2022-2023学年湖南省郴州市同善中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省郴州市同善中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知Sn=12+34+56+（1）n+1?n，则S6+S10+S15等于（）A5B1C0D6参考答案：C【考点】数列的求和【分析】相邻两项依次结合，能求出S6+S10+S15的值【解答】解：相邻两项依次结合，得：S6=3（1）=3，S10=5（1）=5，S15=7（1）+15=8，S6+S10+S15=（3）+（5）+8=0故选：C2. 等差数列an中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等

2、于( )A66B99C144D297参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】根据等差数列的通项公式化简a1+a4+a7=39和a3+a6+a9=27，分别得到和，用得到d的值，把d的值代入即可求出a1，根据首项和公差即可求出前9项的和S9的值【解答】解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=13，由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9，得d=2，把d=2代入得到a1=19，则前9项的和S9=919+（2）=99故选B【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题3. 抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物

3、线于A、B两点，设则 （ ）A. 4 B. 8 C. D. 1参考答案：C略4. 已知，则a，b，c的大小关系是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】结合0,1进行a,b,c的大小比较，即可。【详解】,故,故选B.【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小，关键可以结合0,1进行大小比较，难度中等。5. 设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f（x）?g（x）f（x）?g（x）0，则当axb时，有（）Af（x）?g（x）f（b）?g（b）Bf（x）?g（a）f（a）?g（x）Cf（x）?g（b）f（b）?g（x）Df（x）?g（x）f（a）?g（a）参考答案：A【考点

4、】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】令F（x）=，可得F（x）=0，xR即可判断出结论【解答】解：令F（x）=，则F（x）=0，xR函数F（x）在（a，b）上单调递减F（a）F（b），即，化为：f（x）g（b）f（b）g（x）故选：A6. 如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是( )AabacBc（ba）0Ccb2ab2Dac（ac）0参考答案：C【考点】不等关系与不等式 【专题】常规题型【分析】本题根据cba，可以得到ba与ac的符号，当a0时，则A成立，c0时，B成立，又根据ac0，得到D成立，当b=0时，C不一定成立【解答】解：对于A，cba且ac0，则a0，

5、c0，必有abac，故A一定成立对于B，cbaba0，又由c0，则有c（ba）0，故B一定成立，对于C，当b=0时，cb2ab2不成立，当b0时，cb2ab2成立，故C不一定成立，对于D，cba且ac0ac0ac（ac）0，故D一定成立故选C【点评】本题考查了不等关系与不等式，属于基础题7. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 ( )A B C D参考答案：B略8. 如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点.那么=（ ）A BC D参考答案：D9. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A.B. C.D.参考答案：D10. 命题“”的否定为AB CD参考答案：B二、 填空

6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_参考答案：方程表示焦点在轴上的椭圆，解得12. 直线平分圆的周长，则_。参考答案：513. 若二项式的展开式中的常数项为m，则_.参考答案：124【分析】先根据二项展开式求得常数项项数，即得常数项，再根据定积分得结果.【详解】因为，所以由得,因此.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.14. 设，其中。若对一切

7、恒成立，则；既不是奇函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数也不是偶函数；的单调递增区间是；存在经过点的直线与函 HYPERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数图像不相交以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)参考答案：_略15. 设函数, 其中，若不等式的解集为，则a的值为 ；参考答案：16. 若f(x) =x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 .参考答案：-1，2略17. 若抛物线y2=2px（p0）的准线经过双曲线x2y2=1的一个焦点，则p=参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】先求出x2y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的

8、准线，依据p的意义求出它的值【解答】解：双曲线x2y2=1的左焦点为（，0），故抛物线y2=2px的准线为x=，=，p=2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数f(x)lnxax22x(a0),B(x2,y2)两点,T为抛物线的准线与x轴的交点.(1)若=1,求直线l的斜率.(2)求ATF的最大值.参考答案：(1)因为抛物线y2=4x焦点为F(1,0),T(-1,0).当lx轴时,A(1,2),B(1,-2),此时=0,与=1矛盾,所以设直线l的方程为y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,则x1+x2=,x1x2=1,所以=16x1x2=16,所以y1y2=-4,因为=1,所以(x1+1)(x2+1)+y1y2=1,将代入并整理得,k2=4,所以k=2. 。6分(2)因为y10,所以tan