2021-2022学年河南省周口市扶沟县中学高二数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年河南省周口市扶沟县中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线l经过点，且在x轴上的截距的取值范围是(1,3)，则其斜率的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A2. 学校计划利用周一下午第一、二、三节课开设语文、数学、英语、物理4科的选修课，每科一节课，每节至少有一科，且数学、物理不安排在同一节，则不同的安排方法共有（ ）A36种 B30种 C24种 D6种参考答案：B3. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积

2、为，那么b= （ ）A B C D参考答案：A 4. 从甲、乙两种玉米苗中各抽6株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：根据以下数据估计(A)甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐(B)乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐(C)甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐(D)乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐 参考答案：D5. 如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 （ ）参考答案：D略6. 下列说法中，正确的是A. 命题“若，则”的否命题是假命题.B.设为两个不同的平面，直线，则是 成立的充分不必要条件.C.

3、命题“”的否定是“”. ks5uD.已知，则“”是“”的充分不必要条件.参考答案：B7. 在ABC中，a=7cm，b=10cm，c=6cm，最大内角的余弦值为 （A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 过点(-2，0)且与直线3x-y+l=0平行的直线方程是 (A) y=3x-6 (B)y=3x+6 (C)y=3x-2 (D) y=-3x-6参考答案：B9. 空间四边形ABCD中，对角线AC=BD，E，F，G，H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是 （ ）A、正方形 B、矩形 C、梯形 D、菱形参考答案：D略10. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB，交其准线

4、于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ ） A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球如果不放回地依次取两个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率是_参考答案： 14 略12. 若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_参考答案：x2y24x2y02sin 4cos ，22sin 4cos ，由互化公式知x2y22y4x，即x2y22y4x0.13. 已知，若是的充分不必要条件，则a的取值范围为_.参考答案：0,5 【分析】由

5、是的充分不必要条件，可得是的充分不必要条件，从而得且，列不等式求解即可.【详解】，由题意是的充分不必要条件，等价于是的充分不必要条件，即，于是且，得，经检验.故答案为：.【点睛】逻辑联结词，且：全真为真，一假为假；或：一真为真，全假为假；非：真假相反.本题中是的充分不必要条件，也可以考虑逆否命题来解决.14. 已知函数，且，则 _参考答案：6分析：由可求得，先求得的值，从而可得的值.详解：函数，且，即，故答案为.点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚

6、，思路清晰.15. 已知点A（1，2，1），点B与点A关于平面xoy对称，则线段AB的长为参考答案：2【考点】空间中的点的坐标；点、线、面间的距离计算【专题】计算题；方程思想；空间位置关系与距离【分析】求出对称点的坐标，然后求解距离【解答】解：点A（1，2，1），点B与点A关于平面xoy对称，可得B（1，2，1）|AB|=2故答案为：2【点评】本题考查空间点的坐标的对称问题，距离公式的应用，考查计算能力16. 在等差数列an中，a3a737，则a2a4a6a8_.参考答案：74略17. 在的二项展开式中,常数项等于_参考答案：-160略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

7、，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格 （1）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率； （2）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望参考答案：解： （1）甲班有4人及格，乙班有5人及格-2分事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作，事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作，则-6分（2）X取值为0,1,2,3 -7分；-10分所以X的分布列为X0123P(X)所以-12分略

8、19. 已知各项为正数的数列满足,且是的等差中项. （1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数n的最小值.参考答案：解析：（1） （2）由（1）可得 = 由可得而的值随的增大而增大，所以，即的最小值为320. 设数列an满足：a1=1，an+1=2an+1（1）证明：数列an为等比数列，并求出数列an的通项公式；（2）求数列n?（an+1）的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）a1=1，an+1=2an+1变形为an+1+1=2（an+1）即可证明（2）利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出【解答】（1）证明：a1=1，an+1=2an+1可得：an+1+1=

9、2（an+1）数列an+1是等比数列，公比为2，首项为2an+1=2n，可得an=2n1（2）解：n?（an+1）=n?2n数列n?（an+1）的前n项和Tn=2+222+323+n?2n，2Tn=22+223+（n1）?2n+n?2n+1，Tn=2+22+2nn?2n+1=n?2n+1=（1n）?2n+12，故Tn=（n1）?2n+1+221. 在中，角A、B、C的对边依次是、，若，（1）求的值；（2）求的面积参考答案：（1） ， 同理 由正弦定理：，（2） 22. (本小题满分15分) 如图，在半径为的圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点、在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩