2022-2023学年福建省泉州市南安实验中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市南安实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题p：“不等式的解集为”；命题q：“不等式的解集为”，则 （ ） Ap真q假 Bp假q真 C命题“p且q”为真 D命题“p或q”为假参考答案：D 解析：不等式的解集为,故命题p为假;不等式的解集为,故命题q为假.于是命题“p或q”为假.2. 函数的值域为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B3. 点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1

2、）2=4C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=1参考答案：A【考点】J3：轨迹方程【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化简得（x2）2+（y+1）2=1故选A【点评】本题考查点的轨迹方程，解题时要仔细审题，注意公式的灵活运用4. 已知，则的解析式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 与，两数的等比中项是（ ）A B C D参考答案：C6. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1

3、上，且，则下列结论AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；B1D1MN中，正确命题的个数是（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】先把点M，N放入与平面A1B1C1D1平行的平面GFEH中，利用线面垂直的性质判断正确，利用平行公理判断错误，利用面面平行的性质判断正确，利用面面平行以及线线垂直的性质判断错误，就可得到结论【解答】解；在正方体ABCDA1B1C1D1的四条棱A1A，B1B，C1C，D1D上分别取点G，F，E，H四点，使AG=A1A，BF=B1B，CE=C1C，DH=D1D，连接GF，FE，EH，HG，点M、N分

4、别在AB1、BC1上，且，M在线段GF上，N点在线段FE上且四边形GFEH为正方形，平面GFEH平面A1B1C1D1，AA1平面A1B1C1D1，AA1平面GFEH，MN?平面GFEH，AA1MN，正确A1C1GE，而GE与MN不平行，A1C1与MN不平行，错误平面GFEH平面A1B1C1D1，MN?平面GFEH，MN平面A1B1C1D1，正确B1D1FH，FH?平面GFEH，MN?平面GFEH，B1D1?平面A1B1C1D1，平面GFEH平面A1B1C1D1，且MN与FH不平行，B1D1不可能垂直于MN，错误正确命题只有故选C【点评】本题主要考查立体几何中，线线，线面，面面平行与垂直性质的应

5、用，考查了学生推论能力空间想象力7. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）A, B.C. D.参考答案：A略8. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，则A?UB等于( )A2，5B1，3，5C2，4，5D2，4，6参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出集合B的补集，然后求解它们的交集即可【解答】解：因为全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，所以?UB=2，4，6，7所以A?UB=2，4，6故选：D【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查9.

6、 已知ABC和点M满足若存在实数n使得成立,则n=( )A2 B3 C4 D.5参考答案：B10. （5分）如图，在ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）ABCD参考答案：D考点：平面向量的基本定理及其意义 分析：由已知中ABC中，P是BN上的一点，设后，我们易将表示为的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于，m的方程组，解方程组后即可得到m的值解答：P是BN上的一点，设，由，则=m=1，解得=，m=故选D点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，其中根据面向量的基本定理构造关于，m的方程组，是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. si

7、n10sin50sin70=_参考答案： 12. 在直线上任取一点P,过点P向圆作两条切线,其切点分别为A,B,则直线AB经过一个定点，该定点的坐标为 参考答案： 13. 已知函数f(x)= ，则f(x)的单调递增区间是_参考答案：(,2)14. 把“五进制”数转化为“十进制”数是_参考答案：194由.故答案为：194.15. 若直线与圆有公共点，则实数k的取值范围是_参考答案：【分析】直线与圆有交点，则圆心到直线的距离小于或等于半径.【详解】直线即，圆的圆心为，半径为，若直线与圆有交点，则，解得,故实数的取值范围是.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，点到直线距离公式是常用方法.16. 已知

8、两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的圆锥与体积较大的圆锥体积之比为_参考答案：17. 已知向量，且直线2xcos2ysin+1=0与圆（xcos）2+（y+sin）2=1相切，则向量与的夹角为60参考答案：60略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知二次函数满足，（1）求的解析式，并求出函数的值域；（2）若，求的值参考答案：19. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区

9、间55,65)，65,75)，75,85内的频率之比为4:2:1（1）求这些产品质量指标值落在区间65,75)内的频率；（2）求这些产品质量指标的中位数；（3）用分层抽样的方法在区间45,75)内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品不在相同区间内的概率参考答案：（1）（2）（3）20. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b（1）求角A的大小；（2）若a=1，求ABC的周长l的取值范围参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）首先利用正弦定理化边为角，可得2RsinAcosC+2RsinC=2Rsin

10、B，然后利用诱导公式及两角和与差的正弦公式化简可得cosA=，进而求出A（2）首先利用正弦定理化边为角，可得l=1+，然后利用诱导公式将sinC转化为sin（A+B），进而由两角和与差的正弦公式化简可得l=1+2sin（B+），从而转化成三角函数求值域问题求解；或者利用余弦定理结合均值不等式求解【解答】解：（1）acosC+c=b，由正弦定理得2RsinAcosC+2RsinC=2RsinB，即sinAcosC+sinC=sinB，又sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，sinC=cosAsinC，sinC0，又0A，（2）由正弦定理得：b=，c=，l=a+b+c=1+（sinB+sinC）=1+（sinB+sin（A+B）=1+2（sinB+cosB）=1+2sin（B+），A=，B，B+，故ABC的周长l的取值范围为（2，3（2）另解：周长l=a+b+c=1+b+c，由（1）及余弦定理a2=b2+c22bccosA，b2+c2=bc+1，（b+c）2=1+3bc1+3（）2，解得b+c2，又b+ca=1，l=a+b+c2，即ABC的周长l的