2023届新高考数学一轮复习专题基础训练诱导公式（解析版）

1、专题35 诱导公式考点1 诱导公式二、三、四1.sin210cos120的值为()A1B3C3D1【答案】A【解析】sin210cos120sin30(sin30)142.已知sin()35，且是第四象限角，则cos(A4B4C4D3【答案】B【解析】sin()sin35，sin3是第四象限角，cos(2)cos1-sin23.设cos(80)k，那么tan100等于()A1-B1-CkDk【答案】B【解析】cos80cos(80)k，sin801-k2，tan80tan100tan(18080)tan801-k4.设sin20k，那么cos160等于()A1-B1-CkDk【答案】B【解析】

2、sin20k，cos201sin220cos160cos201-k5.若sin()log814，且（-2A5B5C5D以上都不对【答案】B【解析】sin()sinlog232cos()cos1sin2a1-6.已知cos(75)13，且为第四象限角，求sin(105【答案】cos(75)130，且75是第三象限角.sin(75)1cos2(75)1-sin(105)sin180(75)sin(75)227.计算cos300sin(330)tan675【答案】原式cos(36060)sin(36030)tan(72045)cos60sin30tan45121考点2 同名诱导公式8.设tan(5)

3、m，则sin(3Am1B1Cm+1D1【答案】C【解析】tan(5)m，tanm，sin(3)cos()9.(2，0)，sin35，则cos(A4B4C3D3【答案】A【解析】(2，0)，sin35，cos()cos1sin10.已知sin(180)sin(270)m，则sin(180)sin(270)用m表示为()AmBmC1-Dm【答案】C【解析】sin(180)sin(270)sin(180)sin180(90)sinsin(90)cossinm，sin(180)sin(270)sin(cos)sincos121(cossin)21-11.求下列各三角函数式的值：(1)sin1320；(

4、2)cos-31【答案】(1)方法一sin1320sin(3360240)sin240sin(18060)sin6032方法二sin1320sin(4360120)sin(120)sin(18060)sin6032(2)方法一cos-316cos316cos4+方法二cos-316cos-6+5(3)tan(945)tan945tan(2252360)tan225tan(18045)tan451.12.已知cos(6-)33，求cos(56【答案】cos(56+)sin2(-6)cos-cos(6-)sin26-cos考点3 诱导公式五、六13.若sin(3)12，则cos7A1B1C3D3【

5、答案】A【解析】sin(3)sin12，sin1cos72cos2-sin14.若sin()cos2+am，则cos32A2mB2mC3mD3m【答案】C【解析】sin()cossinsinm，sinm2故cos32-2sin(2)sin3sin32m.15.已知角终边与单位圆x2y21的交点为P(12，y)，则sin(22A1B1C3D1【答案】A【解析】由题意可得，cos12则sin2+2cos22cos2121416.已知sin(5)sin52-72，求sin4【答案】sin(5)sin5sin()sin2-sincossincos12(sincos)2112(sin42-cos432+

6、cos4sin4(sin2cos2)22sin2cos2332考点4 异名诱导公式的综合应用17.已知tan2，则sin(A2B2C0D2【答案】B【解析】由sin(2+)-cos(18.已知sin(3x)35，则cos(xA3B4C3D-【答案】A【解析】cos(x6)sin2(x6)sin(3x)，故cos(x19.已知cos(52)13，求sin?(【答案】cos(52)cos(22)sin13，sin原式-sinsin?(sin?-1)20.已知sin-5a(a1，a0)，求cos+145【答案】cos+145tancos-5tan-sin-5aa1-a221.设f()2cos3+si

7、n2【答案】f()22222(cos1)(2f(3)cos311222.已知cos6-33，求证：sin43+【答案】因为cos6-所以sin43+sin32-(cos6-331-(1-3考点5 诱导公式的综合应用23.若sin()log814，且-2A5B5C5D以上都不对【答案】B【解析】由sin()log81423，sin2cos()cos5324.设cos()32(32)，那么sin(2A1B3C3D1【答案】D【解析】cos()32，cos32，又所以sin12，所以sin(2)sin125.12sinAsin3cos3Bcos3sin3C(sin3cos3)D以上都不对【答案】A【解析】12sin(26.集合P|90k180，kZ，Q|90k360，kZ，则P与Q关系是()APQ且QPBPQCPQDPQ【答案】C【解析】90(2k1)，90(4k1)，而2k1，4k1，kZ，都表示所有奇数，PQ.27.sin256cos103tan(25【答案】7【解析】sin256cos103tan(254)sin(73)cos(sin(3)cos(sin6cos3tan4sin3cos6121228.化简：sin(5【答案】原式-sin(5)cos29.设tan+87m.求证：sin【答案】左边sinta