2022-2023学年福建省三明市坂面中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年福建省三明市坂面中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D【分析】先化简“”和“”，再利用充分必要条件的定义分析判断得解.【详解】由得，由得，所以“”不能推出“”，所以“”是“”的非充分条件；因为“”不能推出“”，所以“”是“”的非必要条件.所以“”是“”的既不充分也不必要条件.故选：D【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，考查充分

2、必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x3，4时，f（x）=x2，则（）Af（sin）f（cos）Bf（sin）f（cos）Cf（sin1）f（cos1）Df（sin）f（cos）参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合；函数的周期性3259693专题：证明题；压轴题；探究型分析：观察题设条件与选项选项中的数都是（0，1）的数，故应找出函数在（0，1）上的单调性，用单调性比较大小解答：解：x3，4时，f（x）=x2，故偶函数f（x）在3，4上是增函数，又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期

3、是2所以偶函数f（x）在（1，0）上是增函数，所以f（x）在（0，1）上是减函数，观察四个选项A中sincos，故A不对；B选项中sincos，故B不对；C选项中sin1cos1，故C对；D亦不对综上，选项C是正确的故应选C点评：本题考查函数的周期性与函数的单调性比较大小，构思新颖，能开拓答题者的思维深度3. 设m，n为两条不同的直线，为三个不重合平面，则下列结论正确的是( )A. 若，则B. 若， 则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】根据空间中线线、线面、面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，若，则可能平行、相交或异面；故A错；B选项，若， ，则或，故B错；C选项，

4、若，因为为三个不重合平面，所以或，故C错；D选项，若，则，故D正确；故选D【点睛】本主要考查命题真假的判定，熟记空间中线线、线面、面面位置关系，即可得出结果.4. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） 参考答案：c略5. 若函数f（x）=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=2f （1.5）=0.625f （1.25）=0.984f （1.375）=0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=0.054那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A1.2B1.3C1.4D1.5参考答案：C【考

5、点】二分法求方程的近似解【专题】应用题【分析】由图中参考数据可得f（1.437500，f（1.40625）0，又因为题中要求精确到0.1可得答案【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）0，f（1.40625）0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为 1.4故选 C【点评】本题本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束6. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ ） 不能确定参考答案：A略7. 若，且，则A. B. C. D. 参考答案：C8. 函数y=的图象

6、是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据x的变化趋势，得到y的变化趋势，问题得以解决【解答】解：当x时，x3，3x11，故y+，当x+时，x3+，3x1+，且故y0，故选：A9. 已知满足，则直线必过定点 ( )A B C D参考答案：C10. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. 10D. 参考答案：B【分析】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1再由正四棱台体积公式求解【详解】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1，所以，该正四棱台的体积.故选：B【点睛】本题考查由三视图求正四棱台的

7、体积，关键是由三视图判断出原几何体的形状，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）已知=（1，2），=（x，6），且，则x= 参考答案：3考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：利用向量共线定理即可得出解答：=（1，2），=（x，6），且，（6）=2x，解得x=3故答案为：3点评：本题考查了向量的共线定理，属于基础题12. 过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为参考答案：3x2y=0，x+y5=0，xy+1=0略13. 设函数,则的值为 参考答案：4略14. 比较大小： .参考答案：略15. 不等式的解集是_.参考

8、答案：16. 如图，给出一个直角三角形数阵，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则_. 参考答案：【分析】先根据等差数列求，再根据等比数列求，即得.【详解】因为每一列的数成等差数列，且第一列公差为，所以，因为从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等为，所以，因此.【点睛】本题考查等差数列以及等比数列通项公式，考查基本分析求解能力.属基本题.17. 映射：，在的作用下，A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是_.参考答案：(1,2) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

9、18. （10分）已知向量，的夹角为60，且|=2，|=1，（1）求 ?； （2）求|+|参考答案：考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 专题：计算题分析：（1）由已知中，向量，的夹角为60，且|=2，|=1，代入平面向量的数量积公式，即可得到答案（2）由|+|2=（+）2，再结合已知中|=2，|=1，及（1）的结论，即可得到答案解答：（1）=|cos60=21=1（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+21+1=7所以|+|=点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、及夹角，直接考查公式本身的直接应用，属基础题19. 甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.8，乙破

10、译密码的概率为0.7.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；（2）求恰有一人破译密码的概率；（3）小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下：解：“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”所以随机事件“密码被破译”可以表示为所以请指出小明同学错误的原因？并给出正确解答过程.参考答案：（1）0.56；（2）0.38；（3）详见解析【分析】（1）由相互独立事件概率乘法公式求解即可；（2）恰有一人破译密码表示为，再利用互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式求解；（3）小明求解错误的原因是事件和事件不互斥，然后将甲、乙二人中至少有一人破译密

11、码表示为，再利用互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式求解.【详解】（1）由题意可知，且事件A，B相互独立，事件“甲、乙二人都破译密码”可表示，所以；（2）事件“恰有一人破译密码”可表示为，且，互斥所以（3）小明同学错误在于事件A，B不互斥，而用了互斥事件的概率加法公式正确解答过程如下“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”可以表示为，且，两两互斥所以【点睛】本题主要考查概率的求法、互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式，考查学生运算求解能力，属于基础题.20. (本大题满分9分)写出两角差的余弦公式，并证明 参考答案：（）略（）由题意，设ABC的角B、C的对边分

12、别为b、c则SbcsinAbccosA30A(0, ),cosA3sinA又sin2Acos2A1，sinA,cosA由题意，cosB,得sinBcos(AB)cosAcosBsinAsinB故cosCcos(AB)cos(AB)21. 已知f（x）=log2；（1）求f（x）的定义域和值域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【分析】（1）根据对数函数的性质即可求f（x）的定义域和值域；（2）根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：（1）由题可得：，解得：x1，或x1；所以定义域为（，1）（1，+），设，当x（，1）（1，+）时，u（0，1）（1，+），y=log2u（，0）（0，