华师大版八年级数学下册《一次函数的性质》教学教案

1、一次函的性质教教案课题一次函数的性质单元第 17 章 函数其图象学科数学年级八学习目标重点难点知识目标：（1）进一步理解一次函数和正例函数的意义，能结合图象进一步研究相关的性质 （2）掌握一次函数 yb（0）的性质（3）能根据 与 的说出函数的有关性质能力目标：（1）经历探索一次函数图象的程，感受一次函数中 k 与 b 的对函数性质的影响 （2）观察、分析图象，体会一函数 b 到取值和图象的关系，提高学生数形结合意识，培养数形结合能力情感目标：通过画函数图象并借助图象研究函数的性质验数与形的内在联系感受函数图象的 简洁美；在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他

2、 人交流、合作的意识和探究精神掌握一次函数图象的性质掌握一次函数图象的性质教学过程教学环节导入新课教师活动、一次函数的一般形式是什么？ 、一次函数的图象是什么？学生活动回顾一次函数的一般形式和设计意图通 过 对 一 次 函数有关知识的回 、 直 线ykxb 与 x 轴 的 交 坐 图象，与两坐顾为本节课的探是 ， 轴的交点坐标 是 标轴交点的坐标及 的符号究打下基础师：b 的号与函数的图象与 轴交点有什 与函数的图象讲授新课么关系？生：b 决了图象与 轴交点位置： 时图象与 轴交点在 x 轴上方； 时图象与 轴交点在 x 轴下方； 时图象与 轴交点就是原点 、师：请同学们在同一直角坐标系中画出

3、下 列函数的图象：与 y 轴交点的关系在直角坐标系中画出函数的通过画函数的图象为探究一次函（1y 23x ； （2x2图象数的性质打下基生：在直角坐标系中画出函数的图象础师：请同学们观察函数y 23x 的图象，讨论下列问题：（1一次函数图象，直线经过几个象限？（2）从函数解析式看，自变量由小变大时， 函数值将怎样变化？（ ）从图象上看，当一个点在直线上从左向 右移动时，点的位置是上升还是下降？（ ）由此可得，该函数中自变量与函数值的 变化有何规律？函数 y=3x-2 图象是否也具有这种规律？ 生：讨论教师提出的问题并归纳观察图象完成探究问题通过探究归纳一次函数的性质探究 k 0 时一次函数的性

4、质培养学生的探究能 力通过归纳理解并掌握 k 0 时一次函数的性质 、师：请同学们在同一直角坐标系中画出下列函 数的图像：（1 x2在直角坐标系中画出函数的图象通过画函数的图象为探究一次函数的性质打下基（2y 32x 础生：在直角坐标系中画出函数的图象师 ： 请 同 学 们 观 察 函 数 x 和3 y 2的图象，研究它们是否也具有相应的观察图象完成 探 时一探究问题 次数的性质培性质，有什么不同？你能否发现什么规律？生：观察图象归纳结论：当一个点在直线上从左向右移动时（即自变量 从小到大时），点的位养学生的探究能 力置逐步从高到低变化（函数y 的也从大变到小）即：函数值 随变量 的大而减小两

5、条直线都经过二、四象限，且当 b 时直线与 x 轴交点在 轴的正半轴，或在 轴上方 0 时与 轴交点在 轴负半轴，或在 x 轴下方所以当 0时直线经过 二、四、一象限或经过二、四、三象限师：引导学生归纳一次函数的性质并板书 一次函数 y=kx 有列性质：归纳一次函数通过归纳理解并（1当 时， 随 的增大而增大，这时 的质 函数的图象从左到右上升；（2当 时， 随 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降特别地，当 0 时正比例函数有上述性质当 0，直线与 y 轴于正半轴；当 0 时直线与 y 交于负半轴生：填写表格掌握一次函数的性质ykx+图 象性质直线经过的象限 增性k0 0填写表格通过填表

6、使学生进一步掌握一次函数的性质ykx+图 象性质直线经过的象限 增性k0、例 画出数 y+2 的图象，结合图象回 答下列问题：（1这个函数中，随着x 的增大y 将大还 是减小 的图象从左到右怎样变?（2当 x 取值时=0?（3当 x 取值时0?完成例题进一步掌握一次函数的图象和性 质课堂练习 、 一 次 函 数 = 2x 4 的 图 象 经 过利用一次函数通过解决具体问象限y 随 的增大而 ，它的图象与 x 轴 的质解决问题，掌握一次函轴的坐标分别为_函 y=(kx当 k y 随 的大而_当 时，y 随 的增大 、函数 yx， 随 的大_ .、一次函数 ykx 中0且 y 随 的大而减小，则它

7、的图象大致为（ ） 、已知函数 y=(m-3(1)当 m 取值时， 随 的增大而增大？(2)当 m 取值时， 随 的增大而减小？题数的性质，培养学生运用所学知识解决问题的能 力已知点(2m n都在直线y 16x 上，试比较 m 和 的小你能想出几种判断的 方法拓展提高已知一次函数 y(3m-8) 图与 轴交点在 x 轴下方，且 x 的增大而减小，其中 为整数（1求 的；（2当 x 取值时04中考链接、【2018辽宁】一次函数 yx2 的象 经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C一、三、四象限D二三、四象限课堂小结板书 、【 2018 辽宁若一次函数 y（ k2）x1 的函数值 y 随 x 增大而增大，则（ ）A2 B Ck0 Dk、当 k 时 随 x 的大而增大，这时函 对节课所数的图象随着自变量 的大而从左到右上升当 的识进行归 k0 时， 随 x 的大而减小，这时函数的图象随 纳着自变量 x 的增大而从左到右下降 决定了图象与 y 轴交点位 0 时，图象与 y 轴交在 轴的上方 时，图象与y 轴交点在 轴下方）、数形结合的思想一次函数 y=kx 有列性质：（1当 时， 随 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2当 时， 随 的增大而减小，这时函