视为ASCII字符。 例：汉字 内码 沪 10011011 10000110B 久 10011110 10100011B注意：同一汉字的交换码和机内码并不相同。 同一个ASCII字符的交换码和机内码相同。汉字输入码 键盘上输入的各种汉字编码，又称为“外码”。 常用的汉字输入法有： 拼音法、五笔字形输入法、智能ABC法、自然码等。 不管使用何种输入法输入汉字，“键盘输入管理程序”都会把输入码转换为统一的机内码。zhong 1.中2.重3.种4.钟5.肿“中”的输入码是：zhong1汉字字形码汉字显示、打印的图形编码，又称为字模码。 一个汉字所占字

10、节数 =横向点数纵向点数8点阵字库纵向点数横向点数 例： 一个24 24的汉字： 24 8 24 = 72 字节 一个32 32的汉字： 32 8 32 = 128 字节 两个48 48的汉字： 48 8 48 2= 576 字节点阵数存储字节数161632242472323212848482881000个32 32点阵汉字需要多少字节存储1000个?汉字字形码占用的存储空间：BCD码（二进制编码表示的十进制数） 计算机内部用二进制表示所有的数据，而人们习惯采用十进制。BCD码提供了一种通过四位二进制码表示一位十进制数的编码方法。BCD码特点: 二进制代码本身的值就是它所对应的十进制数字字符的

11、值，四位二进制各位的权值由高到低分别是23、22、21、20，故又称为8421码。8-4-2-1 BCD码表8421BCD码十进制符号8421BCD码十进制符号00000010150001101106001020111700113100080100410019例如：十进制数 1987 可写成： 0001 1001 1000 0111数值数据的表示数据的分类非数值数据：用于表示文字、图形、图像等特定 的信息。数值型数据：用于表示数量特征: 数值的绝对值 小数点 符号(正负号)。 数值型数据又分为有符号型和无符号型。无符号整数的表示 无符号整数指的是计数系统中只有大于等于0的数，没有负数 ，因此，

12、不需要表示符号。 例如：用8位二进制表示整数的范围： 0000 00001111 1111对应的十进制整数的范围： 0 255即：+77 0 1001101机器数01001101+77 符号位真值机器数/真值二进制的原码、反码和补码原码：正数的符号位为0，负数的符号位为1，其他位用数的绝对值表示。反码：正数的反码与原码相同，负数的反码的符号位为1 ，其余各位对原码按位取反。补码：正数的补码与原码相同，负数的补码的符号位为1，其余各位为反码并在最低位加1。引入补码后，可以简化运算，使减法统一变为加法例1:(+102)10原码=01100110 反码=01100110补码=01100110 (-1

13、02) 10原码=11100110反码=10011001补码=10011010101100101100110110110011原码反码补码带符号的机器数-77 原码反码补码例2：(102 25)补 =（102）补+（-25）补 =01100110 + 11100111 =01001101 =（77）补 =(77)D 0110011001001101100110011110011011100111符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 定点整数 符号数的机器数表示 10101100S小数点无符号位S小数点 定点小数 0100000010000011定点小数：定点整数：定点数符号位隐含小数位（+0.5)符号位隐含小数位（-3)数据在计算机中的表示方式编码和数制浮点数的表示浮点数：规定用32位二进制表示单精度浮点数，其中尾数M占24位，阶码N占8位。 浮点数表示： E = M2N 尾数，纯小数阶码，纯整数尾数的位数决定数的精度，阶码的位数决定数的范围。浮点数表示110.011(B)=1.