2022-2023学年湖南省邵阳市新宁县安山乡中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省邵阳市新宁县安山乡中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设随机变量B(2，p)，21，若P(1)，则E()()参考答案：C2. 已知集合A=则AB= ( ) A1,2 B1，2，3 C1，2，3，4 D参考答案：D3. 若函数的图象如图所示，则和的取值是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C4. 已知F1、F2分别为椭圆+y2=1的左右两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，则F2AB的面积为（）A BCD1参考答案：B【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】求出直线AB的方

2、程，代入椭圆方程，求得交点A，B的坐标，利用S=?|F1F2|?|y1y2|，即可得出S【解答】解：椭圆+y2=1的左右两个焦点（1，0），过F1作倾斜角为的弦AB，可得直线AB的方程为：y=x+1，把 y=x+1 代入 x2+2y2=2 得3x2+4x=0，解得x1=0 x2=，y1=1，y2=，S=?|F1F2|?|y1y2|=故选：B【点评】本题考查了直线与椭圆相交问题、椭圆的标准方程及其性质、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于中档题5. 下列说法正确的个数有（ ）用刻画回归效果，当R2越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；命题“，”的否定是“，”；若回归直线的斜率估计值是2

3、.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。A1个 B2个 C. 3个 D4个参考答案：C为相关系数，相关系数的结论是：越大表明模拟效果越好，反之越差，故错误；命题“，”的否定是“，”；正确；若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是；根据回归方程必过样本中心点的结论可得正确；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。根据综合法和分析法定义可得的描述正确；故正确的为：6. 用反证法证明命题“同一平面内，不重合的两条直线，都和直线垂直，则与平行”时，否定结论的假设应为（ ）A.

4、与垂直 B. 与是异面直线 C. 与不垂直 D. 与相交参考答案：D7. 设函数满足（）且，则为（ ） A95 B97 C105 D192参考答案：B略8. 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（ ）A. B. 12 C. D. 16参考答案：C略9. 数据的平均数为1，标准差为2，则数据，的平均数与标准差分别为（ ） A-1，4 B-1，-1 C2，4 D2，-1 参考答案：A略10. 命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0参考答案：C略二、

5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中的系数为_。参考答案：-6 略12. 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到0时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，找出当a从2连续变化到0时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域，利用三角形面积公式求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，当a从2连续变化到0时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域为三角形OAB故答案为：1【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题13. 命题p：若，则是命题；命题p的逆命题是命题（在横

6、线上填“真”或“假”）参考答案：真；假 14. （理）将4个不同的球任意放入3个不同的盒子中，则每个盒子中至少有1个球的概率为 .（结果用最简分数表示）参考答案：15. 若x=1是函数f(x)=(x2+ax5)ex的极值点，则f(x)在2,2上的最小值为_.参考答案：3e【分析】先对f(x)求导，根据可解得a的值，再根据函数的单调性求出区间上的最小值。【详解】，则，解得，所以，则.令，得或；令，得.所以在上单调递减；在上单调递增.所以.【点睛】本题考查由导数求函数在某个区间内的最小值，解题关键是由求出未知量a。16. 计算 参考答案：2略17. 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向

7、区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米参考答案：【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验计算不规则图形的面积，关键是掌握P=【解答】解：向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，记“黄豆落在正方形区域内”为事件AP（A）=S不规则图形=平方米故答案为：【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的

8、“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分15分)已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2.（）求抛物线的方程；()已知直线与抛物线C交于O (坐标原点)，A两点，直线与抛物线C交于B，D两点 () 若 |，求实数的值；() 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1记分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求的取值范围参考答案：（）抛物线的准线为， 由抛物线定义和已知条件可知，解得，故所求抛物线方程为. ()()解: 设B(x1，y1

9、)， D(x2，y2)，由得，由，得或，且y1y24m， y1y24m又由得y24my0，所以y0或4m故A (4m2，4m)由 | BD |2 | OA |，得(1m2)(y1y2)24 (16m416m2)，而 (y1y2)216m216m，故m () 解: 由()得x1x2m(y1y2)2m4m22m所以令t，因为或，所以1t0或t0故 ，所以 01 或 1，工资 即 01 或 1所以，的取值范围是(0，1)(1，)19. 已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程. w参考答案：解析：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线上，圆心C（3a，a），w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又圆与y轴相切，R=3|a|. 又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中，.圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为 或 .20. (12分)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点P（4，）.求双曲线C的方程；参考答案：x2y2=6； 略21. （本