2022-2023学年福建省漳州市文成中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市文成中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A（3，2B3，2C（3，2）D（，3）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等式组得答案【解答】解：由，解得3x2函数的定义域为（3，2）故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题2. 的值是（ ）A B C D参考答案：A略3. 若直线经过两点，则直线的倾斜角

2、是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用斜率公式求出直线，根据斜率值求出直线倾斜角.【详解】直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为，故选：C.【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，考查直线斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题。4. 已知集合A=1，0，1，B=2，1，0，则AB等于（）A0B1，0，1C0，1D1，0参考答案：D【考点】交集及其运算；梅涅劳斯定理【专题】计算题；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，0，1，B=2，1，0，AB=1，0，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧

3、度数为3，则其面积为（）A3B6C9D12参考答案：B【考点】扇形面积公式【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出【解答】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2扇形的面积S=6故选B【点评】本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题6. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）AACBEBEF面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】连结BD，则AC平面BB1D1D，BDB1D1，点A、B到直线B1D1的距离不相等，由此能求出结果

4、【解答】解：连结BD，则AC平面BB1D1D，BDB1D1，ACBE，EF平面ABCD，三棱锥ABEF的体积为定值，从而A，B，C正确点A、B到直线B1D1的距离不相等，AEF的面积与BEF的面积不相等，故D错误故选：D 7. 已知函数，若,则（ ）A.-3 B.3 C.-5 D.-3或-5参考答案：A8. 若集合M=x|x6，a=，则下列结论正确的是（）Aa?MBa?MCaMDa?M参考答案：A考点：子集与真子集 专题：集合分析：根据集合和集合的关系判断即可解答：解： 6，a?M，故选：A9. 若，且（1）求的值；（2）求的值。参考答案：解：(1)；(2)，又，即.略10. 若点为圆的弦AB

5、的中点，则弦AB所在直线的方程为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直,求出弦所在直线的斜率,再代入点斜式化为一般式.【详解】化为标准方程为.为圆的弦的中点,圆心与点确定的直线斜率为,弦AB所在直线的斜率为1，弦AB所在直线的方程为,即.故选:B.【点睛】本题考查了圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直,以及直线的点斜式,属于基础题,难度较易.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 参考答案：略12. 函数，的单调增区间为_.参考答案：13. 定义在上的函数满足，则 参考答案：201214. 以下四个说法中错

6、误的是_在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足，则为等腰三角形；数列首项为a，且满足，则数列是等比数列；函数的最小值为；已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于60或120 参考答案：略15. 一 HYPERLINK / 年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是_.参考答案：略16. 有下列几个命题：函数y=2x2+x+1在（0，+）上不是增函数；函数y=在（，1）（1，+）上是减函数；函数y=的单调区间是2，+）；已知f（x）在R上是增函数，若a+b0，则有f（a）+f（b）f（a）+f（b）其中正确命题的序号是 参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 【

7、分析】根据二次函数的性质，可知函数y=2x2+x+1在4，+）单调增y=在（，1）和（1，+）上均为减函数但在并集上并不一定是减函数要研究函数y=的单调区间，首先被开方数5+4xx20，通过函数的单调性，a+b0，可得出答案【解答】解：函数y=2x2+x+1，对称轴为x=，开口向上函数在4，+）单调增在（0，+）上是增函数，错；虽然（，1）、（1，+）都是y=的单调减区间，但求并集以后就不再符合减函数定义，错；5+4xx20，解得1x5，由于2，+）不是上述区间的子区间，错；f（x）在R上是增函数，且ab，ba，f（a）f（b），f（b）f（a），f（a）+f（b）f（a）+f（b），因此是正

8、确的故答案：【点评】本题主要考查了函数单调性的判断属基础题17. 已知函数f（x）=2x，x0，3，则g（x）=f（2x）f（x+2）的定义域为参考答案：0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可【解答】解：f（x）中x的取值范围是0，3，得，得0 x1，即函数的定义域为0，1，故答案为：0，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知函数（1）求函数的反函数；（2）若时，不等式恒成立，试求实数的取值范围。参考答案：（1），解得，（2分）所以反函数（2分）（

9、2）不等式化为（1分）若，则不等式不成立；（2分）若，则恒成立，得；（2分）综上得（1分）19. 空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD所成的角为60，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】取AC的中点G，连结EG、FG，则EGAB，GFCD，且由AB=CD知EG=FG，从而得到GEF（或它的补角）为EF与AB所成的角，EGF（或它的补角）为AB与CD所成的角，由此能求出EF与AB所成的角【解答】解：取AC的中点G，连结EG、FG，则EGAB，GFCD，且由AB=CD知EG=FG，GEF（或它的补角）为EF与AB所成的角，EGF（或它的补角）为AB与CD所成的角AB与CD所成的角为60，EGF=60或120由EG=FG知EFG为等腰三角形，当EGF=60时，GEF=60；当EGF=120时，GEF=30故EF与AB所成的角为60或3020. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则=21. 已知函数. （）若为奇函数，求的值；（）试判断在内的单调性，并用定义证明.参考答案：（）由已知得：， 2分是奇函数，即，解得5分（）设， 则. 9分，从而， 11分即.所以函数在内是单调增函数. 12分22. 在ABC中，A，