matlab系统的零极点分析精华

1、实验四 连续时间系统复频域分析和离散时间系统z域分析二、 实验原理：拉氏变换和逆变换原函数f (t) o F(s)象函数记作：L f (t) = F (s) T拉氏变换L-iF(s)二f (t) T拉氏反变换涉及函数：laplace,ilapace例如：syms t;laplace(cos(2*t)结果为：ans =s/(sA2+4)syms s;ilaplace(1/(s+1)结果为： ans = exp(-t)系统传递函数H(s)或H(z)。”、 B(s) bsm-1 + b Sm-2 + . + b TOC o 1-5 h z H (s)二二2mA(s) a sn-i + a sn-2

2、+. + a12nTT/ . B(z) bz-m + b Z - m+1 + . + bH ( Z )二二2mA(z) a z-n +a z-n+1+.+a12n其中，B为分子多项式系数，A为分母多项式系数。涉及函数：freqz,freqs.系统零极点分布与稳定性的判定。 对于连续时间系统，系统极点位于 s 域左半平面，系统稳定。 对于离散时间系统，系统极点位于z域单位圆内部，系统稳定。涉及函数： zplane.三、 实验内容1 验证性实验a） 系统零极点的求解和作图已知H（s） =s2 -1，使用zplane函数作出系统零极点图并s3 + 2s2 + 3s + 2判断系统稳定性。解：（1）系

3、统零极点图 b=1,0,-1; a=1,2,3,2; zplane（b,a）; legend（零点，极点）;5O.七 ELjlAm云 E.-U-O 5O.七 ELjlAm云 E.-U-O 5O.-1.5-1-0.500.511.5Real Part(2)判断系统稳定性由系统零极点图可知该系统的极点位于左半平面，所以该系 统稳定。b)已知离散系统的H(z),求零极点图，并求解单位样值响应h(n) 和系统幅频响应。解：b=l,2,l;a=1,-05,-0 005,0.3;subplot(311);zplane(b,a);xlabel(零极点图);num=0,1,2,1;den=1,-05,-000

4、5,03;h=impz(num,den);subplot(312);stem(h);xlabel(单位样值响应);H,w=freqz(num,den);subplot(313);plot(w/pi,abs(H);xlabel( 系统幅频响应);I O 1-JJnJd ae I O 1-JJnJd ae 匚-beuu- - -0-5-4-3-2-10123450零枢占頭IIIIII-cIIIIIIo?tCj G Q ；. .r-n, r-i,小广|广I |宀|广I广1厂、厂、厂、厂、厂厂、厂、厂、厂、厂厂、厂、厂、if |；!；*L-JIIIIII_2iiiiii0510152025303500

5、.10.20.30.40.50.60.70.80.91系统幅频响应2 设计性实验a)已知系统传递函数h(s)二s + 2 ，用拉普拉斯变换法求解： s 2 + 4 s + 3/ 使用订aplace函数求系统单位冲激响应h(t)。/使用ilaplace函数求系统阶跃响应(g=l-i h(s)x-)L s _/求系统对输入为U二cos(20t)u(t)的零状态响应。s/ (选做)已知系统函数h(z)二厶，绘制系统零极点图，判 z-2断系统稳定性，并求系统单位样值响应 h(n).提示：使用zplane函数和iztrans函数。解：syms s t; Hs=(s+2)/(s2+4*s+3);Us=la

6、place(cos(20*t);Vos=Hs*Us;ht=ilaplace(Hs)gt=ilaplace(Hs*1/s)vt=ilaplace(Vos)输出结果(分别为系统单位冲激响应、系统阶跃响应、零状态响应)ht =exp(-2*t)*cosh(t) gt =2/3-1/6*exp(-3*t)-1/2*exp(-t)vt =-1/802*exp(-t)+806/164009*cos(20*t)+8100/164009*sin(20*t)-3/818*exp(-3*t)选做：b=1;a=1,-2;subplot(1,1,1);zplane(b,a);legend(零点,极点)；title(零极点图)；霧极点團O5 O-5O- tran-=E O5 O-5O- tran-=E 匚-bee-点点-1-0.500.511.52Real Part由上图可知该系统的极点位于单位圆外，所以该系统不稳定。syms z n；Hz=z/(z-2)；h=iztrans(Hz)输出结果为：h = 2b、实验总结通过本次实验我学会了运用matlab求拉普拉斯变换及拉氏 逆变换、求离散时间信